基于改进支持向量回归机的火炮身管寿命预测

廖俊勃，李 燕，杨军锋，张 恒，杨志超

（中国华阴兵器试验中心，陕西 华阴 714200）

基于改进支持向量回归机的火炮身管寿命预测

廖俊勃，李 燕，杨军锋，张 恒，杨志超

（中国华阴兵器试验中心，陕西 华阴 714200）

为准确预测火炮身管寿命终止时火炮射弹数，根据射击过程中火炮身管磨损量与身管寿命特性，分析了身管膛线起始部磨损量与身管射弹数之间的关系，提出了支持向量回归机算法，并采用遗传算法进行模型优化改进，得到火炮身管寿命预测最优模型。结合两种类型火炮的身管数据，利用该模型对身管寿命进行预测，并与原始支持向量回归机进行对比，通过分析可知改进的支持向量回归机预测效果好、精度高，为火炮在实际应用中身管的寿命预测提供了新的思路。

火炮身管，遗传算法，支持向量回归机，寿命预测

Abstract：In order to accurately predict the number of artillery projectiles termination gun barrel life ，according to the shooting process with gun barrel wear body tube life characteristics，the article analyzes the gun barrel grooves start wearing capacity and the relationship between the number of projectile，support vector regression algorithm is put forward，and carry on the improvement of model optimization，based on the genetic algorithm the optimal gun barrel life prediction model is obtained.Combined with two types of gun barrel data，by using the model to forecast the gun barrel life，and compared with the original support vector regression，through the analysis on improved support vector regression forecast effect is good，high accuracy，for the artillery gun barrel life prediction in practice provides a new train of thought.

Key words：gun barrel，genetic algorithm，support vector regression，life prediction

0 引言

火炮身管是火炮极其重要的组成部分，在火炮射击过程中，身管的受力十分复杂，火药爆燃在身管内产生的高温、高压、高速流动气体，以及与弹丸的反复作用，破坏了內膛结构，导致膛内压力和弹丸初速下降，射弹密集度和射击精度下降直至报废［1］。此外，造价较高，出现磨损后不能修复，因此，身管寿命基本决定了火炮本身的寿命，火炮身管寿命预测对火炮寿命预测具有重要意义。

身管寿命预测是火炮领域中一项重要的研究方向，文献［2］探讨火炮内膛径磨损量和初速下降量的关系，提出了基于最小二乘支持向量机模型对火炮剩余寿命进行预测；文献［3］提出基于灰色线性回归组合模型，得到身管内径磨损量与射弹数的关系，进而预测身管寿命；文献［4］将灰色系统理论与神经网络进行有机融合，建立结合两种模型优点的组合灰色神经网络预测模型，对身管的烧蚀磨损量进行预测。本文采用改进的支持向量回归机方法建立模型，探讨身管关键部位磨损量与火炮射弹数的关系，从而对火炮身管的寿命进行预测。

1 身管特性分析

分析火炮射击过程可知身管内膛的质量影响着火炮内弹道性能，即：火炮在射击过程中，内膛不断与弹丸摩擦，膛径逐渐增大，导致弹丸发射时在膛内压力降低，初速减小，影响火炮战技性能。而身管质量主要是指身管的烧蚀磨损量，因此，身管质量与身管寿命之间有一定关系。在掌握身管烧蚀磨损量的基础上，建立其与身管寿命之间的模型，这对火炮的寿命预测、保证火炮射击时使用效率非常重要。

影响火炮身管的寿命有多方面原因，也造成评价方法的多样性。对火炮身管寿命评价的主要方法［5］有：①观察法；②动态测速法；③射击精度下降量法；④射弹发数判别法；⑤药室增长量法等。在这些评定方法中，观察法适用于身管中烧蚀较为严重，能直接观察到不能使用的情况，其余4种方法或操作困难或误差很大，但同时发现都与身管的磨损量有关。分析火炮的试验数据，可以得到一个结论：不管火炮的设计经历如何，同类型的火炮身管磨损量相同时，内弹道的性质是一样的［6］。因此，目前通常根据火炮身管磨损量确定身管寿命。

在身管内部，选取对身管寿命影响最大的部位进行磨损量检测可以很好地预测其寿命。经过分析得到膛线起始部即坡膛和直膛起始交汇处阳线磨损量最严重，对身管的寿命影响最大。因此，本文建立膛线起始部的磨损量和火炮射弹数之间的关系，进而对火炮身管寿命进行预测。

