基于载荷率的电动公交车再生制动控制策略

赵国柱 孙琼琼 唐惊幽 李 亮

南京农业大学工学院, 南京, 210031

基于载荷率的电动公交车再生制动控制策略

赵国柱 孙琼琼 唐惊幽 李 亮

南京农业大学工学院, 南京, 210031

为提高城市电动公交车再生制动能量回收效率，针对城市电动公交车日常运输载重变化显著的特点，提出了一种基于不同载荷率的再生制动控制策略。建立了不同载重情况下电动公交车的行车制动系前后轴制动力分配系数优化模型，运用遗传算法求出了空载、半载、满载情况下的最优制动力分配系数，并根据优化后的制动力分配系数对再生制动力进行了控制。为验证控制策略的有效性，在电动汽车仿真软件ADVISOR2002平台上进行了仿真分析。结果表明：与制动力分配系数无调整时相比，该策略在符合欧洲经济委员会(ECE)制动法规的前提下，显著提高了制动能回收量。

载荷率；城市电动公交车；制动力分配；再生制动控制

Abstract:To improve the regenerative braking energy recovery efficient of electric city buses, a novel braking force distribution control strategy for electric buses was proposed based on real load in view of the characteristics of electric buses that daily transport load changes significantly. The optimized mathematical model of the braking system was established. Firstly, optimized braking force distribution coefficients under the circumstances of full-load and no load were acquired by adopting the genetic algorithm. Then braking force distributions were controlled based on the optimized braking force distribution coefficients. New control strategy was added in ADVISOR2002 to verify the effectiveness of the control strategy. The simulation results reveal that compared with the primary control strategy where braking force distribution coefficients were invariable, the proposed strategy may improve the recovery of regenerative braking energy significantly on the premise of economic commission of Europe(ECE) braking regulations.

Keywords:rate of loading; electric city bus; braking force distribution; regenerative braking control

0 引言

再生制动是电动汽车节能的重要途径之一[1-2]，城市工况下车辆制动频繁，再生制动节能效果尤其明显。再生制动力的制动能力因受多种因素约束而有限[3]，因此当请求的制动强度较大时，仍需机械制动系参与制动，从而形成机电混合制动系统，该系统有串联式与并联式两种基本控制策略[4]。串联式控制策略制动能回收率高，适于各种驱动形式的汽车[5]，但其控制系统复杂，技术难度大[6]；并联式的特点是结构简单、工作可靠，系统中机械制动系没有变化[7-8]，制动时，再生制动力与机械制动力按固定比例分配，当再生制动失效时，机械制动系仍可保证制动安全性，由此，在目前城市电动客车的开发研究中常被采用。由于电动公交车多为后驱型车辆，当机电并行制动的制动强度在中等偏小以上时，前后轴实际制动力分配线基本上位于理想分配线上方，再加上制动时载荷前移，在地面附着条件不够时，会使后轴提前抱死，造成制动稳定性下降。SANGTARASH等[9]从尽可能回收制动能，适当降低制动稳定性出发，将机电并行制动时的前后轴实际制动力分配线紧贴理想分配线(即I曲线)外侧。刘宏伟等[10]则强调稳定性，加大对此时的再生制动力限制，尽量使前后轴制动力实际分配线控制在I线内侧。

以上方案均没有考虑城市电动客车工程运行实践，机电并行制动的制动强度范围过大，造成为保持制动稳定性，不得不过多地降低再生制动份额，而且机电并行制动时仍然存在后轴提前抱死的可能。为此，赵国柱等[11]既对前后轴制动力分配比作适当调整，也依据法规限制再生制动力，使得小制动强度时前后轴制动力实际分配线位于I线内侧。ZHANG等[12]提出了再生制动系统(RBS)与自动防抱死系统(ABS)的协同控制策略，该策略保证了高制动强度下的安全性与稳定性，同时增加制动能的回收，防止了驱动轴抱死。PENG等[13]采用逻辑门限控制与模糊控制方法分别自动调整液压制动力矩与再生制动力矩，保证再生制动系统与ABS系统的协调配合，即使在紧急制动时也能获得良好的制动性能。但这些方案需复杂的控制系统，也使ABS频繁工作而加大ABS能耗，且系统的可靠性尚需大量实验。

