适用于核动力设备故障诊断的改进粒子群优化算法

刘 锐， 李铁萍， 周国强， 田欣鹭

(1． 环境保护部核与辐射安全中心， 北京 100082； 2． 交通运输部规划研究院， 北京 100028)

适用于核动力设备故障诊断的改进粒子群优化算法

刘 锐1， 李铁萍1， 周国强2， 田欣鹭1

(1． 环境保护部核与辐射安全中心， 北京 100082； 2． 交通运输部规划研究院， 北京 100028)

提出一种基于改进粒子群优化(IPSO)算法的核动力设备故障诊断方法.利用已知核动力设备故障征兆集合，选用概率因果模型求解具有最大后验概率的故障集合；在传统粒子群优化(PSO)算法的基础上，利用佳点集原理对PSO算法进行初始化，优化了粒子群的初始化范围；借助自适应调整的惯性权重法，避免PSO算法未成熟收敛，加快了收敛速度.最后通过算例证明该方法的有效性.结果表明：基于改进粒子群优化算法的概率因果模型不受故障样本的限制，具有较好的通用性，且模型故障诊断精度较高、寻优速度快.

核动力设备； 故障诊断； 粒子群优化算法； 佳点集

Abstract： An improved particle swarm optimization (IPSO) algorithm was proposed for fault diagnosis of nuclear power systems. By using the known symptom sets of nuclear power faults, and with the probabilistic causal model, the IPSO algorithm was introduced to solve the fault sets with maximum a posteriori probability; based on traditional PSO algorithm, the principle of good point set was used to initialize the range of PSO; by adaptive adjustment of inertia weight, the premature convergence of PSO was avoided, and the convergence speed was accelerated. Finally, the validity of the method was demonstrated by examples. Results show that the probabilistic causal model based on IPSO algorithm is not limited by fault samples, which therefore has good versatility, with high precision in fault diagnosis and high speed in optimization.

Key words： nuclear power equipment; fault diagnosis; particle swarm optimization algorithm; good point set

故障诊断系统作为先进核动力仪表控制系统的重要组成部分，是运行支持系统的关键功能之一.目前，核动力设备故障诊断的主要方法是依靠运行人员的经验或穷举方法进行诊断排除[1].为保障核动力仪表控制系统的安全经济运行，当核动力设备发生故障时，需及时准确地识别出来.但是相对于其他动力设备，核动力设备具有故障数据采集困难、样本较少，甚至没有完整有效样本的特点，且其相互关联导致故障机理复杂，给核动力设备故障诊断造成很大困难.概率因果模型[2-3]已成功应用于各个领域的故障诊断，能够避免神经网络[4-5]、支持向量机[6]等智能故障诊断算法需要大数据样本的缺点，其原理是通过Bayes定理在已知征兆集前提下计算后验概率，求得故障诊断的最优解.因而引入概率因果模型对核动力设备进行故障诊断是可行的，能够有效解决故障样本少的根本问题.

由于概率因果模型具有高度非线性，一般需要引入粒子群优化(PSO)算法等进行求解.为解决PSO算法容易“早熟”及收敛速度慢等问题，韩朝兵等[7-9]提出了不同的改进策略.这些策略采用随机初始化方式，容易陷入局部最优解；部分算法虽然在局部搜索能力方面进行了改进，却降低了寻优速度.佳点集方法布点较均匀，更好地保持了初始种群的多样性，能够有效避免“早熟”，有助于收敛到全局最优[10].因此，笔者提出了一种基于改进粒子群优化(IPSO)算法的核动力设备故障诊断方法：利用已知核动力设备故障征兆集合，选用概率因果模型求解具有最大后验概率的故障集合；在传统PSO算法的基础上，利用佳点集原理对PSO算法进行初始化，优化了粒子群的初始化范围；借助自适应调整的惯性权重法，避免PSO算法未成熟收敛，加快了收敛速度.最后通过算例证明了该方法的有效性.

