重复经颅磁刺激电容充电技术的研究*

雷发胜，张广浩，吴昌哲，张丞，霍小林 Δ

（1.中国科学院生物电磁学北京市重点实验室，中国科学院电工研究所，北京 100190；2.中国科学院大学电子电气与通信工程学院，北京 100049）

1 引 言

经颅磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）技术是一种利用时变脉冲磁场作用于中枢神经系统，使之产生感应电流，影响脑内代谢和神经电活动，从而引起一系列的生理化学反应的磁刺激技术［1-2］。1985年 Barker等［3］成功研制出第一台经颅磁刺激仪以来，磁刺激由于其相对于电刺激具有安全、无创和无痛苦的特点，正成为神经生理基础研究和临床治疗神经和精神疾病的方法和工具。

其中，重复经颅磁刺激（repetitive transcranial magnetic stimulation，rTMS）是当今 TMS研究的主流。不同的刺激频率对运动皮质的调节作用不同，由一组高压电容的快速充放电来产生不同频率的脉冲磁场［4］。电容器电压的精度和稳定度直接影响刺激效果。重复经颅磁刺激器的电源工作时需要频繁开通和关断，常用频率范围0.5～20 Hz，常用工作电压500～1 000 V。

目前，比较成熟的电容器充电技术主要有三种：带限流电阻的直接高压充电、工频LC谐振式恒流充电以及高频开关变换器充电。前面两种存在效率低，精度差，体积大等缺点，随着大功率开关器件技术的进步，高频开关变换器充电电源已成为主流。其中串联谐振电容器充电电源（series resonant CCPS，SRCCPS）具有抗短路能力强、对器件要求较低、充电精度高、可靠性高等优点［5-8］，是高压电容器充电电源的首选。电路拓扑结构见图1。

图1 简化后的串联谐振拓扑结构Fig 1 Diagram of simplified series resonant converter topology

根据开关频率fs和谐振回路固有谐振频率fr的关系，串联谐振充电电源有3种工作方式：当fs＜fr/2时，谐振电流断续，为电流不连续模式（discontinuous current mode，DCM），开关器件零电流开通，零电流关断，开关损耗小；当fr/2＜fs＜fr时，谐振电流连续，为电流连续工作模式（continuous current mode，CCM），开关器件小电流硬开通，零电流关断；当fs＞fr时，也工作在CCM模式，开关器件零电流开通，大电流硬关断，关断时的尖峰电压较大。为了减小开关损耗，提高转换效率，本研究采用的是工作在DCM模式。

近年来，研究串联谐振变换器的文献较多，但应用于rTMS领域的却非常少。为了实现恒流充电，提高rTMS供电系统的充电精度和速度，本研究采用了串联谐振的充电方式。鉴于传统的模拟控制方式不可编程、可控性差的不足，引入了数字控制技术。最后，通过实验验证了串联谐振恒流充电技术用于rTMS供电系统以及数字控制方式的可行性。

2 DCM模式下的稳态分析

为了分析方便，将串联谐振电容器充电电源做一些简化处理［9-10］：（1）开关器件、高频变压器、高压整流二极管看作理想器件，不考虑损耗；（2）把充电电容C0折算到变压器原边，其等效电容为：C′0＝n2C0，这样分析时变压器就可以去除。简化后的SRCCPS等效电路见图1。在DCM模式下，一个完整的开关周期可以分为六个过程，见图2。

图2 DCM模式下的谐振电流Fig 2 Waveform of resonant current in DCM mode

t0-t1期间，Q1、Q4导通，VDC给谐振电容和充电电容正向充电，其工作等效电路见图3。根据基尔霍夫电压定律可得：

图3 t0-t1期间的工作等效电路Fig 3 Working equivalent circuit between t0 and t1

设t0时刻谐振电容电压为，充电电容电压为，其中 N代表谐振次数，可得初始条件：，可以解得：

同理可求得过程二、四、五任意时刻的谐振电流、谐振电容和充电电容电压，过程三、六所有器件均不工作，谐振电流为零，谐振电容和充电电容电压保持不变。可以整理得任意谐振周期结束时的等效充电电容电压：

其中m为谐振周期数。则一个谐振周期的充电电容电压增量为：

当VDC一定时，这是一个只与电路参数有关的常量，可见充电电容电压是线性增长的，每个谐振周期的电压增量相同。

同时还可以推导得出过程一、四谐振电流峰值和过程二、五续流电流峰值分别为：

可以看出，随着谐振周期数m的不断增大，Im1peak越来越大，Im2peak越来越小，即从母线电压吸收的电流越来越大，回馈的电流越来越小。当续流电流为零时，即Im2peak＝0，此时Im1peak达到最大值：

可以求得一个谐振周期的谐振电流的平均值：

一个开关周期包含两个谐振周期和两个电流断续部分，其平均电流为：

式中Tr、Ts分别为谐振周期和开关周期。可以看出当输入电压VDC和开关频率fs一定时，在DCM模式下的串联谐振充电电源的平均充电电流是恒定的，可以实现恒流充电。

3 高频变压器的分布参数分析

高频变压器是串联谐振电容器充电电源非常重要的组成部分，不仅承担着升压功率传输、电气隔离的作用，其分布参数也会参与到谐振过程中，严重影响电源的性能。而且工作频率越高，其分布参数的影响越大。在设计电路时就要合理的利用其分布参数，控制不利参数的影响。

