基于矩估计的高原航空备件消耗规律研究*

沐爱勤，刘信斌，杜加刚，冉宝峰

（空军勤务学院，江苏 徐州 221000）

基于矩估计的高原航空备件消耗规律研究*

沐爱勤，刘信斌，杜加刚，冉宝峰

（空军勤务学院，江苏 徐州 221000）

针对高原航空备件消耗规律难把握的问题，提出了一种解决低消耗器材消耗预测的方法，利用矩估计把握器材的消耗规律和Monte Carlo仿真器材消耗的数据，找出储备量与满足率之间的关系，预测年平均消耗量。

矩估计，高原，航空备件，Monte Carlo仿真，消耗规律

Abstract：Aiming at resolving the problem that the consumption rule of aircraft spares in plateau is difficult to master，a method which uses to solve consumption forecast of low consumption aircraft spares is put forward.Firstly，the paper uses moment estimation method to master the consumption rule of aircraft spares.Secondly，it uses Monte Carlo method to simulate the consumption of aircraft spares aim to found out the relationship of storage and satisfaction rate.Finally，the yearly average consumption is forecasted.

Key words：moment estimation method，plateau，aircraft spares，Monte Carlo simulation，consumption rule

0 引言

由于高原地区环境的特殊性，使得高原航空备件消耗呈现出新的特点［1］。如何从现有的短期驻训消耗的有限数据中找出航空备件消耗规律，是困扰航空备件管理人员的问题之一。本文针对某部队在高原驻训时航空备件消耗的数据，提出了一种基于矩估计法与Monte Carlo仿真相结合的预测模型，解决高原低消耗航空备件年平均消耗量预测问题。

1 基于矩估计与Monte Carlo仿真相结合的预测模型

航空器材的消耗受飞机飞行任务、飞机状态情况、大气、环境等诸多因素的影响，如飞机轮胎的消耗与起降架次、机场跑道状况等密切相关，发动机的损坏受高原环境的影响较大，但有些器材如管控计算机在高原环境下的消耗原因不明，而且消耗样本按月统计，样本少，消耗量少，即使使用灰色预测也难以对其进行精确预测。因此，本文选择利用矩估计法去发掘和认识其消耗规律，利用Monte Carlo仿真去预测这些器材的年平均消耗量。

1.1 模型的建立

假设一架飞机上安装的k个器材A，各个器材A之间发生故障是相互独立的。设X表示器材A每日发生故障的故障数，则X是一个离散型随机变量，设其每日发生故障的概率为p1，则其分布律为

（其中RX是X所有可能的取值）存在，一般来说，它们是p1的函数，基于样本矩：

依概率收敛于相应的总体矩μl，用样本矩作为相应的总体矩的估计量［3］。

矩估计法不需要寻求消耗数据原因的内在联系［4］，只需要知道驻训期间总的消耗量，就可以用于把握那些消耗量低、无法从消耗数据中找到消耗内在原因的器材消耗规律。

1.2 仿真流程设计

对于那些低消耗，建立矩估计与Monte Carlo［5-6］仿真相结合的预测模型，其基本步骤如下（具体流程见图1）。

Step 1：提出高原航空备件低消耗预测问题，构建基于矩估计与Monte Carlo仿真的预测模型；

Step 2：利用矩估计法估计器材日故障率；

Step 3：进行仿真预测。确定每日消耗量的概率，通过仿真确定每天消耗量，求年消耗量的概率分布；

Step 4：预测高原航空备件年平均消耗量。

1.3 仿真步骤

在建立仿真模型的基础上，以Matlab为平台，给出了利用计算机实现Monte Carlo仿真的算法步骤。具体步骤如下：

Step1：输入消耗历史数据组成的序列X，确定最大仿真次数N，确定消耗量的最大值M=365*k，初始化生成年故障数向量 ps（j）=0（j=0，…，M），令仿真次数初始值m=0，根据矩估计法估计日故障率的概率p1，并利用二项分布计算日故障数发生的概率 y（j）（j=0，…，k）。

