方柱绕流数值模拟

朱梦楠，曹 云，赵俊杰，胡金源

（江苏大学 能源与动力工程学院，江苏 镇江 212013）

方柱绕流数值模拟

朱梦楠，曹 云，赵俊杰，胡金源

（江苏大学 能源与动力工程学院，江苏 镇江 212013）

利用FLUENT中的RNG k-ε算法对长宽比H/B=1.5方柱绕流进行数值模拟，分别模拟了在雷诺数Re=800的亚临界条件下，4种不同情况下的流动。分别为：流体流过单个方柱，流体流过间距为1H，2H，3H的两并列方柱的流动。根据数值模拟结果，分别得出了4种流动状态下流场，壁面的升阻力系数。并对升力系数进行傅里叶变换，分析及归纳了方柱绕流旋涡脱落的规律。

方柱绕流；FLUENT；数值模拟；亚临界

作为最简单的钝体绕流模型之一的方柱绕流，由于其断面形式简单且分离点位置较为确定，一直是计算流体力学的基础研究对象之一［1］。工业生产与实际中的绕流大多处于亚临界区，如风吹过建筑物，水流流过桥墩、石油钻井平台等。相比于圆柱绕流，对方柱绕流的研究较少。国外Katsuya Edamoto和Mutsuto Kawahara用有限元方法对串列放置的两方柱周围流场进行计算，Kawai Hiromasa和Fujinami Kiyoshi对Re=200的两串列方柱用差分方法进行数值模拟［2］。国内也有相关学者开始进行方柱绕流的研究工作，并取得一定成果。然而，对于处在亚临界区、不同间距的方柱绕流研究还很少。因此本文有必要对亚临界区不同间距方柱绕流这一基本绕流模型进行研究。

1 计算模型及数值模拟方法

1.1 计算模型

计算模型如图1。计算区域为20H×45B的矩型，上游来流区域为15B，下游尾流区域为29B。图1（b）两并列方柱之间的垂直距离分别为：1H，2H，3H。

图1 计算模型

1.2 数值模拟方法

基于RNG方法的k-ε湍流模型能够较好的反映钝体绕流的复杂特征［3］，本文采用RNG k-ε方法对流动进行模拟，进口为速度进口边界条件，出口为出流边界条件，上下壁面为Wall边界条件，工作介质为水，具体物性参数为：密度998.2kg/m3，动力黏度1.007×10-6［4］。压力―速度耦合算法采用有限体积法SIMPLEC算法进行求解，压力和动量均采用二阶迎风格式。进行瞬态计算时，迭代步长的选择要适当，迭代时间选择不当也是模拟结果不出现涡街的原因之一。一般认为，较小的时间步长和较高的网格质量有助于模拟求解。由于网格质量较高，考虑计算时间成本和计算精确性等因素，设置迭代步长0.01s。

2 数值模拟结果及分析

2.1 流场分布

由Re=800的4组流线图可知，方柱由于有固定的分离点，即迎着来流方向的方柱尖点为流动分离点，在方柱两侧为层流分离，而在尾迹则是紊流涡街。单个方柱绕流和间距为1H，2H的两并列方柱绕流都出现了明显的涡脱落现象。

图2 单个方柱绕流流场

图3 间距为1H两并列方柱流场

图2表明，单个方柱绕流中的方柱后侧出现了一对旋涡，尾流区的流线较为平整；图3位间距为1H的两并列方柱饶流，方柱后侧出现两对旋涡且旋涡增大，旋涡脱落加剧，尾流区的流线扰动大；图4显示，间距为2H的两并列方柱后侧的流动分离角变大，涡的脱落更具有随机性和偶然性，当两并列方柱的间距变为3H时，柱体后面产生两对做环流运动的区域，该区域内流线呈现出封闭的特征，尾流区的流线变得平整，形成了两对“驻涡”；图5所示流场与单个方柱绕流的流场较为相似。

图4 间距为2H两并列方柱流场

图5 间距为3H两并列方柱流场

2.2 升阻力系数

方柱壁面处升力、阻力的总体特征为：以某一个值为中心，升阻力做上下波动。从图6可得，单个方柱壁面处的升力系数以0值为中心做上下波动，而阻力系数以0.020135为中心做上下波动。图7和图9中的（a）和（b）分别表示两并列方柱中的上方柱升阻力系数，（c）和（d）表示下方柱的升阻力系数。图7中，间距为1H的两并列方柱中的上方柱的升力系数以-0.001065为中心做上下波动，阻力系数以0.020135为中心做上下波动。下方柱升力系数0.001565为中心上下波动，阻力系数以0.02517为中心上下波动。图8中，间距为2H的两并列方柱中的上方柱升力系数以0为中心上下波动，阻力系数以0.035为中心做上下波动。下方柱与上方柱升阻力系数变化情况一致。图9中，间距为3H的两并列方柱中上方柱的升力系数稳定于-0.0004365，并做上下波动。阻力系数逐渐增大，稳定于0.023245后做上下波动。下方柱稳定于0.00051105做上下波动，阻力系数逐渐减小，稳定于0.0231325后做上下波动。升力、阻力随着间距的增大的变化趋势为：随着间距的增大，升力系数逐渐减少，阻力系数逐渐增大。在间距为2H的两并列方柱绕流中，升阻力系数发生突变。