图4是应用比较广泛的高频变压器模型［11-12］，该模型把副边参数都归算到原边。高频变压器原边匝数教少，匝与匝之间的距离比较大，相互之间的耦合电容比较小，所以R1和C1可以忽略；磁芯一般选用磁导率比较高的材料，激磁电感很大，激磁电流很小，近似开路，Rm也可以忽略；变压器副边电流较小，R2也可以忽略；绕制高频变压器时，一般在变压器的原副边之间缠绕屏蔽层，并将屏蔽层接地，原副边之间的耦合效应大大减弱，C3也可以忽略。则高频变压器的简化等效电路模型见图5，主要分布参数为原副边漏感L1σ、L2σ和副边分布电容CP。

图4 高频变压器等效模型Fig 4 Diagram of equivalent model of high-frequency transformer

图5 高频变压器简化等效模型Fig 5 Diagram of simplified equivalent model of high-frequency transformer

其中，高频变压器漏感可以作为谐振回路中谐振电感的一部分，减小外接电感的体积，甚至可以完全将变压器漏感作为谐振电感［13］，有效地减小了外加谐振电感给电源所带来的体积增加，提高了电源功率密度。若要减小变压器漏感，可以选用高磁导率、窗口宽度大的磁芯材料，采用交叉换位的绕制方法［14］。而分布电容的存在，在开关管开通的瞬间，会在主电路中产生较大的尖峰电流，有可能损坏开关管，同时分布电容会参与谐振［15］，减小充电电流，减小电路的输出功率，降低变压器的转换效率，不仅使充电速度减慢，而且使得充电电压不再线性上升。为了减小变压器的分布电容，可以采用z型绕法、分段式绕法或累进式绕法［16］，也可以在变压器原边并联电感对分布电容进行补偿［17］。

4 实验设计及结果分析

本研究设计的串联谐振电容充电电源参数见表1。

表1 串联谐振电容充电电源参数Table 1 The parameters of series resonance capacitor charging power supply

开关频率等于谐振频率的一半，这样电源工作在DCM模式和CCM模式的临界状态，电流不连续时间恰好为零，在软开关前提下可以获得较大的平均充电电流。rTMS充放电回路系统框图见图6。

图6 r TMS系统框图Fig.6 System block diagram of r TMS

鉴于模拟控制方式可控性差、难以扩展、可靠性差等不足，本研究引入了数字控制技术。数字控制芯片选用的是stm32芯片，编程控制驱动信号，软件实现过流保护和过压保护，有效地提高了电源的充电精度和可靠性。充电过程程序流程图见图7。

图8为将高频变压器副边短路时的谐振电流波形。图中可以看出，谐振周期为25μs，即谐振频率为40 kHz，电流断续时间恰好为零，实际LC谐振参数与理论设计一致。

图7 充电过程程序流程图Fig 7 The program flow diagram of charging process

图8 谐振电流波形Fig 8 Experimental waveform of resonant current

图9 充电电压和谐振电流波形（a）500V时的充电电压和谐振电流波形；（b）1000V时的充电电压波形Fig 9 Experimental waveforms of charging voltage and resonant current（a）Experimental waveforms of charging voltage and resonant current of charging voltage equaling to 500V（b）Experimental waveforms of charging voltage and resonant current of charging voltage equaling to 1000V

图9是输入为220 VAC的谐振电流和充电电压波形，其中通道1是谐振电流波形，通道2是充电电压波形。图中可以看出，充电电压近似直线上升，负载电容从0 V充到500 V大约需要80 ms，充电速度约为6.25 V/ms，充到1 000 V的线性阶段充电速度也大约在6 V/ms。

从图中还可以看出，当充电电压为500 V时，充电线性度较好，而当充电电压为1 000 V时线性度较差。这是因为直流母线滤波电容上的压降下降较大，使得充电速度下降；还有就是随着充电电压逐渐升高，高频变压器的分布电容对谐振过程的影响越来越大，导致谐振频率逐渐升高，偏离设定的谐振频率，谐振电流不连续时间变长，因而导致充电速度下降。

图10是rTMS的放电电压波形，图中可以看出在电容电压由500 V经过rTMS线圈放完电之后又经过反并联二极管反充到大约300 V。从图9可知，电容从0 V充到500 V需要约80 ms，下一次则只要从300 V充到500 V，需32 ms。用这个串联谐振电容器充电电源供电，工作在500 V时，rTMS工作频率最高可以达到31 Hz；同理，工作在1 000 V时，下一次则需要从700 V充到1 000 V，工作频率最高可以达到约20 Hz。利用这种每次放电后刺激线圈中的储能反充回储能电容，可以减小能量损耗，提高刺激频率。

图10 电容电压为500 V时r TMS的放电电压波形Fig 10 Experimental waveforms of r TMS discharging voltage of capacitor voltage equaling to 500V

5 结论

本研究研制的重复经颅磁刺激器的充电电源，采用高频串联谐振充电技术，具有充电电流恒定、充电精度高、抗短路能力强和可靠性高等优点。引入数字控制技术，提高了系统的可控性，解决了模拟控制不可编程、可控性差的不足。首先系统介绍了SRCCPS的稳态工作过程，详细分析了充电电压线性上升和脉动恒流充电的原理。分析了高频变压器的分布参数模型，讨论了变压器漏感和分布电容对谐振过程的影响。最后，搭建了实验样机，连入rTMS系统进行测试，工作在500 V时，rTMS刺激频率最高可以达到31 Hz；工作在1 000 V时，刺激频率最高可以达到20 Hz。