目前，电动公交车再生制动控制策略鲜见有根据车辆的实际载重量来调节再生制动力与机械制动力的制动份额，然而作为城市公共交通工具的电动公交车，其载重量从客流低谷时的几乎空载到高峰时的满载，一天当中实际载荷率变化很大，因此根据电动公交车的不同载荷率来实时调节再生制动力与机械制动力的制动份额，能在满足驾驶员制动请求的前提下，提高制动能量的回收量。

1 制动力分配系统计算模型

1.1 再生制动力参与后的利用附着系数

后驱型电动汽车机电并行制动时前后轴利用附着系数φf和φr分别为[14]

(1)

(2)

式中，β为行车制动系前后轴制动器制动力分配系数；z为制动强度；a为质心至前轴距离；b为质心至后轴距离；L为前后轴的轴距；hg为质心距地面的高度；G为整车重力；Fre为驱动轮上的再生制动力。

1.2 ECE制动法规的限制条件

ECE制动法规对非M1类和N1类汽车制动性能的明确要求如图1所示[15]。对各种载荷下的各类两轴汽车来说，后轴利用附着系数曲线要位于前轴利用附着系数曲线之下；且当路面附着系数φ在0.2～0.8之间时，应满足φ≤(z+0.07)/0.85。当非M1类和N1类汽车的最大总质量大于3.5 t时，且z∈[0.15,0.30]时，各轴利用附着系数曲线要位于φ=z± 0.08之间；当z≥0.3时，后轴利用附着系数要满足φ≤ (z-0.0188)/0.74。由此，当再生制动的制动强度不能满足驾驶员制动请求时，应立即让机械制动参与制动，决不能为了多回馈制动能而只让再生制动进行制动；其次，为使制动安全性满足制动法规要求，即使有时再生制动有足够制动能力，也要抑制其制动能力，以使车辆的制动效率满足要求。

图1 ECE R13法规对非M1、N1类汽车的制动性要求Fig.1 Braking performance requirement of ECE R13 regulation for non M1, N1 vehicles

根据以上要求建立利用附着系数不等式组：

(3)

将式(1)和式(2)代入不等式(3)并将其分解为如下不等式：

Fre1

0.02a}/(0.74Lβ) 0.3≤z≤0.8

(4)

Fre2≤G[-hgz2+(Lβ-b)z]/(Lβ)
0.15≤z≤0.3

(5)

Fre3

0.08b]/(Lβ) 0.15≤z<0.3

(6)

Fre4

0.08a}/(Lβ) 0.15≤z<0.3

(7)

Fre5>G{-hgz2+[a+0.08hg-L(1-β)z-

0.08a]}/(Lβ) 0.15≤z<0.3

(8)

Fre6>G[-hgz2+(Lβ-0.08hg-b)z-

0.08b]/(Lβ)

0.15≤z<0.3

(9)

由此建立了再生制动系统制动力、整车参数、制动强度及制动力分配系数之间的匹配关系。由以上6个不等式得到的再生制动力分别用Fre1、Fre2、Fre3、Fre4、Fre5、Fre6表示，则有

Fremax=min(Fre1,Fre3,Fre4,Fre6)

Fremin=max(Fre2,Fre5)

那么，由6个不等式可以求出满足ECE R13制动法规的再生制动力范围：

Fremin≤Fre≤Fremax

(10)

2 不同载重下机械制动力分配系数的优化

2.1 目标函数的设计

为了使车辆在保证制动稳定性前提下，尽可能提高地面附着利用率，不同载荷率下前后轴机械制动力分配比的目标函数取为各种装载情况、各种制动强度下前后轴利用附着系数与制动强度之差的平方和最小，表达式为

