转子动态偏心对永磁同步电机性能的研究

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(广东工业大学自动化学院，广东广州 510006)

转子动态偏心对永磁同步电机性能的研究

黄信，方超，谭耿锐，杜晓斌

(广东工业大学自动化学院，广东广州 510006)

在工程中由于偏心不同程度的存在气隙不均匀的情况,势必影响气隙磁场分布,进而影响齿槽转矩的大小，现通过解析法研究了转子动态偏心对齿槽转矩、气隙磁密与反电势的影响。基于Maxwell 2D建立48槽8极表贴式永磁同步电机的仿真模型，结果表明齿槽转矩随着偏心度的增大而略有减小，气隙磁密随着偏心度的增大而增大，反电势随着转子偏心距的增大并没有改变。

动态偏心；齿槽转矩；气隙磁密；偏心度

0 引言

在工程中由于加工制造和装配工艺技术的误差，定转子的轴线不可能完全重合，导致实际电机产品将不同程度上存在着转子偏心的状况。永磁同步电机中的转子偏心一般有两种情况，分别是静态偏心和动态偏心。转子静态偏心则是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是电机最小气隙、最大气隙的位置不随转子旋转而改变。而转子动态偏心主要是由转子轴弯曲、转子铁心与转轴或者轴承不同心或转子铁心加工不圆等因素造成的，其特点是：转子的中心并不是旋转的中心，与定子的圆心并不重合，最小气隙的位置随转子的旋转而随之变化。与定转子同心的理想情况相比较，转子偏心时其气隙磁导发生了变化，必然会影响到齿槽转矩、气隙磁密等电机参数的大小。

本文着重研究转子动态偏心后对齿槽转矩、气隙磁密与反电势的影响，为其研究提供了一定的参考价值。

2 转子动态偏心对齿槽转矩的分析

齿槽转矩是永磁电机绕组不通电时永磁体与铁心相互作用产生的转矩，是永磁体与电枢之间的作用分量引起的。可以将其定义为不通电时磁能W相对于位置角α的负导数，即

(1)

假设电枢铁心的导磁率无穷大，同一转子上安装的永磁体形状、尺寸、性能相同，且磁导率与空气相同，可得

(2)

电机气隙磁密沿电枢表面的分布可近似表示为

(3)

把式(3)代入式(2)进行整理可得

(4)

式中，Br(θ)、δ(θ,α)、hm(θ)、δs(θ,α)—永磁体剩磁、有效气隙长度、永磁体充磁方向长度与槽引起气隙长度的变化。

3 转子动态偏心对气隙磁密的影响

由于转子偏心，难以确定气隙磁场分布，为简单起见，暂时忽略电枢槽影响，对于表面式永磁电机，气隙磁密近似为

(5)

式中，Br(θ)—永磁体剩磁密度沿圆周分布；hm—永磁体磁化方向长度。

图1为转子偏心时永磁电机的结构示意图，气隙随定转子位置的变化而变化。

图1转子偏心时永磁电机的结构示意图

δ(θ)=δ-εδcosθ

(6)

式中，δ—转子不偏心时的气隙长度；ε=h/δ—偏心度；θ—定转子之间的相对位置。

也可整理为

(7)

式中，

为等效剩磁密度的分布。故转子偏心可以用气隙均匀但剩磁密度分布不均匀的电机的磁密分布来等效。

4 永磁同步电动机有限元分析

当电动机额定运行时，电动机的气隙磁场可以看作是由负载电枢磁场和空载永磁体磁场叠加构成的。本文基于Maxwell 2D有限元分析软件分别建立48槽8极表贴式永磁同步电动机二维模型，电机的整个模型如图2所示。

图2 48槽8极永磁同步电动机模型

为了得到转子动态偏心模型，只需对转子铁心、永磁体、shaft和innerregion移动偏心位移，旋转坐标系不动，即可形成动态偏心。

4.1 转子动态偏心对齿槽转矩的影响

本文选取齿槽转矩最大值进行分析对比。齿槽转矩一般指的是低速下的值，如果希望利用 Maxwell 2D 准确计算齿槽转矩，可以将转子的转速设置为1°/s。偏移距离为0～1mm之间，步长为0.25mm。不同偏心距离的齿槽转矩波形见图3。不同偏心距离的出槽转距见表1。

