基于Simulink多径衰落传输系统的设计

曹 亮，曹建英

(陇东学院 信息工程学院，甘肃 庆阳 745000)

基于Simulink多径衰落传输系统的设计

曹 亮，曹建英

(陇东学院 信息工程学院，甘肃 庆阳 745000)

随着移动通信技术的快速发展，人们对通信服务质量的要求也越来越高。无线信号在自由空间中的传播容易产生多径效应，形成多径衰落，影响接收信号的质量。本文首先对多径效应的成因进行了分析，深入研究了多径衰落信道的主要参数；然后通过simulink对多径衰落传输系统模型进行搭建，能够直观地模拟无线传播过程中的多径衰落环境，并对该模型进行性能测试。测试分析表明：相比于加性高斯白噪声信道传输模型，无线信号通过该传输模型，其性能有较好地提升，达到了预期效果。

Simulink；时延扩展；多普勒频移；误比特率

Abstract： With the rapid development of mobile communication technology,the quality of communication service is becoming more and more demanding.Wireless signal propagating in free space is prone to multipath effect,which takes shape multipath fading,affecting the quality of the received signal.This paper first analyses the reasons of the multipath effect,the main parameters of multipath fading channel are further studied.The multipath fading transmission system model is built by simulink,which can simulate the multipath fading environment in the wireless propagation process,and the performance of the model is tested.The test results show that compared with the additive Gaussian white noise channel transmission model,the performance of the wireless signal through transmission model is better,which achieves the desired results.

Keywords： Simulink;Delay spread;Doppler frequency shift;Bit error rate

移动通信系统的性能主要取决于信号通过无线移动信道的能力，无线移动信道是一种典型的具有很强随机性的时变信道[1]，时变对于信道上的用户而言是不可预测的。在TD-LTE系统中，不管是上行链路还是下行链路，信号传输都存在多径效应，多径效应会使短距离传输的信号强度产生急剧变话；同时由于多路传输之间存在不同的时延，从而引起传输过程中的时延扩展，这些现象都会产生多径衰落，多径衰落使信号电平起伏不定，严重时将影响信号传输的质量[2]。Simulink结合了框图界面和交互仿真能力，提供了一种图形化的交互环境，建立仿真模型，监控仿真结果[3]。利用simulink设计出的多径衰落信道，我们很容易直观模拟无线传播过程中的多径衰落环境，通过仿真也能够直接反映出多径衰落信道的性能，具有便利直观的特点。

1 多径效应及对传输信号的影响

多径效应普遍存在于无线通信技术中，由于通信过程所处环境的复杂性，使得信号到达接收端时不仅有直射信号，还存在发送端经过其他物体的反射、折射、绕射到达接收端的不同路径信号。在接收端接收到的信号其实是多条路径传输信号的矢量和，由于每条传输路径的衰减和时延是随时间时刻变化的，那么不同相位的多个信号叠加会使接收信号的幅度随着时间产生急剧变化，造成接收信号的失真，进而形成接收信号衰落，衰落严重时就会影响信息传输的质量，我们要尽可能减小多径效应对传输信号产生的影响[4]。

信源产生的信号表达式一般表示为：

s(t)=Re[sl(t)ej2π/fct]

(1)

其中sl(t)表示信号s(t)的包络，由于存在多条传输路径，且每条路径的传输时延和衰减因子都会随着时间变化而变化。于是接收信号表示为：

(2)

an(t)表示第n条传播路径上接收信号的衰减因子，τn(t)为第n条传播路径的传播时延，将1式中的s(t)代入到2式中，等效低通接收信号表示为：

(3)

对于所有的t都有sl(t)=1，离散多径情况下的接收信号化简为：

(4)

因此，接收信号由若干个具有幅度an(t)和相位θn(t)时变向量之和组成，衰落现象主要由相位θn(t)时变所引起，对于同一时刻，若干个同向相位会使接收信号比较大，反向相位可能会造成该时刻信号接收信号很小，这种幅度的变化引起了信号的衰落。

图1 发送信号和接收信号的比较

从图1可以看出：发送端发送的是单频恒幅的余弦信号，由于信号在传输的过程中存在多径效应，接收信号包括直射波和反射波，并且包络在随时间变化而变化，当传输过程中多径效应严重时，会严重影响接收端信号的质量。

