以可靠性为中心的舰艇装备战时库存优化方法

蔡贤义，蔡芝明，武雪伟，饶 斌，武新慧

（1海军福建保障基地92376部队，汕头515074；2海军福建保障基地16支队保障部，厦门361000）

以可靠性为中心的舰艇装备战时库存优化方法

蔡贤义1，蔡芝明1，武雪伟2，饶 斌1，武新慧1

（1海军福建保障基地92376部队，汕头515074；2海军福建保障基地16支队保障部，厦门361000）

舰船备件携带策略对其战时执行任务的成功性有很大影响。针对此问题，以平均寿命、平均故障拆卸间隔时间、可靠寿命、故障对周围环境产生的影响、对舰员人生安全的影响为约束条件，以备件保障概率为目标函数。结合专家打分法和边际效应法得到了舰船备件携带方案。

可靠性；舰船；战时；库存优化

战时装备可靠程度对舰艇执行任务的成功性有着非常大的影响，舰船备件配置对装备可靠性起着非常关键的作用，战时备件携带方案是一个非稳态过程，需要以可靠性的五个指标为约束求解得到。

文献[1-9]主要以装备可用度、舰艇排水量等为约束条件，以可用度及备件平均等待延误时间为目标函数，运用边际效应法及罚函数等方法，建立了很多模型并进行了优化，取得了一定的研究成果，解决了很多工程实践中存在的问题。

但上述文献没有针对战时以可靠性为中心的库存优化方案进行研究，可靠性是军方评价装备可靠程度的一项重要指标，具有非常重要的研究价值。

针对上述存在的问题，本文以5个可靠性指标为约束条件，以舰船备件保障概率为库存优化目标，建立模型并进行了优化。

1 战时库存可靠性指标

装备可靠性简单来说，就是按给定的时间和条件约束内，完成规定功能的能力，主要由以下5个指标组成。

（1）平均寿命（记为 F1）

该指标主要指舰艇装备的平均寿命，主要是指装备从服役开始到退役结束整个时间段与装备在该时间段内故障次数的比值，不同的装备可以用不同的单位来表达，如对于航天类装备一般用小时，对坦克类陆军装备一般用里程，海军舰艇的舰炮一般用发。

（2）平均故障拆卸间隔时间（记为F2）

该指标一般是指装备在全寿命周期费用内的工作时间（不包括装备升级和改造）除以其总的被拆卸次数得到。这个指标主要体现了装备拆卸时间和拆卸次数之间的关系。

（3）可靠寿命（记为 F3）

该指标主要指舰艇装备在给定的任务强度和条件下，完成上级赋予使命任务的能力。主要可以用可靠度函数来对其进行数学定义，若产品工作时间到了，即使没有故障，也要进行更换，否则继续工作的话就不能保证任务成功性。

（4）故障对周围环境产生的影响（记为F4）

故障对周围环境产生的影响。环境的影响主要由故障介质的一些特殊物理特性引起的，主要有毒性及易燃性等。

（5）对舰员人生安全的影响（记为F5）

该指标主要当舰艇上某个装备故障给舰员带来的人身伤害程度，主要种类有核辐射、火灾及有毒物质泄漏等等，如美国核动力航母，当其核反应堆故障的时候，对舰员产生的影响将是不可估量的。

2 指标定量化

因为边际效益法的输入变量为1个定量变量，而上述五个指标为定量变量，故需要寻找一种将定性指标转换为定量变量并将5个定量指标合并成1个定量变量的方法，而专家打分法是目前处理该类问题非常有效的方法，已被广泛应用。

上述五个指标全为定性指标，无法直接使用库存优化方法，必须采用专家打分法将五个定性指标进行适当处理，然后在采用边际效应法求出库存方案。

专家打分法已经被很多文献所采用，是一种非常成熟的方法，可以解决一些指标无法定量化的问题。对装备按1-10按五个指标分别进行打分，分值越高说明其对装备库存方案影响越大，指标重要度划分如表1所示。

表1 指标重要度划分

3 库存优化方法

3.1 优化目标

军方对库存方案优劣评价指标是备件保障概率，其体现了装备战时执行任务的过程中需要备件时，舰艇库存能够提供的概率，舰船电子部件寿命分布都服从泊松分布，如式（1）所示。

式中，i为备件编号；Pi舰船装备保障概率；Ni为装备在舰船上的安装数量；ti为装备从发生短缺到得到备件保障的时间；λi为舰艇装备故障率。

3.2 约束条件

当库存优化对象确定后，在5个战时可靠性条件约束下，可以得到舰艇装备备件最优库存携带方案，可为战时舰艇备件库存问题提供借鉴，具有一定的参考意义。

3.3 引入边际效应法

边际效应法是一种采用无限逼近的渐进优化技术，以期达到合理配置短缺的资源，从而达到获得最优效益的目的。边际效应法可以认为是对边际单元的收益增量和所花费成本之间的分析，边际效益是指每单位控制变量总效益的增加，通过不断的对边际效益进行寻优，直到达到给定的要求停止。在本文中，备件保证概率对应的是边际收益增量，五个指标进行加权求出的综合权重因子为边际成本。

