低频振动的超声-磁电成像方法研究*

李芳芳，张旭东，陈思平，2，3，陈昕，2，3△

（1.深圳大学医学部生物医学工程学院，深圳518060；2.医学超声关键技术国家地方联合工程实验室，深圳518060；3.广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室，深圳518060）

1 引 言

肿瘤发展过程中，细胞外基质发生变化，导致组织变硬（力学信息）。研究表明，评估生物组织力学特性的最佳技术标准为黏弹性［1］，1991年，Ophir［2］教授团队率先提出了弹性成像这一基本概念。通过二十多年的发展，弹性成像方法已经成熟，并且广泛应用，其主要运用方法有：声辐射力脉冲成像［3-4］（acoustic radiation force impulse，ARFI），剪切波弹性成像［5］（shear wave elasticity imaging，SWEI），瞬时弹性成像［6-7］（transient elastography，TE）。法国公司Echosens公司开发的一款用于肝纤维化和肝硬化检测的仪器 Fibroscan®正是基于TE技术。这些技术在肝纤维化［8-9］、乳腺肿瘤［10］等临床诊断中被广泛应用。

在肿瘤发展过程中，因细胞膜的通透性发生改变，导致电阻率和介电常数（电学信息）发生变化。生物组织中的电特性检测能够为临床医学检测提供有价值的信息。1998年，Han的团队率先提出了霍尔效应成像［11］（hall effect imaging，HEI）这一概念，在此之后以Xu教授为主的团队将电信号检测式的霍尔效应称为磁声电成像［12］。电信号检测式霍尔效应成像有多种具体命名，但其本质相同，本研究称为磁电成像。

目前，弹性成像与磁电成像都是单一的医学影像，难以满足日益复杂的临床病症，因此，本研究提出了低频振动的超声-磁电成像方法，此新方法可以同步获取生物组织的力学特性参数（弹性模量）和电学特性参数（电导率）。

2 理论研究与方法

2.1 低频振动的弹性成像基本原理

组织弹性系数计算［13］：

低频振动装置驱动生物组织内部振动，振动位移可以表示为：

其中，d（t）表示为随着时间变化的位移，ωS为外部振动频率，D为振动幅值，φS为初始相位。

利用频率为ω0的超声脉冲每次隔T秒对组织内部振动信息进行检测，超声探头检测到第k个回波信号为：

c为超声波速度，θ为超声脉冲检测方向与振动方向形成的夹角，φ0为初始相位，｜g（t，k）｜表示为r（t，k）复包络幅值，对 r（t，k）进行正交解调能够获得超声脉冲回波信号包含的振动位移信息，因此复包络g（t，k）的正交分量可以表示为：

经过正交解调后，组织内部的振动位移信息为：

为了获得剪切波的传播速度，通过最小二乘法的方法求出该斜率即为剪切波速度。最后剪切弹性模量可以表示为：

μ，ρ，Cs分别表示为剪切弹性模量，组织密度，剪切波传播速度。

2.2 低频振动的磁电成像基本原理

导体受到外部激励，在磁场中发生运动，切割磁感线，产生电流密度为：

其中σ表示为电导率，ν为激励后导体振动速度，B为静磁场强度。

根据欧姆定律可以计算电导率：

其中U表示为电压信号，R表示为导体的电阻，A表示导体的横截面积。

通过电极在组织表面采集到的电压信号可以表示为［14］：

Vh（t）表示为电极检测到的电压，α为仪器系数，W为超声波纵波的宽度，Rd为信号采集系统的阻抗，B0为静磁场的场强，σ为生物组织的电导率，ρ为组织的密度，P为声压。

通过上式可知，当振动在均匀介质中传播时，由于没有直流分量，所以检测到电压为零，当传播路径中发生了电导率或者密度的变化，便可以检测到电压信号，该信号也说明了组织内部存在分界面，但公式（9）中不包含界面的位置信息。

