基于Benders分解的无线网络协作节能机制

郑 飞 李文璟 喻 鹏 丰 雷 孟洛明



基于Benders分解的无线网络协作节能机制

郑 飞 李文璟*喻 鹏 丰 雷 孟洛明

(北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室 北京 100876)

该文为降低无线接入网的能耗，提出一种基于Benders分解的协作节能机制，通过协作基站选择和基站状态控制以解决基站休眠带来的弱覆盖问题。结合业务量分布和SINR空间变化建立协作基站的选择模型，用以找到合适的协作基站以及相应的休眠基站。并提出一个基于Benders分解的联合优化策略，控制基站活跃/休眠状态，实现网络容量与吞吐量间的平衡。仿真结果表明，该机制可在不增加发射功率的条件下实现覆盖补偿，并在至多42.6%的基站休眠时，仍能满足网络的基本性能要求。

无线网络；节能；Benders分解；协作基站；联合优化策略

1 引言

近年绿色通信已成为一个重要的议题[1,2]。虽然传统补偿技术能够扩大小区覆盖，但是需要调整基站参数，以及给网络带来新的干扰。而多点协作(Coordinated Multiple Points, CoMP)技术[3,4]可以应用在节能机制中并且有效缓解上述两个问题。无线接入网的节能机制研究可以分为规划与执行两个领域。文献[5]提出一种基于CoMP的能量感知的集中式网络规划策略。文献[6]用图论的概念来描述基站与用户间的关联，把关联问题抽样为一个二元整数NP-Hard规划问题。但研究中缺少补偿方法。文献[7]提出等价基站的分簇方法并用提升发射功率来实现彼此的覆盖。文献[8]验证了CoMP技术能够扩展基站的覆盖以及增加休眠基站的数量。文献[9]采用协作复用技术，进一步增加休眠基站的数量。

本文基于上述工作，提出一个基于Benders分解的协作节能机制(Benders Decomposition based Cooperative Energy-Saving Mechanism, BD- CESM)。其具体工作与创新点如下：

首先，针对密集宏基站场景，从两方面增强CoMP技术在节能领域中的应用性。一方面采用联合处理(Joint Processing, JP)和协作复用技术执行CoMP。另一方面通过分簇把CoMP限制在簇内进行，减轻网络的额外负荷。

其次，构建一个基站选择模型，以确定协作基站组和待休眠基站。在该模型中考虑业务量的地域分布和SINR的空间变化两个因素对协作补偿的影响，并且定义区域SINR作为选择协作基站的依据。

然后，提出一个基于Benders分解的联合优化策略。通过控制基站on-off状态，取得网络容量与吞吐量的平衡。并且把该问题抽样为一个非凸的混合整数线性规划问题(Mixed Integer Linear Programming, MILP)，用Benders分解算法求解。

最后，用网络的性能和节能两个维度的指标来评价该机制的效果。

2 系统模型

2.1 基站分布场景

2.2 JP复用补偿技术

当网络中部分基站休眠时，由CoMP协作集[10]执行JP来补偿网络。因此定义协作集等级系数C，它表示协作集中的基站数目[11]。在规划CoMP协作集时，让一个基站参与多个协作集，同时保持各协作集之间的独立性。因此，定义基站协作的复用系数r，它表示此基站参与协作集的个数[9]。图2是JP复用技术在规则场景中的应用。深灰色区域中的基站处于休眠状态，浅灰色中的处于活跃状态，BS1参与了3个协作集。

处于深灰色区域的用户因其归属基站休眠，所以必须接受协作补偿，其SINR计算式为

3 基于Benders分解的协作节能机制

3.1 网络分簇

引用等价基站的方法[7]来降低JP复用技术的复杂度以及提高其对分布式管理模式的适应性[13]。互为等价基站的集合称为簇，等价基站之间的约束距离称为分簇半径(Clustering Radius, CR)。簇内任意基站和都必须满足式(2)所示不等式：

3.2 划分用户

在节能机制触发后，并非所有的用户都需要协作服务，所以把用户分为普通用户和待补偿用户。计算用户的参考SINR, 以为阈值[10]，把用户划分为普通用户与待补偿用户。普通用户的业务量速率设置为一个上限值。在等待切换时，网络会把待补偿用户的服务等级设置为一个参考水平。

3.3 协作基站的选择

令基站集覆盖一片区域，在任意点(,)处的业务量密度为[14]以及SINR为。定义业务量密度加权的平均区域SINR：

图1 网络覆盖            图2 JP复用技术

3.4 基于Benders分解的基站休眠策略

问题1

因为能获取系统的信道信息，所以定义一个已知的接收功率矩阵,是第个待补偿用户接收到来自第个基站的信号功率。当第个基站服务第个待补偿用户时，SINR为

(9)

将式(8)代入式(9)

(11)

普通用户的业务速率为定值，而待补偿用户的业务速率为

(12)

整理得

(14)

简化式(14)为

在问题1的基础上，网络吞吐量不是唯一的，因此最大化吞吐量可以如式(16)的定义：

问题2

(17)

采用联合优化问题1和问题2的方法。

问题3

Traf是普通用户的业务速率。

3.4.2 MILP问题与Benders分解算法 Benders分解是一种求解MILP的方法。设MILP的表示为

和都是约束不等式中的系数矩阵，是常向量。

问题3的集合约束表示为

进一步简化集合约束表示，令

由此可见问题3具有与式(19)相同的形式，是一个典型的MILP问题。因此，可以采用Benders分解算法求解问题3[15]。

3.4.3 Benders表示 Benders分解算法是一种基于Benders表示的约束生成算法。若MILP中的整数变量是固定的，则得到线性规划问题：

(22)

