不同模型地下水埋深预测精度和适用性分析

张生宇

（辽宁省水文局，沈阳 110000）

不同模型地下水埋深预测精度和适用性分析

张生宇

（辽宁省水文局，沈阳 110000）

分别采用自回归预测模型和小波神经网络模型对辽宁中部平原某区域地下水埋设进行预测，并结合区域内实测地下水埋深数据，对比分析不同模型的预测精度和适用性。结果表明：神经网络模型在辽宁中部地下水埋深预测精度好于自回归模型，更适用于辽宁中部地下水埋深的预测和趋势分析。研究成果对于辽宁中部平原区地下水埋深预测方法具有较好的参考价值。

自回归预测模型；小波神经网络模型；预测精度对比和适用性分析；辽宁中部平原

当前，国内许多学者展开地下水埋深的动态预测研究［1-5］，但不同模型在不同区域地下水埋深预测精度和适用性不同，辽宁中部平原区地下水埋深较大，近年该区域地下水埋深量呈现逐年递减的趋势，需要对区域地下水埋深进行回归方程进行预测，从而对未来地下水埋深变化趋势进行定量评估。本文选用在水资源领域应用较为成熟的自回归预测模型［6-7］和小波神经网络模型［7-9］，对辽宁中部平原某流域的地下水埋深进行动态预测。

1 计算方法

1.1 自回归预测模型

自回归预测模型首先构建1组随机样本的数据系列，构建的随机样本数据系列为：

模型设定不同样本数据系列的随时间变化的状态量，各时间状态变量计算方程为：

其中，在方程（2）中{x，t∈T}为自回归预测模型的不同变量组合。

1.2 小波神经网络模型

小波神经网络模型结合小波分析理论对各变量进行小波变换计算，其计算方程为：

式中 Wf为小波变换值；为小波变换函数纵向状态变量值；为横向水平状态变量值；f（x）为时间变化序列函数；ψ为小波傅里叶变化函数；t为小波神经网络模型计算步长。

小波变换函数进行转换求解后，采用小波分析法对函数进行分析，分析方程为：

小波变换神经网络模型结合控制方程对模型进行节点计算，各节点控制方程为：

在确定模型计算权重后，可得到小波神经网络模型的目标计算值，计算方程为：

式中 y为推求的目标函数值，在本文为地下水埋深；L为目标输出层节点个数；k为目标输出层节点；Wjk为隐含层节点j与目标输出层节点k之间的权值。

2 不同模型的地下水埋深对比分析

2.1 区域概括

本文以辽宁中部某区域为研究实例，该区域集水面积354km2，区域多年平均地下水埋深1.5～2.5m，区域多年平均降水量750mm。近年来，受变化环境影响，区域地下水埋深呈现逐年递减的趋势，区域内有38个地下水埋深观测点。

2.2 模型预测精度对比分析

本文分别结合小波神经网络模型和自回归模型，对辽宁中部平原某流域2005～2015年的地下水埋深进行预测，并结合区域2005～2015年地下水监测数据，对比分析不同模型的预测精度，两种模型地下水埋深预测精度分析结果如表2，表3，图1。

表2 地下水埋深预测精度

表3 地下水埋深预测精度

图1 地下水埋深监测值和预测值相关度

从表2中可以看出，小波神经网络模型预测的区域2005～2015年的地下水埋深的误差相对值指标均小于10%，相对误差最小值3.2%，相对误差最大值-9.9%，地下水埋深的误差绝对值在0.08～0.27m之间。

表3为采用自回归模型计算的区域2005～2015年地下水埋深和监测地下水位埋深之间的误差结果，从表3可以看出，自回归模型计算误差要明显大于小波神经网络模型，自回归模型计算值和监测值之间的误差相对值均大于20%，误差绝对值在0.43～0.80m之间。

从图2的相关度分析结果可以看出，小波神经网络模型的相关度明显高于自回归模型。

综上可见，小波神经网络模型在辽宁中部平原区地下水埋深的预测精度高于自回归模型，更适用于该区域地下水埋深的预测。

3 结语

采用小波神经网络模型和自回归模型对辽宁中部平原地下水埋深进行了预测，并结合区域监测地下水埋深数据，对比分析不同模型在区域地下水埋深的预测精度和适用性，研究结果表明小波神经网络模型更适用于辽宁中部平原区地下水埋深，其预测误差相对值小于20%，误差绝对值可控制在0.3m之内。

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Accuracy comparison and applicability analysis of groundwater depth prediction of different models in Liaozhong Plain

ZHANG Sheng-yu
（Liaoning Province Hydrology Bureau，Shenyang 110000，China）

In this paper，the autoregressive prediction model and the wavelet neural network model are used to predict the groundwater embedding in a region of central Liaoning，and the prediction accuracy and applicability of different models are compared with the groundwater depth data.The results show that the neural network model is better than the autoregressive model in the middle of Liaoning，and it is more suitable for the prediction and trend analysis of groundwater depth in central Liaoning.The research results have a good reference value for the prediction method of groundwater depth in the plain area of central Liaoning.

autoregressive prediction model；wavelet neural network model；prediction accuracy comparison and applicability analysis；Liaoning central plain

TV211

B

1672-9900（2017）05-0025-03

2017-05-25

张生宇（1962-），男（汉族），辽宁朝阳人，高级工程师，主要从事水文专业工作，（Tel）13704057773。

（责任编辑：尹健婷）