因此，在本研究中，使用线性扫频信号驱动组织使其产生振动，以便确定分界面。发射信号可以表示为：

f1，f2分别表示线性扫频的下频率，上频率，T表示为线性扫频所用的时间，φ1表示为发射信号的初始相位。

接收信号可以表示为：

R表示为探头到分界面之间的距离，c为超声波速度，φ2表示为接收信号的初始相位。

将发射信号与接收信号进行解调，低通滤波后，表示为：

因为发射信号与接收信号存在一个时间延迟，所以Δf表示为发射信号与接收信号之间的中频信号，能够通过将中频信息转换为深度信息，可得出电导率发生显著变化的位置。

3 实验

3.1 平台设计

本实验系统主要由硬件部分和软件部分组成，硬件部分包括外部激励，超声脉冲回波检测，表面电压检测，软件部分包括对超声回波RF信号，电压信号的处理。外部激励系统由任意波形信号发生器（Tektronix AFG3102，Tektronix Inc.，USA），功率放大器（Power Amplifier Type 2718，B＆K，Denmark），微型激励器（Mini-shaker Type 4810，B＆K，Denmark）和振动连杆（自制）组成。超声脉冲回波检测由SonixTOUCH（Ultrasonix Medical Corporation，Canada）彩色超声诊断系统完成。表面电信号的检测由生物记录仪 MP150（MP150，BIOPAC Inc.，USA）和示波器Tektronix DPO5054进行采集，显示和保存。主要运用到的处理软件为MATLAB。图1为整个系统的实验装置示意图。

图1 实验装置示意图Fig1 Experimental device diagram

3.2 体模制备

明胶样本和人体的软组织有相似的声波速度、衰减、散射特性等，本实验中选取明胶粉来制备体模，具体制备为，首先将烧杯置于磁力搅拌器中，向烧杯中加水并且加热到90℃左右；向烧杯中加10%（Gelatin from porcine skin，Sigma-Aldrich，USA）明胶粉，待搅拌均匀后加入2%纤维素（Sigmacell cellulose，Sigma-Aldrich，USA）和 8%洗洁精，最后加入1%的Nacl将其具有电特性，最终将制备好的乳液导入一个尺寸为8 cm×5.5 cm×2.5 cm的硅胶体模中，并置于冰箱中将其凝结。

3.3 信号采集

3.3.1 弹性成像验证性实验 使用美国CIRS公司的标准体模（Elasticity QAMODEL049），通过任意信号发生器产生频率为100 Hz，幅值为1 Vpp持续一个周期的低频振动信号，经过功率放大器驱动标准体模，通过脉冲重复频率为7.9 KHz的 Sonix-TOUCH系统检测超声回波RF信号。

3.3.2 磁电成像验证性实验 将铜丝样品用支架置于空气中并放置在磁场强度为B的静磁场中，方向垂直于磁场方向，信号发生器产生幅值为1 Vpp，频率为100 Hz，持续一个周期的正弦信号，该信号经过功率放大器激励微型激励器，以达到驱动铜丝的目的。微型激励器的驱动方向在铜丝和磁场方向的正交方向上，通过连接在铜丝两端的电极检测电压信号。

3.3.3 自制体模实验 首先将体模在常温下静止2 h，保证在进行检测时体模为常温状态，然后将体模置于尺寸为4 cm×10 cm×10 cm，场强为0.4 T静磁场中，信号发生器产生幅值为1 Vpp，频率为100 Hz，持续一个周期的正弦信号作为弹性部分的激励信号；信号发生器产生一个幅值1 Vpp，频率为500～1 500 Hz线性扫频信号作为磁电成像的激励信号。激励信号经过功率放大器放大后激励微型激励器和振动连杆，驱动组织内部，用SonixTOUCH的探头发射频率为6 MHz，采样频率为40 MHz，接收其脉冲回波射频信号RF。利用Ag-Agcl电极，对电信号进行采集，MP150中的EMG100C对电极采到的信号进行5 000倍放大，1～5 000 Hz的带通滤波，最后通过采样率为50 KS/s示波器进行显示和保存。