(11)

k=m/M

(12)

式中，k为载荷率；m为车辆实际载质量；M为车辆满载时载质量；φfm、φfk分别为前轮在满载和空载时的利用附着系数；φrm、φrk分别为后轮在满载和空载时的利用附着系数。

目标函数f(z,k) 是制动力分配系数β和再生制动力Fre的函数，求解该二元函数的最小值，并根据ECE制动法规得出的不等式(10)约束条件，即可得出不同载重率下前后轴机械制动力的最优分配系数。

2.2 目标函数的求解方法

求解不同载荷率下前后轴机械制动力分配系数的目标函数的最小值是典型的函数优化问题，而遗传算法在解决目标优化问题上具有先天的优势[16]。本文采用该算法进行求解：

(1)确定决策变量和约束条件。该问题的决策变量为k、β、Fre，约束条件为k∈[0，1]、β∈[0，1]、Fre的范围如式(10)所示。

(2)建立优化模型。该问题的数学模型如式(11)所示。

(3)确定编码方法。用长度为40位的二进制编码串来表示决策变量，再将分别表示k、β、Fre的三个40位的二进制编码串连在一起，组成一个120位的二进制编码串。

(4)确定个体评价方法。由优化模型可知，该函数的值域总是非负的，故可将个体的适应度直接取为对应的目标函数值。

(5)设计遗传算子。选择运算使用比例选择算子，交叉运算使用单点交叉算子，变异运算使用基本位变异算子。

(6)确定遗传算法的运行参数。

经过以上步骤，利用MATLAB语言进行遗传算法编程，可以得出车辆在空载、半载、满载下的最优制动力分配系数。

2.3 再生制动控制策略

ECE制动法规要求M3类汽车制动力分配系数应满足下式：

βmin≤β≤βmax

(13)

(14)

将不同载重情况下的最优制动力分配系数、法规边界值，以及原制动力分配系数进行对比，即可得出控制规律。

在机电复合阶段，增大行车制动系的β值可以减小后轴机械制动力Fu2，从而相应增加再生制动力Fre的制动份额。据此制定再生制动时前后轴机械制动力分配系数控制策略：若βe>βmax，则β′=βmax；若βmin<βe<β<βmax，则β′=β；若βmin<β<βe<βmax，则β′=βe；若βe<βmin，则β′=βmin。其中βe为由优化模型得出的不同载重下的最优制动力分配系数，β′为最终适合于车辆制动的制动力分配系数。

3 实例验证

为验证所提控制策略的有效性，现选用电动汽车仿真软件ADVISOR2002的仿真平台中的串联混合动力公交车车型(serial hybrid electric bus， SHEB)进行仿真试验。

3.1 SHEB的再生制动控制策略

该SHEB的整车参数如表1所示。

表1 SHEB的整车参数Tab.1 Vehicle parameters of a SHEB

根据遗传算法，本例设定的运行参数为：群体大小Q=200，终止代数T=100，代沟Gp=0.95，交叉概率pc=0.7，变异概率pm=0.01。经编程算得该车在空载、半载与满载下的最优制动力分配系数如表2所示。

表2 优化前后不同载重制动力分配系数Tab.2 Different braking force distribution ratios before and after optimization

根据式(13)与式(14)得出该车的βmin=0.48，βmax=0.68。该车在空载、半载与满载时的行车制动系最优制动力分配线与该车原来的行车制动力分配线，及ECE制动法规边界线的关系如图2所示。图中Fu1、Fu2分别代表前后轴机械制动力，直线分别为该车型原β线，法规边界βmin线、βmax线、优化后的空载时βk线、优化后的半载时βb线、优化后的满载时βm线。

图2 三种载重情况下的β线与法规边界线Fig.2 Relationship between line and regulation limits line under three load circumstances