1 概率因果模型

概率因果模型是在概率论基础上发展起来的因果推理模型，能够实现多故障的综合诊断.定义核动力设备故障诊断问题为一个概率因果网络，表示为P(D0)=〈D,M,C,M+〉.其中D={d1,d2,…,dn}为有限非空故障集合，代表核动力设备原因事件；M={m1,m2,…,mk}为有限非空征兆集合，代表核动力设备结果事件；C⊆D×M为定义在D×M上的关系集，代表故障与征兆之间的因果关系；M+⊆M，是M的一个子集，代表已知存在的征兆集合；D0为问题的解，是通过竞争机制实现最大后验概率的故障集合.

根据Bayes概率理论[11]，核动力设备故障诊断问题可理解为：已知所有设备故障di∈D的先验概率P(di)和所有因果事件mj∶di的条件因果概率cij，在已知征兆集M+的前提下，求最大后验概率的故障集合D0,即

(1)

根据Bayes公式：

(2)

其中，P(M+)为常数.

假设一个原因事件的发生独立于其他原因事件，则

(3)

假设因果事件mj∶di的发生独立于任何其他因果事件，则

(4)

由式(2)～式(4)得到式(5)：

(5)

2 粒子群优化算法

2.1 传统粒子群优化算法

PSO算法是根据鸟群飞行觅食现象提出的优化算法[12].PSO算法视鸟为微小的粒子，在搜索空间以一定的速度飞行，每个粒子通过本身的最优解(pbest)和种群最优解(gbest)进行位置更新.PSO算法与遗传算法相比避免了交叉和变异操作，计算精度高、收敛速度快.

vak(t+1)=ωvak(t)+δ1γ1[pak-xak(t)]+δ2γ2[gak-xak(t)]，a=1,2,…,n,k=1,2,…,s

(6)

xak(t+1)=xak(t)+vak(t+1)

(7)

式中：t为迭代次数；ω为惯性权重；δ1、δ2为学习因子；γ1、γ2为区间[0,1]内的随机数.

2.2 佳点集原理初始化种群

传统粒子群优化算法采用随机数据初始化种群，有些较好的点并不能被有效覆盖.在迭代过程中容易出现寻找局部最优，而忽略全局最优，即出现所谓的过早熟现象.均匀化设计是一种改进的方法,此处采用佳点集原理构造初始种群.

Hn(a)=({r1*a},…,{rk*a},…,{rs*a})

(8)

则称r为佳点，Hn(a)为佳点集.符号“{}”表示取小数部分.

取种群个数为100，范围为[0，1]，图1给出了采用随机方法和佳点集方法产生的二维初始种群分布.从图1可以看出，取相同个数的点，佳点集方法布点较均匀，更好地保持了初始种群的多样性，从而避免出现“早熟”，有助于收敛到全局最优.

(a) 随机法产生的二维初始种群

(b) 佳点集方法产生的二维初始种群

2.3 自适应调整的惯性权重法

由式(6)可知，传统PSO算法采用固定惯性权重，较大的ω有利于局部寻优，避免出现过早熟现象；较小的ω有助于提高收敛速度.因此，按式(9)采用自适应调整的惯性权重法改进PSO算法，可以克服PSO算法的不足：

(9)

式中：ωmax、ωmin分别为ω的最大值和最小值；f为当前粒子的适应度值；favg、fmax分别为当前种群的平均适应度值和最大适应度值.

2.4 基本流程

基于佳点集原理并采用自适应调整惯性权重的改进粒子群优化算法的基本流程如图2所示.

图2 改进粒子群优化算法流程图

3 应用实例

为了验证模型和算法的可行性，给出2个核动力设备故障诊断实例.改进粒子群优化算法的主要参数设置为：种群个数为20，最大进化代数为50次，ωmax=0.9，ωmin=0.4，δ1=2，δ2=2.