2 改进支持向量回归机算法

2.1 支持向量回归机算法

支持向量回归机（Support Vector Regression，SVR）是Vapnik等人在提出支持向量机（Support Vector Machine，SVM）基础上建立的一种新的解决回归拟合问题的方法［7］，也解决了小样本、非线性、高维数和局部极值问题，广泛地应用于分类、回归、预测等领域［8］。

在支持向量回归机中，给定L个训练集：

在上式中，xi∈Rn，yi∈R 且为训练样本的输入向量，yi对应为其输出量。

在高维特征空间中建立线性回归函数为：

在式（2）中f（x）为回归函数，φ（x）为非线性映射函数，ω和b为对应系数和常数项。

在支持向量回归机中引入惩罚参数C和不灵敏损失参数ε，因此，回归问题相当于建立一个变量的数学问题：

在式（3）中不灵敏损失参数ε规定回归函数的误差，即预测值与真实值的差别，ε越小表示回归函数的误差越小，惩罚参数C越小表示对训练误差大于ε的样本惩罚越小，ξi和ξi*为函数引入的松弛变量［9-10］。

利用Lagrange函数和对偶原理，对式（3）进行变换得：

最后求解得到决策回归函数为：

其中K（xi，xj）为核函数，K（xi，xj）=φ（xi）φ（xj），选用其泛化能力较强并在许多领域预测效果较为理想的径向基核函数，因此：

在本研究中，x代表火炮弹丸发射数，y为身管的磨损量Δd，f（x）为身管磨损量的预测值。

2.2 遗传算法优化支持向量回归模型

支持向量回归机（Support Vector Regression，SVR）为新兴的预测算法，具有许多优势，但同时需要对支持向量回归机中惩罚参数C和核函数参数σ进行优化选择，以提高算法在应用中预测的准确率。为了解决这个问题，本文引入遗传算法（Genetic Algorithm，GA）优化支持向量回归机，自动选择其最优参数，使其性能达到最优，获得较好的预测效果。

遗传算法模拟自然进化过程中自然选择和遗传变异，具有很强的全局搜索能力，其过程如下：

①参数编码。参数直接表示，不需要进行二进制编码，其克服字符串有限问题，提高性能和精度。

②适应度函数。衡量选择参数是否最优的标准，直接关系算法本身的优化性能。

③遗传操作。包含选择、交叉、变异3种方法，对参数进行寻优。

④终止规格。一般采用最大进化迭代数法，即迭代到指定数目时算法终止，返回当前最优解。

利用遗传算法优化支持向量回归机参数模型流程如图1所示：

图1 SVR参数优化流程图

2.3 预测步骤

根据改进的支持向量回归机算法对火炮身管的寿命进行预测步骤如下：

①射击过程中，记录火炮身管发射弹丸数与身管膛线起始部位的磨损量，并将发射弹丸数作为预测方法的输入量，身管磨损量为输出目标值，确定其训练集和测试集；

②对数据进行预处理，统一进行归一化到［0，1］区间；

③初始化支持向量回归机和遗传算法参数，并按照图1逐渐迭代寻优，满足条件时记录最优解，构造支持向量回归机预测模型；

④对测试集进行预测。

3 预测模型实例与分析

针对身管寿命，本文以两型火炮的数据为例进行分析，在Matlab软件中进行仿真计算，验证遗传算法优化支持向量回归机模型的有效性。

对遗传算法优化支持向量回归机模型的参数进行设置。即：种群规模为20，迭代次数是200，适应度函数为ranking（-ObjV），交叉迭代次数为5，代沟为 0.9，惩罚参数取值范围为［0，100］，核参数取值范围为［0，100］。

