以“长方体表面积计算”为例谈学生能力的培养

罗徳群

摘要：在小学数学教学中， 实施“问题解决教学” ， 是培养学生发展性学习能力的有效方法。“问题解决”是学生在教师的有效指导下，不断地发现问题， 自我探索， 提出解决问题的方案， 并回顾拓展的过程。在这样的过程中， 学生“再创造”了数学知识， 掌握了技能， 发展了能力。因此， “问题解决”是一个过程， 是将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情景的过程。

关键词： 发展性；学习；能力；课堂教学

在小学数学教学中， 实施“问题解决教学”是培养学生发展性学习能力的有效方法。“问题解决”是学生在教师的有效指导下，不断地发现问题， 自我探索， 提出解决问题的方案， 并回顾拓展的过程。在这样的过程中学生“再创造”了数学知识， 掌握了技

能， 发展了能力。因此， “问题解决”是一个过程， 是将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情景的过程。“问题解决”也是一种能力， 是将数学用之于各种情况的能力， 这种问题解决能力是数学素养的核心。这种问题解决教学方法能促进构成发展性学习能力的

三个模块的协调发展。

如何在课堂教学中进行问题解决教学？ 笔者试图以“长方体

表面积计算”为例， 通過实践和探索， 形成了以下一些具体做法：

一、创设问题情境， 明确探究方向， 培养自我发展的态度教师根据教材内容， 向学生展示问题背景， 让学生置于主动参与的问题情境中， 使其明确学习的主题及重点， 学生就会产生强烈的自我发展、自我探究的愿望。教师所选的问题应符合学生的年龄特征和教学要求， 并尽可能是生活中的实际问题。在展示情境时， 教师要运用实物、模型、图片、音像、故事等多种手段， 在情境中， 让学生主动地把握住问题的内容及实质， 同时也唤起了

学生的注意， 引发他们的探究兴趣， 并以成功解决问题来促进他们自我发展的积极态度的形成。

二、主动激活“内存” ， 引导探究问题， 培养自我发展的能力

在问题解决教学中培养学生的自我发展能力， 促进学生发展性学习能力的提高， 主要可以从以下三方面着手： 1 、提高学生主动激活已有认知结构的能力； 2 、提高学生合作学习的能力；

三、提高学生元认知能力。

（ 1 ） 提高学生主动激活已有认知结构的能力。问题解决是学生以自己已有的知识和经验为基础的主动建构活动。但在教学中经常可以看到这样的情况： 当面临一个新的

问题， 虽然学生已具备了解决该问题所需的足够的数学知识和方法， 却总是无从下手， 要通过一定的点拨或提示， 就会茅塞顿开。这表明学生不善于从“认知内存”中提取并运用有效的知识。这种现象的产生与传统教法中“复习铺垫”这一环节的设计有关，往往是教师预先准备好一些针对性强的铺垫性练习来帮助学生回忆、激活新知的支撑性知识， 学生在教师的“帮助”下被动激活内存， 长此以往， 当学生碰到新问题时便不会主动思考、提取有效的知识和方法。因此， 在问题解决教学中， 当学生在教师创设的情境中发现问题， 使生活问题“数学化”后， 教师要及时引导学生思考： 为解决这一问题， 必须运用哪些已学过的知识和方法？ 在学生的主动讨论中， 促使他们主动地激活认知结构中的相关知识， 为问题解决作好认知上的准备。在“长方体的表面积”教学时， 教师让学生说说制作各自手中的长方体纸盒用了多少硬纸板， 学生在情境中明确了该问题的数学意义， 使之“数学化” ，即求该长方体的表面积， 这时候教师及时引导学生： 计算长方体的表面积， 你觉得需要运用哪些已学过的知识？ 于是学生主动搜索内存， 发现了长方形的面积计算公式和长方体各个面的特征是解决该问题的必备知识， 从而使该问题迎刃而解。长期这样训

练， 面对新问题时， 学生主动激活内存， 提取有效旧知的能力便会得到提高， 发展性学习能力得到有效培养。

（ 2 ） 提高学生合作学习的能力。

合作学习能力是学生发展性学习能力培养的重要方面。因此在问题解决教学中， 要加强师生、生生之间的交流与合作。在课堂教学中， 主要是通过小组合作学习、讨论这一途径来体现， 当然这种合作学习是以小组成员的个人学习为基本前提和保障的。

仍以“长方体的表面积”一课为例， 学生在明确了问题， 主动激活了旧知后， 进行个人探究， 一会儿功夫便找到了解决问题的途径， 各自跃跃欲试， 随即进行小组研讨， 学生指着各自的长方体展开图， 讲述各自的解法，每个小组都研究出了多种不同的解

法， 学生之间相互启发， 开拓了解题思路。

（ 3 ） 提高学生的元认知能力。

“元认知”指的是认知的认知。由于数学问题的抽象性、探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学问题的本质， 必须要经过多次思考和深入研究， 才能洞察数学问题的本质特征。因此， 一定要加强反思 （ 即元认知） ， 贯穿于整个问题解决的全过

程。对小学数学课堂教学而言， 反思的主要内容有： 对自己的思考过程进行反思， 对涉及的数学思想方法进行反思等。在数学问题解决过程中， 当学生遇到障碍或出现错误时， 教师可适当提出一些针对性的、具有启发性的问题， 引导学生主动反思探索过程； 当学生解决问题后， 要及时引导学生反思整个探索的过程及其中的成败得失。如学生经过努力， 探索出了解决三角形面积计算的问题后， 教师安排几分钟时间让学生回顾： 这节课你探索到了什么数学知识？ 是怎样探索到的？ 还有哪些地方不够明白？ 学生在交流讨论中， 进一步巩固了三角形面积计算方法， 也清楚地认识到“转化”这一数学思想方法的重要作用。因此， 在问题解决的整个过程中， 及时引导学生进行反思，能开发他们的潜在能力， 对自己进行自我监控和调节， 不断提高自己的元认知能力， 进行有效的学习， 这也是提高学生发展性学

力的重要环节与手段。

3. 加强知识应用， 注重实践创新， 形成可持续发展的知识结构数学知识在学生解决实际问题的过程中得以形成， 之后还要培养学生自觉地把所掌握的数学知识技能应用于实践的意识和态度， 使知识真正成为促进学生适应社会发展、变化的强大力量。因此， 在问题解决教学的课堂上， 要切实加强数学知识的应用， 注重实践创新， 这样才能形成自我发展的知识、能力和态度的有机复合， 促进学生发展性学习能力的养成。

总之， 在小学数学课堂教学中， 采用“问题解决”的方法， 可以让学生经历对问题的发现、解决和实际应用的全过程， 积极进行自主探究， 发挥自身潜能， 发展性学习能力得到培养。endprint