2 多径衰落信道的主要参数

2.1时延扩展

无线信道多径环境所引起的信号多径衰落，可以从时间和空间两个方面描述，在空间层面上，接收信号的幅度随着传输距离的变动而改变；在时间层面上，如果发端发送一个窄带脉冲信号，则接收信号中不仅含有该脉冲信号，而且还包括经过多径效应后产生的多路信号，他们在时间上可以互不交叠，也可相互交叠，那么所接收到的一串离散脉冲就会形成具有一定带宽的连续信号脉冲，脉冲宽度就被展宽了，称为时延扩展，扩展值可用最大传输时延和最小传输时延差的差值来度量[5]。

图2 时延扩展示意图

在图2中，τ1是第一路接收信号与第二路接收信号的时延差，τ2是第一路信号与第三路信号的时延差，从上图可以看出：在时间层面上，由于多径传输导致脉冲的宽度被展宽了，当周围散射体数目增加时，每条路径的传输时延又不相同，所接收到的一串离散的脉冲信号将会变成有一定宽度的连续信号脉冲，当连续信号脉冲的时域波形扩展到其他码元周期时，就会引起码间串扰(Intersymbol Interference,ISI)，ISI会使误码率增大，严重影响数字信号传输。

2.2相关带宽

时延扩展是从时城的角度反映了多径效应对接收信号的影响，从频域角度，信号中不同频率分量通过多径信道对接收信号的影响就要用相关带宽来表示。如果信号带宽在相关带宽范围内，传输信道对信号的不同频率成分的衰落具有一致性，使信号的频谱特性在接收端保持不变，不会产生失真[6]。图3为两径信道等效模型：

图3 两径信道等效网络

发射信号为f(t)，经过两条路径传播后到达接收端分别为f(t-τ0)和rf(t-τ0-τ)，r表示传衰减，τ表示两路信号到达接收端的时延差。设f(t)的傅里叶变换为F(ω)，即：

f(t-τ0)⟺F(ω)e-jωτ0

(5)

rf(t-τ0-τ)⟺rF(ω)e-jω(τ0+τ)

(6)

f(t-τ0)+rf(t-τ0-τ)⟺F(ω)e-jωτ0(1+re-jwτ)

(7)

(7)式表示接收信号的频谱函数，则此多径信道的传输函数为：

(8)

从(8)式可以看出，多径信道的频谱函数由(1+re-jwτ)复因子决定，其模为：

|1+re-jωτ|=|1+rcosωτ-jsinωτ|=

(9)

当ωτ=2kπ时，双径信号同向叠加，信号出现峰值；当ωτ=(2k+1)π时，双径信号反向相消，信号出现谷值。图4是r取1时的系统幅频函数：

由图4可以看出：两相邻场强为最小值的频率间隔与相对多径时延差τ有关，相关带宽就定义为相邻最小值的频率间隔，即Bc=1/τ。当传输信道的带宽小于1/τ时，传输信号基本不受多径效应影响；当传输信号的带宽大于1/τ，就会产生频率选择性衰落，频率选择性衰落信道的冲击响应具有多径的时延扩展，引起码间串扰。

图4 两径效应的幅频特性

2.3多普勒频偏

时变衰减信道的传递函数随时间的变化而变化，在移动通信系统中具体体现就是多普勒频移，即单一频率信号经过时变衰减信道会呈现出具有一定带宽和频率的包络信号[7]。多普勒频偏在数值上可以用下式表示：

(10)

其中v表示移动体的速度，λ为传输信号的波长，θ是移动台前进方向与入射波的夹角，可见信号传播频率扩散程度与移动台的运动速度成正比。

多普勒频移表征了时变信道影响信号衰落的快慢，会引起时间选择性衰落，对数字信号的误码性能有明显影响。下图是不同频偏对信道功率影响：

图5 不同频偏对信道功率的影响

从图5可以看出：多普勒频偏会使信道出现时间选择性衰落，例如a中的时间为400和600时，随着频偏的增大，衰减的速度会变快，时间选择性衰减也会出现得越频繁。

3 Simulink多径传输系统的建模

3.1Simulink简介

Simulink可以用来研究实际的动态非线性系统，包括建模、仿真和分析系统，它提供了一种图形化的交互环境，并能利用Matlab丰富的资源，建立仿真模型，并且在Simulink环境下完成数据分析、过程自动化、优化参数等工作。利用Simulink可以采用自上而下或是自下而上的方式进行分级搭建模型。用户可以在顶层模块对系统模型进行整体仿真，也可以进入各个子模块，并对该模块数据进行分析和修改。Simulink提供了大量的系统模块库，包含信号源模块库、数学运算模块库、信号输出模块库等，用户可以自己创建模块库并能在软件中调用，总之，Simulink提供了一个强大并且便利的建模环境[8]。