Step2：初始化年消耗量t=0；

Step3：生成（0，1）之间均匀分布的随机数 r。

Step4：确定第一天日消耗数j。

如果 0＜r＜y（0），则日消耗数 j为 0；

图1 矩估计法与Monte Carlo仿真相结合的预测流程

Step 5：记录仿真情况，年消耗量t=t+j；

Step 6：返回Step3继续仿真余下364天的日消耗量；

Step 7：记录年消耗量仿真情况，ps（t）=ps（t）+1（s=0，…，M）；

Step 8：当 m＜N 时，转 Step2，继续仿真；否则，进入下一步骤；

Step 9：计算仿真年平均故障数概率分布p（i）=ps（i）/N。

2 应用实例

某场站高原驻训时2014年9月至2015年3月期间月消耗数据见下页表1。

以器材1为例，首先利用矩估计法估计出日故障率p1=0.000 943 4，然后用Monte Carlo仿真预测年消耗量。将仿真实验进行105次。仿真结果见表2。

表1 某场站高原驻训时消耗数据

表2 器材1的年消耗量概率表

绘制出储备个数与满足率之间的关系图，见图2所示。

图2 器材1储备个数与满足率之间的关系

器材1故障数在16件之内的概率为99.5%，而它的年平均故障数7.268 3件。类似求出其他器材的年平均故障数及满足率在99%之内的储备数，结果见表3所示。

对表3中的结果进行分析，可以发现器材1与器材3实际的故障数总和相同，都为1，但装机数不同，仿真预测出年平均故障数相差无几。同样的情况出现在器材2与器材3之间。分析其原因，假设器材A，B在相同的时间内发生的故障数均为t，但二者装机数分别为k1、k2，则利用矩估计法估计两器材每日发生故障的概率比为p1：p2=1/k1：1/k2。但一架飞机每日器材A发生故障的故障数服从参数为k1、p1的二项分布，器材B每日发生故障的故障数参数为k2、p2的二项分布，因此，器材A每日发生故障数的数学期望与器材B每日发生故障数的数学期望相同。因此，二者年平均故障数与装机数量无关。

表3 各器材年平均故障数

3 结论

在高原航空备件保障过程中，存在着部分器材故障现象不明显、数据不规则、消耗量低等情况，一般的预测方法和模型由于受到条件和精度的限制适用性不佳，提出在矩估计的基础上，引入Monte Carlo仿真技术，构建了基于矩估计与Monte Carlo仿真预测模型。通过实例验证可知，该方法易于计算、简单可行。

［1］管玉柱，易伟，徐常凯.高原场站航材保障研究［J］.空军勤务学院学报，2013，24（3）：21-23.

［2］王宗尧，姜红燕，朱红波.矩估计法的若干问题讨论［J］.菏泽学院学报，2013，35（2）：10-13.

［3］朱玲，江朝抒，陈祝明，等.基于矩估计的遗传算法杂波幅度模型参数估计［J］.现代雷达，2009，13（12）：53-56.

［4］刘倩，刘三阳，刘立芳.基于矩估计的生物序列模体的贝叶斯检验 ［J］.中国生物医学工程学报，2009，28（6）：862-866.

［5］NAGENDRA S R，VINOD K，AMIBIKA T，et al.A monte carlo simulation of radiation damage of SiC and Nb Using JA-IPU code［J］.Journal of Enerhy and Power Engineering，2015，9（11）：967-975.

［6］孙尔蔓，许诚.装备研制进度关键路径的Monte Carlo模拟与分析［J］.兵工自动化，2016，35（1）：15-19.

Study on Consumption Rule of Aircraft Spares In Plateau Based-on Moment Estimation Method

MU Ai-qin，LIU Xin-bin，DU Jia-gang，RAN Bao-feng
（Air Force Logistics College，Xuzhou 221000，China）

F224

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.09.040

1002-0640（2017）09-0180-03

2016-08-05

2016-08-27

军队武器装备科研基金资助项目（KJ2015023600A21066）

沐爱勤（1978- ），女，江苏泰州人，硕士研究生。研究方向：航材管理。