3.1 算例1

核动力船用冷凝器真空是核动力船舶正常工作的主要指标之一，表1数据来自某核动力船用冷凝器低真空故障样本集[13]，其中d1～d5代表5种不同的冷凝器低真空故障，m1～m8为8种不同的征兆，P(di)为各个故障发生的先验概率，其他数值为故障di和征兆mj间的因果概率cij：0.50代表正常运行，1.0代表上限关机，0.0代表下限关机，0.75和0.25代表上、下报警状态.当出现征兆0.50、0.25、0.75、0.75、0.50、0.75、0.50和0.50时，利用上述算法求出的最优解为00100，表明核动力船用冷凝器发生故障为d3循环水量不足，结果与文献[13]一致.经穷举法验证了本算法的正确性.

表1 某核动力船用冷凝器故障和征兆样本

实际计算中，分别运用PSO算法、IPSO算法及文献[13]采用的模拟退火算法(SA)进行运算，得到3种算法的适应度曲线见图3.由图3可知，对于求解精度与收敛速度，IPSO算法优于PSO算法和SA算法.这是由于IPSO算法采用了有效的粒子初始化方法及惯性权重的自适应调整，减少了所需的粒子数.SA算法虽然可有效防止PSO算法陷入局部最优，但延缓了计算速度.

图3 PSO算法、IPSO算法和SA算法的适应度曲线

3.2 算例2

表2数据来自文献[14]某汽轮机故障和征兆的样本集，其中d1～d10为汽轮机常见的10种故障类型，征兆m1～m9为振动频谱中的9个特征频率，分别为：0.01f～0.39f、0.4f～0.49f、0.5f、0.51f～0.59f、f、2f、3f～5f、奇数倍f、高频>5f，cij由设备故障时各特征频谱的谱峰能量归一化确定[14].在汽轮机出现征兆m1、m4、m6和m9时，利用上述算法求出的最优解为0001001000，表明汽轮机发生故障为d4转子径向碰摩和d7轴承座松动，结果与文献[14]一致.

分别运用PSO算法、IPSO算法及文献[14]采用的遗传算法(GA)得到的最佳适应度曲线见图4.由图4可知，对于求解精度与收敛速度，IPSO算法要优于PSO算法和GA算法.IPSO算法克服了其他2种算法出现的“早熟”现象及收敛速度慢的问题.

表2 某汽轮机故障和征兆样本

图4 PSO算法、IPSO算法和GA算法的适应度曲线

Fig.4 Fitness curves of PSO， IPSO and GA

从以上2个算例可以看出，针对不同的故障诊断实例，基于改进粒子群优化算法的概率因果模型不受故障样本的限制，具有较好的通用性，且模型故障诊断精度较高、寻优速度快.

4 结 论

(1) 针对核动力设备故障诊断样本少的问题，应用概率因果模型将故障诊断问题转化为最大后验概率优化求解问题，核动力设备监测管理人员依据上述算法可以快速分析故障产生的原因，及时采取有效措施，避免引发严重事故.

(2) 佳点集原理优化了粒子群的初始化范围，解决了有些较好的点不能被有效覆盖的问题，避免了迭代过程中容易出现的过早熟现象.

(3) 种群自适应调整的惯性权重法克服了标准粒子群优化算法固定参数的不足，加快了收敛速度.

(4) 仿真结果表明，基于改进粒子群优化算法的概率因果模型不受限于具体的故障样本，适应于其他领域设备的故障诊断问题.

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An Improved Particle Swarm Optimization Algorithm for Fault Diagnosis of Nuclear Power Equipment

LIURui1,LITieping1,ZHOUGuoqiang2,TIANXinlu1

(1. Nuclear and Radiation Safety Center, MEP, Beijing 100082, China; 2. Transport Planning and Research Institute, Ministry of Transport, Beijing 100028, China)

2016-10-09

2016-12-26

国家科技重大专项资助项目(2013ZX06002001-003)

刘 锐(1985-)，女，河北沧州人，工程师，硕士，研究方向为设备故障诊断.电话(Tel．)：010-82205968； E-mail：liurui_1985@yeah.net.

1674-7607(2017)10-0837-05

TL383

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480.60