异步电机设计中主电抗计算公式的重新推导

(华南理工大学电力学院，广东广州 510640)

异步电机设计中主电抗计算公式的重新推导

程小华

(华南理工大学电力学院，广东广州 510640)

引入带匝概念，重新推导异步电机设计中主电抗计算公式，避免了求磁链时直接用每极磁通乘全部极对下一相绕组串联匝数的做法，易于理解。

异步电机；电机设计；主电抗；磁通；磁链；电感；带匝

0 引言

文献[1]第62页第3行式(4-26)求基波磁场的磁链时，每极基波磁通乘以一相串联匝数。这是令人费解的。因为，每极基波磁通所链绕的匝数，是一相绕组在每对极下的匝数；而一相串联匝数涉及所有的极对数。文献[2]第48页式(4-22)也有同样的做法。为了避免推导过程中令人费解的这一步，本文试着重新推导异步电机设计中的主电抗计算公式。

1 每极磁通的直观展示

图1是三相24槽双层绕组磁场图。它直观地展示了每极磁通Φ1与A相绕组的链接关系，有助于理解每极磁通、磁链等概念。

图1三相24槽双层绕组磁场图

2 推导的准备工作

为了便于后面的推导，这里引入几个术语和符号。

带—一相绕组在一个极下的地带，即极相带，也就是通常所说的相带。带的宽度以槽数表示时，就是每极每相槽数，一般记为q；以电角表示时，对三相绕组而言，就是60°电角。对图1而言，q=2。

带匝数—一极磁通与一相绕组所链绕的匝数，记为Nd。在图1中，表现为一极磁通所穿过一相绕组的匝数。简称带匝。对双层绕组而言，Nd=2qNc；对单层绕组而言，Nd=qNc；Nc是一个线圈的匝数。N1极下的磁通Φ1，有一半链绕X1带下的匝数Nd，另一半链绕A1下的匝数Nd，两者加起来刚好是(Φ1/2)Nd+(Φ1/2)Nd=Nd。其他各极可作类似理解。

支—一相绕组的一条并联支路。

支匝数—一相绕组一条并联支路的匝数，也即是通常所说的每相串联匝数，一般记为W，或者N，简称支匝。

支数—一相绕组的并联支路数，一般记为a。

3 异步电机主电抗计算公式的推导过程

下面的推导过程中，未加说明的符号，按通常的意义理解即可。

定子电流建立的每极基波磁势幅值为

(1)

定子电流建立的气隙基波磁密幅值为

(2)

定子电流建立的每极基波磁通幅值(简称每极磁通)为

(3)

每极磁通对一对极下一相绕组的磁链为

Ψ1d=Φ1NdKdp1

(4)

每极磁通对全部极对下(即p对极下)一相绕组一条支路的磁链为

(5)

以式(1)、式(2)、式(3)代入式(5)得

Ψ1=Φ1NKdp1

(6)

据电抗、电感的定义可知

(7)

式(7)与文献[1,2]的一致，但这里的推导过程，避免了求磁链时直接用每极磁通乘全部极对下一相绕组串联匝数的做法，易于理解。

5 结语

本文引入带匝概念，重新推导异步电机设计中主电抗计算公式，避免了求磁链时直接用每极磁通乘全部极对下一相绕组串联匝数的做法，便于读者理解及计算，也为异步电机设计中的主电抗计算提供了全新的思路。

[1] 陈世坤.电机设计上册[M].北京：机械工业出版社,1982.1.

[2] 陈世坤.电机设计[M].北京：机械工业出版社,2000.2.

Re-DerivationofCalculationFormulaofMainReactanceinDesignofAsynchronousMachines

ChengXiaohua

(Electrical Power Engineering College, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

This paper introduces the concept of turns in each pole each phase, and gives re-derivation of calculation formula of main reactance in design of asynchronous machines. It can avoid directly multiplying the flux of each pole by the series turns of each phase under all pole pairs in the process of solving flux link, thus it is easy to understand.

Asynchronous machine；design of electric machine；main reactance；magnetic flux；flux linkage；inductance；turns in each pole each phase

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.05.01

TM343

A

1008-7281(2017)05-0001-002

程小华男1963年生；毕业于华中理工大学电力系电机及控制专业，获博士学位，现任华南理工大学电力学院教授，主要从事电机教学和电机基本理论研究.

2017-04-17