3.4 模型建立及求解算法

以备件保障概率为目标函数及5个可靠性指标作为约束条件建立模型，具体如下：

模型求解过程如下所示：

Stp1：因为边际效应法的自变量只能为1个变量，故需要引进指标综合约束因子。具体求解方法如下：

式中，Fi为备件i的指标综合约束因子；∂F1为F1i指标的权重因子；∂F2为F2i指标的权重因子；∂F3为F3i指标的权重因子；∂F4为F4i指标的权重因子；∂F5为F5i指标的权重因子；

Stp2：∂F1，∂F2，∂F3，∂F4，∂F5各指标权重按第 2 节给定的要求，为方便计算，按专家打分法，每个指标桥权重取值为1/5；

Stp3：基于Stp1，因案例的主要目的是给出求解问题的方法，在具体问题中，可按本案例中的思路进行求解，将权重进行适度调整即可，故本案例中每个指标的权重，按专家打分法中的简易方法处理；

Stp4：基于Stp1-2，通过建立边际效应矩阵，利用MATLAB程序，逐步寻找最优解，反复循环，直到达到满足所给定目标函数的要求时停止，循环结束。

4 案例分析

随着我过海洋利益及维护我国合理的海洋通道安全的需要，无论战时还是平时舰艇战备完好性被国内外许多学者广泛研究，其对于是否能够赢得战争胜利起着非常重要的作用，而装备战备好性的非常重要衡量标准便是装备工作的可靠性程度，尤其可见本文研究的重要性。

战时备件携带方案制定需要相应维修参数作为依据，由于部队装备数量非常多，如一个舰艇动力装置的备件就数以万计，本文出于介绍方法和模型计算特点的目的，专家对指标打分情况及备件维修参数见表2.

表2 专家指标打分和可靠性指标表

运用本文给的模型和方法，依据备件短缺数和五个指标的边际效应矩阵，运用MATLAB程序，求出此时短缺数曲线（EBO）如图1所示。

图1 基于5个可靠性指标约束的备件短缺数曲线图

图1 给出最优话的备件短缺数和五个指标之间的变化关系，为寻找最优的备件携带方案提供参考，在图1的基础之上，运用备件保证概率和五个指标之间的边际效应矩阵，运用MATLAB程序，求出此时舰船备件保障概率和五个可靠性指标的关系如图2所示。

图2 基于5个可靠性指标约束的备件保障概率曲线

图2 给出了五个指标约束约束下的最优保证概率曲线，可以确定在该约束之下的最优备件保障概率大小，为上级决策提供参考，在此基础之上可知，当军方需要装备保障概率最低要求为95%时，此时当程序循环到第13次时，此时备件保障概率为97.04%，当循环再增加1次时，此时保障概率为98.07%满足要求，此时循环停止。

5 结束语

本文以五个可靠性指标为约束条件，以备件保障概率为优化目标。以专家对五个指标的打分和装备本身一些维修属性为基础，综合专家打分法和边际效应法求出最优库存方案。本文方法不仅适用于海军装备，对民用等其他领域亦有很重要的参考价值。

[1]蔡芝明，金家善，陈砚桥，等.多约束下编队随船备件配置优化方法[J].系统工程与电子技术，2015，37（4）：838-844.

[2]蔡芝明，金家善，陈砚桥.非稳态及多约束下多层级系统器材配置优化方法[J].北京航空航天大学学报，2017，43（1）：36-46.

[3]蔡芝明，金家善，陈砚桥.舰艇编队备件携带方案的混合约束问题研究[J].海军工程大学学报，2016，28（5）：80-85.

[4]金家善，蔡芝明，陈砚桥.基于CML模型的编队器材携带方案优化方法[J].国防科技大学学报，2016，38（2）：128-137.

[5]金家善，蔡芝明，陈砚桥.舰艇编队不同备件保障方案的对比研究[J].兵工学报，2016，37（12）：2356-2365.

[6]蔡芝明，金家善，陈砚桥.多约束下备件多层多级库存优化模型[J].北京航空航天大学学报，2016，42（7）：1494-1501.

[7]金家善，蔡芝明，陈砚桥.多约束下轨道飞行器备件配置方案建模与优化[J].上海交通大学学报，2015，49（9）：1366-1372.

[8]蔡芝明，金家善，陈砚桥.混合约束下随船备件配置优化方法[J].北京航空航天大学学报，2015，41（12）：2340-2347.

[9]蔡芝明，金家善，李广波.多约束下随船备件配置优化方法[J].系统工程理论与实践，2015（6）：1561-1566.

CAI Xian－yi1，CAI Zhi－ming1，WU Xue－wei2，RAO Bin1，WU Xin－hui2

（1.Navy Fujian Support Base 92376 Naval Force，Shantou 515074，China；2.Navy Fujian Support Base 16 Detachment Support Department，Xiamen 361000，China）

The Inventory Optimization Method of Warship Equipment Under the Reliability Centre during the Wartime

The mission implemented of warship is influenced by the bring project of spares under the war-time.Mean time to Failure，mean time between failures，reliable life，the impact of the failure on the surrounding environment and the influence on the life safety of the crew are taken as the constraints，spares support probability is regard as the optimization target.The bring project of warship spares is got by using the marginal utility and expert scoring method.

reliability；warship；wartime；inventory optimization

U674.7

A

1672-545X（2017）08-0248-04

2017-05-16

蔡贤义（1985-），男，湖北武汉人，助理工程师，本科，研究方向为动力系统的科学管理。