图6 单个方柱绕流升阻力系数

图7 间距为1H两并列方柱升阻力系数

图8 间距为2H两并列方柱升阻力系数

图9 间距为3H两并列方柱升阻力系数

2.3 涡街脱落频率

旋涡分离的频率与流速成正比，与柱体的宽度成反比。设旋涡的发生频率为f，来流速度为U，旋涡发生体迎面宽度为H，则f=srU/H。对模拟得到的升力随时间的变化关系进行傅里叶变换分析，即可得到旋涡脱落的频率。变化后结果如图10～图13。

傅里叶变换的结果表明，单个方柱绕流涡街脱落频率较大，当两并列方柱间距较小，为1H和2H时，涡街的脱落频率较小，分别为4.33，7.48Hz。当间距增大至3H时，涡街脱落频率有一个主频并伴有一个倍频，与单方柱绕流类似。涡街不断形成与脱落，导致作用在物体上的力不断变化。如果涡街的脱落频率与物体的固有振动频率相似或相等，会发生频率耦合，引发结构振动，严重时可能造成结构破坏［5］。

图10 单个方柱升力谱图

图11 间距为1H两并列方柱升力谱图

图12 间距为2H两并列方柱升力谱图

图13 间距为3H两并列方柱升力谱图

3 结语

（1）用Fluent中的RNG K-ε算法对长宽比H/B=1.5的方柱绕流进行数值模拟，模拟了在雷诺数Re=800的情况下，单方柱绕流，间距为1H，2H，3H两并列方柱绕流的4种流动情况。根据数值模拟的结果，得到了壁面处的升力、阻力系数变化规律，得到了方柱绕流的流场分布，并分析了旋涡产生和分离的规律。

（2）方柱绕流数值模拟对数值模拟所用网格有要求，方柱来流和尾迹所在的十字形区域网格数量要适当加密。同时，选择迭代的时间步长要适当，否则可能模拟结束之后没有涡街形成。

（3）对于雷诺数处于亚临界区范围内的流动，涡街的形成和脱落随机性增大，难以找到流动规律。

（4）当两并列方柱之间间距为2H时，方柱壁面处的升力、阻力发生突变。间距为3H时，两并列方柱绕流数值模拟的结果与单方柱绕流的结果类似。长宽比H/B=1.5的两并列方柱绕流是否存在Zdravkovich［6］等，对双圆柱串列和交错放置绕流问题研究得到的临界间距还需要进一步探究。

（5）对于处于绕流流场中的物体，应当避免物体的固有振动频率与涡街脱落的频率相似或相等，以免造成谐振。

［1］徐明金.基于FLUENT的小雷诺数下方柱绕流的数值模拟［J］.水科学与工程技术，2012（3）.

［2］张素琴，顾明，黄自萍.低雷诺数下交错放置的两方柱干扰的数值模拟计算［J］.同济大学学报（自然科学版），2004.11，32（11）.

［3］王远成，吴文权.方柱绕流流场的RNG方法模拟研究［J］.水动力学研究与进展，2004.12 A辑（19）.

［4］罗惕乾.流体力学（3版）［M］.北京：机械工业出版社，2007.

［5］黄技.基于Fluent的不同雷诺系数下二元圆柱绕流的研究［J］.广东海洋大学学报，2015，35（4）.

［6］ZDRAVKOVICH M M.Review of flow interference between two circular cylinders in various arrangements［J］.ASME Journal of Fluids Engineering，1997，99：618-633.

The simulation of flow around square cylinder

ZHU Meng-nan，CAO Yun，ZHAO Jun-jie，HU Jin-yuan
（School of Energy and Power Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

Use the RNG k-ε turbulent model to simulate the flow around the square cylinder with a 1.5 length-width ratio.Four situations are simulated under the subcritical conditions where the Reynolds number is 800.The four situations are：flow around a single square cylinder，flow around square cylinders arranged side-by-side with 1H spacing，2H spacing and 3H spacing.Based on the simulation，the circle flow field and the lift and drag coefficient of the wall is obtained.The vortex shedding frequency is derived by analyzing lift coefficient’s Fourier transform.

flow around square cylinder；FLUENT；simulation；subcritical state of flow

TV14

B

1672-9900（2017）05-0020-05

2017-07-11

朱梦楠（1995-），男（汉族），江苏徐州人，本科，主要从事流体机械、计算机仿真方向研究，（Tel）18852856917。

（责任编辑：王艳肖）