3.2多径衰落传输模型

利用Simulink建立的多径衰落传输系统可以模拟无线传输过程的多径衰落环境，结合时延扩展、相关带宽和多普勒频偏对多径衰落信道的影响，本文设计的传输系统模型主要由原始数据产生模块、多径瑞利衰落信道模块、高斯白噪声模块、数据恢复模块及性能分析模块组成，模型框图如图6所示。

图6中SX模块是原始数据产生模块，主要功能是产生原始数据。SX模块是一个子系统，结构框图如图7所示。

图6 多径衰落传输模型

图7 SX模块结构框图

随机数产生模块(Random Integer Generator)产生原始数据比特流，比特到整数转换模块(Bit to Integer Converter)把产生的比特数据流转换成对应的符号，数据映射模块(Data Mapper)将原始数据符号映射成格雷码，QPSK基带调制模块完成信号的调制过程，理想矩形脉冲成形滤波器模块将已调信号转换成用矩形脉冲表示的波形信号。三个输出端口分别表示形成的比特流，转换的符号数和经过调制的已调信号。

在本文设计的多径衰落传输模型中，最大多普勒频偏、输入信号的抽样间隔以及各个路径相对于第一条路径的时延等参数的设置，直接影响信号在该系统中的传输状态。由于信号在传输中受到信道噪声的干扰，该系统用高斯白噪声来模拟信道中的噪声环境。

TX模块主要的作用是将经过信道传输的已调信号恢复成原始符号和原始比特流，结构模型类似于ST模块。

4 模型性能测试

为了体现该多径衰落传输模型的性能，图6分别采用了误符号率(SER)和误比特率(BER)来衡量系统模型的性能。计算公式为：

Es/N0=SNR*(Tsym/Tsamp)

(11)

其中Tsym表示输入信号的符号周期，Tsamp表示输入信号的抽样间隔，Es表示每个符号的平均能量，N0表示噪声的平均功率。

我们将三路不同时延和衰减合成的混合信号分别送入本文设计的多径衰落传输模型和高斯白噪声信道模型，通过比较两个系统模型误符号率和误比特率来体现系统的性能。在本文传输系统中，多普勒频移设为100Hz，三路信号的时延分别是[0，0.01，0.03]，单位为S，增益分别是[0，-2，-3]。

图8 不同传输系统下误符号率和误码率的比较

通过图8可以看出：在相同信噪比环境下，信号通过本文设计传输系统的误码率和误比特率低于通过白噪声信道系统的误码率和误比特率，所以本文设计的传输系统更能适应复杂环境下的信号无线传输过程，达到了预期的效果。

5 结语

本设计利用simulink完成了多径衰落传输系统的模型搭建，并对多径衰落信道的多普勒频偏、传输时延等重要参数进行了设置，通过在不同传输系统下，对误符号率和误比特率的测试比较，采用本文设计的传输系统能更好地适应无线传输过程中多径环境，在复杂的环境下能体现较好的传输性能。

[1]张玉燕,于翠波.移动通信[M].北京:人民邮电出版社,2014:24-25.

[2]夏昊,沈元隆.移动无线信道仿真分析[J].计算机技术与发展,2011:21(8):217-219.

[3]李阳.基于Simulink仿真技术的基站耗能建模及应用研究[D].北京:北京邮电大学,2014:7-8.

[4]石海东,胡冬梅,王晓东.分布式天线系统中信道时延扩展的统计分析[J].山东大学学报(工学版),2012,42(1):133-142.

[5]章勇.OFDM系统信道估计技术研究[D].北京:北京邮电大学,2008:17-18.

[6]张峻铭.无线信道多径时延估计及信道建模[D].成都:电子科技大学,2013:22-25.

[7]吕良,郭宝龙,石磊.LTE下行信道估计方法的优化[J].计算机工程与应用,2011,46(26):58-61.

[8]邵玉斌.Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析[M].北京:清华大学出版社,2008:36-38.

【责任编辑朱世广】

TheDesignofMultipathFadingTransmissionSystemBaseonSimulink

CAO Liang,CAO Jian-ying

(CollegeofInformationEngineering,LongdongUniversity,Qingyang745000,Gansu)

TN929.5

A

1674-1730(2017)05-0014-05

2016-11-14

曹 亮(1987—)，男，陕西西安人，助教，主要从事信息处理、移动通信技术研究。