①以文献［3］中的试验数据进行分析，此类型火炮定义为A型火炮，如表1所示：

表1 A型火炮发射弹丸数与身管膛线起始部位的磨损量数据

通过前面的算法分析，将数据带入改进的支持向量回归机模型，并与原始支持向量回归机算法作对比，如图2和图3所示：

图2 A型火炮SVR算法预测结果

图3 A型火炮改进SVR算法预测结果

根据两种算法的结果，对其算法中的参数、均方误差和相关系数等精度进行分析，如表2所示。

表2 不同算法的预测各方面对比

②再以文献［11］中的试验数据为例，此类型火炮定义为B型火炮，发射弹丸数与身管膛线起始部位的磨损量的关系如下页表3所示。

和①同样的步骤，进行分析，得到图表如下页图4，图5和表4所示。

通过以上的图表及数据分析可以看出，利用改进的支持向量回归机对身管膛线起始部位的磨损量预测是可行的，其准确率达到了99.9%以上。与原始支持向量回归机对比发现，改进的支持向量回归机能找到最优参数，使预测模型达到最优，能更好地与原始数据拟合。而A型火炮身管的寿命终止最大磨损量为6.21，规定的射弹数为1 217，用原始SVR算法预测出射弹数为1 239，用改进的SVR预测出射弹数为1 220；B型火炮身管的寿命终止最大磨损量为 7.12，射弹数在［1 200，1 300］区间，用原始SVR算法得到在这个区间的磨损量为［6.957 9，7.004 7］，用改进的SVR得到的磨损量为［7.104 5，7.230 6］。综上所述，本文提出改进的SVR预测效果更佳，更能准确地反映出火炮身管射弹数与磨损量之间的关系。

表3 B型火炮发射弹丸数与身管膛线起始部位的磨损量数据

图4 B型火炮SVR算法预测结果

图5 B型火炮改进SVR算法预测结果

表4 不同算法的预测各方面对比

4 结论

本文通过分析火炮身管固定部位磨损量，应用改进支持向量回归机模型对火炮身管寿命进行预测。通过对两种火炮发射弹丸数与身管膛线起始部磨损量的分析，仿真预测火炮身管寿命，可以得到如下结论：

①选取膛线起始部的磨损量为样本对火炮身管寿命预测提供了可靠的前提。

②通过仿真并与其他算法对比，本文提出的改进支持向量回归机是可靠的，且预测精度和预测效果上比其他方法更优更精确。

因此，本文提出的改进支持向量回归机算法解决了火炮身管中出现的非线性、预测精度低等问题，从而为火炮身管寿命预测提供了一种有效参考方法。

［1］张喜发，卢兴发.火炮烧蚀内弹道学［M］.北京：国防工业出版社，2001.

［2］孔国杰，张培林，徐龙堂，等.一种新的火炮初速下降量预测模型［J］.弹道学报，2009，21（3），65-68.

［3］孟翔飞，王昌明，何博霞，等.基于灰色线性回归组合模型的火炮身管预测模型［J］.南京理工大学学报，2012，36（4）：635-638.

［4］易怀军，张相炎，丁传俊，等.基于组合灰色神经网络模型的火炮身管烧蚀磨损量预测［J］.火炮发射与控制学报，2015，36（3）：81-85.

［5］刘海平，贾长治，赵建新.火炮身管质量评估方法探讨［J］.火炮发射与控制学报，2008，29（3）：10-14.

［6］田桂军.内膛烧蚀磨损及其对内弹道性能影响的研究［D］.南京：南京理工大学，2003.

［7］VAPNIK V，LADIMIR N.The nature of statistical learning theory［M］.New York：Springer2-Verlag，Inc，2000.

［8］邓乃杨，田英杰.支持向量机：理论、算法与拓展［M］.北京：科学出版社，2009.

［9］MA J，THEILER J，PERKINS S.Accurate on-line support vector regression ［J］.Neural Computation，2003，15（11）：2683-2703..

［10］CHUANG C C，SU S F，JENG J T，et al.Robust support vector regression networks for function approximation with outliers ［J］.Neural Networks，IEEE Transactions on，2002，13（6）：1322-1330.

［11］孟翔飞，王昌明，何博霞，等.火炮身管烧蚀磨损的灰色预测模型［J］.四川兵工学报，2013，34（3）：5-7.

Prediction of Gun Barrel life Based on Improved Support Vector Regression

LIAO Jun-bo，LI Yan，YANG Jun-feng，ZHANG Heng，YANG Zhi-chao
（China Huayin Ordnance Test Center，Huayin 714200，China）

TJ304

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.09.041

1002-0640（2017）09-0183-04

2016-07-18

2016-09-27

廖俊勃（1987- ），男，陕西宝鸡人，硕士。研究方向：武器装备试验技术。