《比的意义》教学设计

粟春兰

【摘要】比的意义教学意在通过设定特定的场景，让学生感受实际生活中比的意义，继而提高学生学习的积极性，鼓励学生独立思考，以此来培养学生合作交流的愿望和行为习惯。

【关键词】比 情景教学 意义

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）38-0126-02

教学内容：人教版六年级上册数学p48～49内容。

教学目标：

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。

2.能从生活中发现比的知识，利用比的知识解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

3.鼓励学生独立思考，培养学生合作交流的愿望和习惯，体会数学与生活的联系，感受数学的价值和数学的美。

教学重点、难点：理解比的意义。

教学过程：

一、创设情境，引发探究

1.播放天安门升旗、奥运健儿夺冠、神州飞船登天、国庆阅兵的图片，寻找五星红旗。

2.五星红旗是中华民族的象征，赛场上、太空中飘扬的五星红旗，都能激起每一个中国人的爱国之情。今天，我们就借助国旗来研究数学问题。下面这3个不同的长方形底面中，哪些可作为国旗的底面，你能找出来吗？

【设计意图】情境的创设，既富有教育意义，又为“比”的学习提供了丰富的研究素材。

二、自主探究，认识“比”

1.实践活动1：探寻国旗长与宽的奥秘

（1）小组探究：利用老师提供的方格纸、一面标准的国旗，3个底面、直尺等学习材料，自由选择材料探究。

（2）学生汇报，发现奥秘

学情预设1：用方格纸或直尺来测量底面的长和宽，对这些数据进行研究。原图的长除以宽等于1.5，①号、③号图的长除以宽也等于1.5，两个底面长除以宽的结果相同，存在相同的倍数关系。而②号图长与宽的商与原图是不同的。

得出结论：通过对比，发现长除以宽等于1.5的①号、③号长方形，可以作为国旗的底面。国旗的长是宽的1.5倍，这就是国旗身上的数学奥秘。

2.归纳概括，揭示概念

（1）结合算式，引出“比”

从刚才的算式中，选择其中一道算式：6÷4=1.5。

师：6÷4表示长和宽是怎样的关系？像这样的相除关系，还有一种新的表示方法。就是“比”，——两个数的比表示两个数相除。（板书）

（2）认识“比”各部分名称

长和宽的比是6︰4，“︰”叫比号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，读作“6比4”。6：4表示6和4相除，除得的商1.5就是6︰4的比值。用比的前项除以后项就能得到这个比的比值。（板书各部分名称）

（3）明晰比的顺序

4︰6是什么意思？4︰6和6︰4的意思一样吗？

师：比是有顺序的，要按照叙述的顺序表示，谁在前谁在后不能颠倒。

【设计意图】在学生理解了长除以宽等于1.5的长方形，可作为国旗的底面这一规律之后，此时在除法计算的基础上介绍一种新的表示方法，引入“比”的概念，既利于学生理解，又沟通了新旧知识的联系。

三、学练结合，理解“比”

1.比”在我们的生活中应用得很广泛，你能根据题中的信息找出相应的比吗？

（1）航海模型小组男女生人数的比（ ）：（ ），比值是（ ）。

（2）航空模型小组男生人数与小组总人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

2.思考：题中的3个比有什么特点？比值呢？

学情预设：第（1）（2）题中是同类量的比，但又有区别，第一个比是部分与部分的比，第二个比是部分与整体的比。第（3）题的比是不同类量的比。比值既可以是小数，还可以是分数和整数。

3.小结：通过讨论与交流我们对比有了更深的认识，比既可以表示部分与部分的关系，也可以表示部分与整体的关系，既可以是同类量的比，还可以是不同类量的比。总之，两个数的比表示两个数相除。

【设计意图】邱学华老师说过：“学生不是听会的，而是练会的。”借助此题既是对学生学习新知的当堂检测，又将研究的视角从“部分与部分之比”延伸到“部分与整体之比”。而不同类量比的介入，充分扩展学生对比的直观感受，赋予比新的内涵，逐步完善学生对比的意义的建构。

四、实践思考，寻找“比”

1.实践活动2：寻找比

今天咱们一起认识了比，你还在哪里见过比呢？找一找。

活动要求：

（1）结合你的生活和学习经历，你还能找到哪些比？请你把它记录下来（可以是文字、图形等），并求出比值。

（2）将找到的比在组内进行交流，你有什么感受或发现？

教学预设：

（1）找到的“比”情境不同，但“比”表示兩个数相除的关系是不变的。

（2）比的前项和后项相同，比值是1。

（3）体育比赛中的比分如3︰2，不表示相除的关系，不是数学意义上的比，只是一种记分的方式。

……

2.在你们找到的比中，有哪个比的后项是0吗？想一想，比的后项能为0吗？

3.老师也找到了一个生活中在比，课件出示芭蕾舞演员踮脚跳舞的图片。芭蕾舞演员为什么要踮脚跳舞呢？（介绍黄金比）

【设计意图】让学生寻找比，加深对比的理解的同时，培养学生的创新精神、观察和归纳总结的能力。尊重课堂生成，学习资源来自于学生，生成结果取决于学生，充分体现了学生才是课堂的主体。让学生感受到数学源于生活，从而培养学生学习数学的兴趣。

五、总结提升，感受“比”的价值

1.同学们，回顾一下，这节课我们研究了什么？你知道什么是比吗？

2.我们过去学习的除法、分数和刚认识的比都表示两个数相除，它们各有优点。看图，谁能试着读出这个比！（1：4：2：2）

师：这是一个由多个数量组成的连比。除法和分数都不能将四种物品之间的倍数关系表示出来。比在这里的应用，使几个数量之间的关系一目了然，小小的“比”，蕴藏着丰富的内容。

3.这么丰富的比，比号是谁发明的呢？课后，同学们可以百度一下，相信你们对比一定有更深的理解。

【设计意图】对比的意义和价值的深层次追问，使学生初步感受比区别于除法、分数的优势，从而切实感受到比的独特功能，拓展了课堂的深度，搜索比号的由来，又将学习的视线投向课后。endprint