三轴试验结果变异性研究

吕 翔 王 静 张云龙 曲肖龙



三轴试验结果变异性研究

吕 翔1王 静1张云龙1曲肖龙2

（1.吉林建筑大学交通科学与工程学院 长春 130118；2.吉林省高等级公路建设局 长春 130021）

用三轴仪测定土的抗剪强度指标时，其试验结果的变异通常较大,使得结果毫无规律可寻。为了在用三轴试验测定土样的抗剪强度参数时获得较为稳定的结果，即准确的抗剪强度指标值。通过多次重复独立试验，基于数理统计，对土的三轴试验结果进行了统计分析，结果表明：只进行一组或两组重复试验所得的抗剪强度参数数值波动较大，但是在三组重复试验以后数据开始趋于稳定。

三轴试验；抗剪强度参数；变异系数

0引言

三轴试验仪（如图1）是依据《土工试验方法标准》[1]进行土的抗剪强度指标测试的仪器，其理论依据相同批次的几个试样在不同围压下进行试验，得到一组极限应力圆。τ−σ坐标系中绘出这些极限应力圆的公切线，即得到该土样的抗剪强度包线（如图2所示），然后可以求出土样的抗剪强度指标[2] 。

图1 应变式全自动三轴仪

图2三轴试验抗剪强度包线

许多学者[3-8]对三轴不固结不排水试验存在缺陷进行相关研究，但对试验结果的变异性研究较少。在对相同的物理性质条件下的土进行大量的独立重复三轴试验，会出现图3和图4等结果变异情况，并且这种结果根据狄克逊判别法等[9-10]可以得出结果其中没有粗大误差，都是合理的值。如果只做一组试验，结果的变异性较大。本文从增加试验组数的角度研究抗剪强度指标值随着试验组数增加的变化规律，希望在减少试验结果变异性的同时尽量减少试验的组数。

图3 同种试验条件下数据变异情况

图4 相同围压强度峰值变化情况

图5 三轴试件

1试验试样和试验方案

1.1试验试样

本试验采用一种塑性指数为Ip=20.1的粘性土，根据《公路土工试验规程》[11]进行路基土材料的基本物性指标和击实试验结果见表1。

表1 试样土样基本物理性质指标

1.2试样方案

依最佳含水量配置试验用土，制成压实度为98%，直径为39.1mm，高度为80mm的试件（见图5）。试验采用TSZ全自动三轴仪。对0次冻融试件、1次冻融试件和2次冻融试件分别进行10次重复独立静三轴试验。

2试验结果与初步分析

现将试验结果汇总成折线图，如图6为0次冻融、1次冻融、2次冻融中各试样在围压σ3分别为100kPa、200kPa、300kPa下的峰值强度。

（a） 0次冻融 （b） 1次冻融

（c） 2次冻融

图6 不同冻融循环作用时围压为100kPa、200kPa、300kPa时的峰值强度

由图6可得在不同围压作用下，各强度峰值的波动程度不同，随着围压的增加，各围压的强度峰值的波动程度逐渐增大。同一围压下的峰值强度不是一个固定的值，而是一个在小范围内波动的值（如图7所示）。

(a) 各次试验所得粘聚力值 (b) 各次试验所得摩擦角值

由图7可以看出，在图6中各试验结果的波动影响下，土样的抗剪强度参数指标值的波动程度较大，以0次冻融循环作用结果为例，若只做一组试验，则试验结果可能为上面所显示的10次试验结果中的一组，也可能都不是。

3试验结果分析

3.1试验结果的统计分析

对上述试验结果进行整理，样本数为n时，取前n次试验结果的均值。所得的粘聚力和内摩擦角如图8所示。

（a）粘聚力随试验组数增加的变化规（b）摩擦角随试验组数增加的变化规律

通过图7，我们很难找出抗剪强度指标值对冻融循环次数增加的变化规律，而通过增加试验组数（如图8所示），我们可以很明显的看出随着冻融循环作用次数的增加，粘聚力逐渐减小而摩擦角逐渐增大。当试验组数为一组或两组时，虽然也可能得出相似的概率，但是由于数据的波动使得这种明显的试验结果变得毫无规律可寻。从图8可以看出，随着独立重复试验次数的增加，粘聚力和摩擦角的值在进行3组独立重复试验后开始逐渐趋于稳定。

3.2试验结果的变异系数分析

用线性解析法求解抗剪强度指标[12-14]（粘聚力c 及摩擦角φ），为避免数据之间的相互干扰，样本数为1时，取各独立重复试验结果的变异系数。样本数为2时，取两组数据求均值为一个独立重复试验，再求各独立重复试验结果的变异系数。样本数为n时，取n次试验结果的均值，再求各独立重复试验结果的变异系数（如图9所示）。

（a）各组粘聚力变异系数 （b)各组摩擦角变异系数

由图9可得在试验组数为1组或2组时试验数据的变异系数较大，尤其是内摩擦角的变异系数都大于了0.3，在试验次数增加到3组时，试验数据的变异系数明显降低，并且粘聚力和内摩擦角的变异系数均小于0.15。之后随着重复试验次数的增加，变异系数值趋于稳定。

4结论

通过对以上的试验数据分析，对于三轴试验结果的变异性问题有以下主要结论：

（1）对于本次试验采取的粘性土，随着冻融循环作用次数的增加，土样的粘聚力逐渐减小，内摩擦角逐渐增大。

（2）对同一种土样来说，在一个固定的围压下，用三轴试验测得的峰值强度不是一个固定的值，而是在一个小范围内波动的值。

（3）若研究者想通过独立重复试验获得较为准确的抗剪强度参数值时，关于独立重复试验组数建议至少采用三组。

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吕翔，男，山西大同人，在读硕士研究生.

国家自然科学基金(51308256 ) .

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1007-6344（2017）03-0325-02