图3 不同偏心距离的齿槽转矩波形

由表1可知随着偏心距的增大，齿槽转矩会略有减小。

4.2 空载气隙磁密计算

分析空载气隙磁密波形及其畸变率可以评判转子磁钢设计的优劣，从而判断电机性能好坏，从理论解析分析假设条件来看，电机气隙磁密波形是标准的正弦波，但由于各次谐波的存在，导致其不是标准的正弦波形状。若波形畸变率越小，代表其气隙磁密波形质量越好，说明其电机磁路结构良好。气隙磁场波形图，其波形有明显的尖峰，经过计算机傅里叶分解后处理，通过Excel电机谐波分析工具可以计算出谐波畸变率。不同偏心距离对应的气隙磁密波形见图4。不同偏心距离的气隙磁密幅值及谐波畸变率见表2。

图4 不同偏心距离对应的气隙磁密波形

由表2可知随着偏心距的增大，空载气隙磁密谐波畸变率不断增大会使波形发生严重畸变，出现占比较大的分数次谐波，影响气隙磁场的正弦性，可能会增大电机的涡流损耗。

4.3 空载反电势计算

永磁同步伺服电动机的空载反电势E是一个很重要的性能参数，它是由电机转子上的磁钢产生的气隙基波磁通在定子绕组中感应生成。其计算公式为

E=4.44fKdpNφ10

空载反电动势E对永磁同步电动机的电磁性能有重要影响，其中对空载电流、空载损耗、定枢电流影响较大，选择合适的E，可以有效降低绕组中的电流，提高电动机的效率以及功率因数，同时也有利于电机温升的降低，提高伺服电机的过载能力。 反电势波形图见图5。不同偏心距对应的偏心距见表3。

图5 反电势波形图

由表3可知随着转子的偏心距离的不断加大，反电势基本保持不变。

5 结语

本文主要介绍了转子动态偏心的齿槽转矩与气隙磁密解析表达式。以一款48槽 8 极小功率永磁同步电机为例，详细分析了转子动态偏心对电机对气隙磁密、齿槽转矩的影响，并对数据分析结果进行了归纳，总结了转子动态偏心情况对永磁电机影响的规律。研究结果表明：(1)随着偏心距增大到一定范围内齿槽转矩能够降低；(2)转子动态偏心距增大会造成同步电机的空载气隙磁密含有分数次谐波，造成气隙磁密谐波畸变率增大；(3)转子动态偏心对电机的反电势并没有影响。

[1] 陈世坤.电机设计[M].北京:机械工业出版社,2000.

[2] 许实章.交流电机的绕组理论[M].北京:机械工业出版社,1985.

[3] 王秀和.永磁电机[M].北京：中国电力出版社, 2007.

[4] 刘国强.Ansoft 在工程电磁场有限元分析[M]． 北京:电子工业出版社,2005．

[5] 冀溥.转子静态偏心的表面式永磁电机齿槽转矩研究.中国电机工程学报，2004.

[6] 赖文海.电机气隙磁场谐波分析程序设计.微电机，2015.

StudyonPerformanceofPermanentMagnetSynchronousMotorwithDynamicEccentricityRotor

HuangXin,FangChao,TanGengrui,andDuXiaobin

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

In the engineering, eccentricity of different degrees is due to uneven air gap, it is bound to affect the distribution of air-gap magnetic field, thereby affect magnitude of cogging torque. This paper studies the influence of rotor dynamic eccentricity on cogging torque, air-gap flux density and back EMF by analytical method. The simulation model of 48-slot 8-pole surface-mounted permanent magnet synchronous motor is established based on Maxwell2D. The results show that the cogging torque is slightly decreased with the increase of rotor eccentricity, the air-gap flux density is increased with the increase of rotor eccentricity, and the back EMF does not change with the increase of rotor eccentricity.

Dynamic eccentricity;cogging torque;air-gap flux density;eccentricity

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.05.03

TM301.4

A

1008-7281(2017)05-0010-004

黄信男1992年生；广东工业大学硕士研究生，研究方向为永磁同步电动机的设计.

2017-04-10