将不同载重情况下的最优制动分配系数线与法规边界线以及原制动分配系数线作对比，根据上述控制策略得出的最终空载、半载、满载情况下的机械制动力分配系数分别为βk=0.53，βb=0.50，βm=0.49。

根据以上结果分别计算出空载、半载、满载情况下各制动强度对应的制动份额,如图3～图5所示。

图3 空载时Fre、Fu1与Fu2的制动份额Fig.3 Braking shares of Fre, Fu1 and Fu2 under no-load circumstance

图5 满载时Fre、Fu1与Fu2的制动份额Fig.5 Braking shares of Fre, Fu1 and Fu2under full-load circumstance

3.2 仿真试验平台

本文以美国可再生能源实验室开发的高级车辆仿真软件ADVISOR2002为仿真平台，该软件是基于MATLAB/Simulink环境开发的用于快速分析汽车动力性、燃油经济性和排放性的高级软件。ADVISOR2002允许用户对模块进行自主开发，为仿真分析提供了很大便利。由于ADVISOR2002中的车辆模型全部都是前驱模式，而本文选取的串联式电动公交车为后驱型，所以在运用ADVISOR2002仿真分析之前，要对软件模块进行修改。本文根据文献[3]介绍的方法对该软件进行二次开发，主要工作为：①在软件中添加后驱车型；②修改软件原有的再生制动控制策略仿真模块。

3.3 仿真结果的分析

在修改后的仿真平台上，输入整车参数，根据表2中的空载、半载、满载情况下的制动力分配情况进行美国城市循环工况(UDDS)仿真，并对同一车辆模型在机械制动力分配系数不变的原策略下进行仿真，仿真对比结果如图6～图8所示,其中SOC表示电池荷电状态。

(a)车速 (b)SOC (c)再生制动力图6 UDDS工况下空载时原策略和新策略下的电池SOC、再生制动力对比Fig.6 Comparison of battery SOC and regenerative braking force between original strategy and new strategy for the no-load circumstance under UDDS condition

(a)车速 (b)SOC (c)再生制动力图7 UDDS工况下半载时原策略和新策略下的电池SOC、再生制动力对比图Fig.7 Comparison of battery SOC and regenerative braking force between original strategy and new strategy for the half-load circumstance under UDDS condition

(a)车速 (b)SOC (c)再生制动力图8 UDDS工况下满载时原策略和新策略下的电池SOC、再生制动力对比图Fig.8 Comparison of battery SOC and regenerative braking force between original strategy and new strategy for the full-load circumstance under UDDS condition

由图6～图8可知，与原策略相比，在空载、半载、满载的情况下新的控制策略均可使制动过程中再生制动力的制动份额增加，因而在整个循环工况过程中，蓄电池的 SOC均高于原策略时的SOC。与空载、满载情况相比，半载情况下的再生制动力矩增加幅度较小，但总体上再生制动份额仍有所增加。

4 结束语

基于不同载重率的电动公交车再生制动控制策略能够在满足ECE制动法规的前提下，显著提高再生制动的能量回收量。该策略的硬件结构仅需在行车制动系中设置不同的载荷比例阀，系统结构简单，具有较强的工程实用性。

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(编辑袁兴玲)

RegenerativeBrakingControlStrategyBasedonRateofLoadingforElectricBuses

ZHAO Guozhu SUN Qiongqiong TANG Jingyou LI Liang

College of Engineering, Nanjing Agriculture University，Nanjing，210031

U461.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.19.016

2016-11-15

国家自然科学基金资助项目(51005113)；江苏省农机局科研启动基金资助项目(Gxz10003)

赵国柱，男，1968年生。南京农业大学工学院博士、副教授。研究方向为电动汽车再生制动与复合电源系统。发表论文20余篇。 E-mail:zhaogz@njau.edu.cn。孙琼琼，女，1992年生。南京农业大学工学院硕士研究生。唐惊幽，男，1989年生。南京农业大学工学院硕士研究生。李亮，男，1991年生。南京农业大学工学院硕士研究生。