GIS空间平面数据不确定性和质量控制研究

袁珊丽

【摘要】本文简单介绍了GIS不确定性的定义、分类及其削弱方法。討论了三维点、线、面的不确定性，并以空间直线为例，分析了空间直线上任意点和整条空间直线元的不确定性。说明了地形图数字化误差的来源和削弱方法。

【关键词】GIS；空间数据；不确定性；数字化

1.引言

地理信息系统目前已在城市规划管理、交通运输、测绘、环保、农业、制图等方面发挥了重要作用。随着GIS研究和应用的深入 ， GIS数据质量以及不确定性问题引起了日益广泛的关注 ， GIS不确定性的研究内容与体系、数据不确定性的来源、数据不确定性处理方法、空间分析过程中的不确定性传播机理等，已经成为GIS领域的研究热点，特别是三维空间数据不确定性的研究。

2.不确定性的来源和削弱

（1）不确定的定义和分类

GIS空间数据的不确定性是一种广义的误差，是指GIS中描述的物体与其在现实世界中真实情况的差别。它包含数值和概念的误差，也包含可度量和不可度量的误差。其分类可按数据的流程来分，也可按数据的类型分，还可按误差的性质分。比较常用的是按数据的类型分，可分为位置不确定性、属性不确定性、时域不确定性、逻辑不确定性和数据不完备性。

（2）不确定性的误差来源和削弱

GIS空间数据的误差来源主要有采集（含录入）、处理和使用三个环节，其中最主要的是采集和录入过程中的误差。

根据空间要素的几何关系对空间数据进行几何纠正，是削弱系统误差和随机误差影响的有效方法。对于系统误差，主要进行各种三维变换法，可用多项式模型、同素变换模型、调和函数模型。对于偶然误差，主要建立直线平行、非平行、直线的长度、平面的面积、四面体的体积等平差模型，并利用条件平差重新分配，以达到减小偶然误差的效果。

3.三维空间数据的不确定性分析

（1）三维点的不确定性分析

定义一个三维点并服从如下的三维正态分布：

为描述三维点的不确定性导出了量测点的置信体。该点的置信体是量测点的真值位置被大于预先定义的置信水平的概率包含于该体内，即。是以一组点集所构成。其中，满足，， 。这里，，，。量测点的真实位置被包含在置信体内.

一维随机点可用均方差作为定位指标，用误差椭圆作为二维点的误差指标，对于三维点可用误差椭球来作为它的误差指标。当三维点的误差椭球方程中的常数取不同的值时，即可得不同的误差指标。

（2）三维线的不确定性分析

三维线的不确定性可以通过三维线段的不确定性来表述。因此，这里先论述三维线段的不确定性。

两个三维点和可以确定一条三维线段。对于三维线段上的任意一点，可以用这样的公式来表达：。假设，服从三维正态分布，则亦服从三维正态分布。三维线段的置信体可用三维点的来定义，这里不再论述。

一条三维线是由一组三维线段所构成，则三维线的置信体即为所构成的线段的置信体的并集。

三维线的不确定性空域可用一系列误差椭球来定义，对于线元上的任意一点，只要求出的特征值和相应的特征向量，即求出了误差椭球的三个参数和相对应的各轴方向。以空间直线元为例，已知空间2个控制点坐标及其方差协方差阵，则可唯一确定空间直线元及直线元的不确定性。

（3）面的不确定性分析

面要素是由边界线要素围绕而形成的封闭区域，由于边界线存在着定位误差，从而导致了面元的定位不确定性。在不考虑属性误差的前提下，面要素的定位不确定性由边界线的定位不确定性唯一确定，因此，可用与线元相同的方法来研究面元上任意点的不确定性。

4.地形图数字化数据的误差分析

原图固有误差和数字化过程中引入的误差是数字化数据误差的两个主要来源。地图固有误差是指数字化原图本身所带有的误差。数字化有手工数字化和扫描数字化两种方法。手工数字化引入的误差主要与被数字化的要素对象、数字化仪、数字化操作方式和操作人员有关。影响扫描数字化数据产生的因素有原图的清晰度、扫描仪的分辨率和精度、扫描仪的操作人员的经验和扫描矢量化软件等。

根据地形图数字化数据误差的来源，在数字化过程中，可采用高精度的软、硬设备，提高工作人员的素质，选择合适的地图，进行数学纠正来削弱数据误差。

5.结束语

在GIS的构建和应用过程中，数据是整个GIS操作的对象，是进行科学决策和分析的依据，所以GIS数据质量的优劣决定着整个系统分析的质量和整个系统应用的成效。因此，有关GIS数据的质量和精度问题的研究意义重大。今后将集成用测量平差、检测点坐标计算、全站仪数据传输、图上点坐标数据采集、点位中误差计算、误差分布检验等以及其它应用程序于一体的系统来分析GIS空间数据位置不确定性，这是GIS不确定性发展的一个新趋势。

参考文献：

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