3.4 信号处理

对体模均测量5次以上，然后对其多次取平均，最后对其结果进行处理。对脉冲回波RF信号的处理为，首先利用式（2）、式（4）对 RF信号进行正交解调，然后使用FIR带通滤波器对解调后的信号进行滤波，提取有用信号和信号的相位，再通过式（5）得到组织内部振动的位移信息，最后通过最小二乘法求出剪切波速度，再根据式（6）把已知的剪切波速度带入，求出弹性系数。对磁电表面电压信号的处理为，将接收到的电压信号进行带通滤波，提取有用信号，根据式（13）与同步发射的线性扫频信号进行点乘解调，解调后对其进行低通滤波，然后对有用的信号通过FFT傅里叶变换，获取中频信号，由式（14）可知深度信息是频率的函数，从而获得电导率边界分布信息。

4 实验结果与数据分析

4.1 验证性实验结果

表1为标准体模在深度为1.5～3 cm处剪切波传播速度，通过与标准值对比，可知本实验系统测量剪切波速度准确性较好。

表1 标准体模R内部剪切波速度Table 1 Internal shear wave velocity in QA phantom

表2为把铜丝放入静磁场中，根据式（8），计算出铜丝的电导率，在计算铜丝的电导率时，因为横截面积，长度及相关因素的影响，所以存在一定的误差，但同时也说明了此磁电成像实验平台的可行性。

表2 铜丝电导率结果Table2 Conductivity of copper wire

4.2 自制体模实验结果

图2中拟合得到自制体模剪切波速度为3.12 m/s。

图2 组织内部不同深度振动位移达峰时间拟合Fig 2 Peak time fitting of vibration displacement at different depths in an organization

图3 最小二乘法对振动位移达峰值进行线性拟合二维图Fig 3 The least square method is used to fit the peak value of vibration displacement

图4中，在自制体模的基础上插入一块薄铜片，图中的高峰是因为插入的铜片与周围Nacl离子的电导率存在很大的差异性，因此在此差异的界面会产生一个突变的信号。该信号反映出相应深度的信息。在体模中加入铜片，以达到更好的分层的效果，能够提高整体的信噪比，得到的电信号幅值更明显，更易于检测。

图4 插入铜片的位置信息Fig 4 Displacement information inserted into copper sheet

表3可知改变体模中铜片的位置，分界面的频率也发生变化，与理论结果相吻合，由于实验中存在一些未考虑的因素，测量值与理论值存在一定的误差。

表3 不同铜片位置与对应频率之间关系Table 3 Relationship between location of copper sheet and corresponding frequency

5 结论

本研究提出了低频振动的超声-磁电成像方法，是一种将超声弹性成像与磁电成像相结合的双模成像方法。目前国际上对此方法的研究尚处于初步探索阶段，本研究依据现有的理论机制和物理模型，自主设计并搭建了一套低频振动的超声-磁电成像实验平台，并且在该实验平台上进行了一系列的实验探索。在验证性实验中，使用标准体模对实验弹性测量部分的稳定性与准确性进行检测，实验结果表明测量到的剪切波速度在标准值范围内，证明了弹性成像这部分系统的可行性；利用铜丝对实验的电信号检测部分进行了有效的验证，证实本实验磁电系统能检测到分界面的信号。验证性实验为接下来的实验探索提供了有利的依据，在使用自制体模实验中，能够根据采集到的超声回波RF信号分析组织内部的弹性信息，通过分析电极对采集到的电信号，经过一定的算法处理，可以得出电导率边界信息。

由于本实验平台尚处于初步搭建中，理论机制和物理模型还需要不断的完善，因此，下一步的研究内容包括：（1）在弹性成像部分使用超声线阵探头，采集到一个平面的超声数据，更加形象的反映组织的弹性分布。（2）在磁电部分，求出边界电导率，进一步重建出电导率的分布图。（3）实验体模利用离体组织样本，比如：鼠肝、猪肝等，这样更加贴近人体组织。