(24)

4 仿真与分析

4.1评价参数

定义性能指标劣化率(PDR)，在非节能网络中SINR的最小值为

(26)

设定PDR<5%是可接受的网络性能恶化程度。

休眠基站占比(DCR)是节能指标，指休眠基站数量占基站总数的比例：

4.2 结果分析

仿真所需参数如表1所示。

表1 网络参数

表2是分簇时，不同的CR对应簇的数量。在CR=1.3 km时，CR限制了分簇能力，使得部分基站不能纳入簇中。在CR=1.6 km时，簇内基站增多，又使簇的数量减少。图3中的柱状图表示在不同的CR时BD-CESM的节能效率。深灰柱是休眠基站能够达到的最大数目，浅灰柱是相应的活跃基站数量。走势的标记线表明休眠基站的数量和CR之间的关系是非线性正相关的。这张图反映了在业务量波谷时，CR对机制的节能潜力的影响。

表2 CR与簇数量

图4和图5放映了CR对网络性能的影响。在图4的曲线中部，出现了执行节能机制时的网络性能好于非节能网络的情况。这是由于JP复用技术大量提升边缘用户的性能所导致。图5显示PDR随着CR的增加而恶化。黑虚线是非节能网络中的(-6.72 dB)。在满足裂化率要求的前提下PDR<5%，节能效果最好的是CR=1.6 km, DCR达到42.6%。因此接下来的实验将设置CR=1.6 km。

如图6和图7所示，采用了另外两种补偿方法与联合处理(JP)进行比较。一种是最大SINR方法，用户选择最大SINR链路进行通信。该方法没有扩大基站的覆盖范围，因此它的补偿能力是很微弱的。另一种是提高发射功率方法，活跃基站都提高3 dB的发射功率。虽然该方法能扩展基站覆盖，但也给网络带来了额外干扰，因而限制了其补偿的能力。

在图8中看到，JP复用技术对边缘区域进行了补偿覆盖，加强了边缘区域内的SINR，特别是簇内基站之间没有了明显的边界。

之后采用最大SINR及贪婪算法接入基站的方案作为BD-CESM的对比方案，分别对网络中的待补偿用户提供服务。用户被补偿后的平均速率结果如图9所示，其中黑柱是非节能网络下的边缘用户的平均速率，并将其作为参考速率。从图中可以看出，BD-CESM的补偿效果明显好于对比方案，CR在1.3 km时，平均速率多出87.3%。从图中还可看到，由于JP复用技术的使用，BD-CESM在CR较小时，其补偿后的速率好于参考速率，但是随着CR的增加即休眠基站的增加，待补偿用户被补偿后的性能不可避免地呈加速下降趋势。

图3 不同CR时的节能效果        图4 SINR的累积分布        图5不同CR时的PDR

图6不同补偿方法的SINR累积分布          图7不同补偿方法的PDR

5 结束语

为了降低无线接入网的能耗而提出一个基于本Benders分解的无线网络协作节能机制(BD- CESM)。采用JP复用技术和网络分簇等方法，以解决基站休眠带来的弱覆盖问题。结果表明在满足网络覆盖要求的同时能够实现42.6%的基站休眠。验证了BD-CESM可以在不提高发射功率的情况下实现覆盖补偿，说明是一种有效的节能机制。

图8 网络执行BD-CESM时SINR的空间图样(CR=1.3 km)     图9待补偿CR用户的性能

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Benders Decomposition Based Cooperative Energy-saving Mechanism in Wireless Networks

ZHENG Fei LI Wenjing YU Peng FENG Lei MENG Luoming

(State Key Laboratory of Networking and Switching Technology,Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing100876, China)

To reduce the energy consumption in wireless access networks, a Cooperative Energy-Saving Mechanism based on Benders Decomposition (BD-CESM) is presented to solve inadequate coverage problem caused by BS dormancy by means of cooperative BS selection and BS state control. A cooperative BS selection model is designed to obtain appropriate cooperative BS and corresponding dormant BS according to the traffic load distribution and the spatial varying SINR. Then a Benders decomposition based joint optimizationstrategy is proposed to balance capacity with throughout via controlling on-off state of BS. The simulation results show that up to 42.6% of BS can be dormant while meeting basic network performance requirements. Furthermore, the coverage can be compensated without increasing transmitting power in the proposed mechanism.

Wireless network; Energy consumption; Benders decomposition; Cooperative BS; Joint optimization strategy

TN915.07

A

1009-5896(2017)02-0367-07

10.11999/JEIT160387

2016-04-20；改回日期：2016-07-28；

2016-10-09

李文璟wjli@bupt.edu.cn

国家863计划项目(2014AA01A701)，国家自然科学基金(61271187)

The National 863 Program of China (2014AA01A701), The National Natural Science Foundation of China (61271187)

郑 飞： 男，1982年生，博士生，研究方向为网络节能管理.

李文璟： 女，1973年生，教授，研究方向为网络管理.

喻 鹏： 男，1986年生，讲师，研究方向为网络管理.

丰 雷： 男，1987年生，博士，研究方向为网络管理.

孟洛明： 男，1955年生，教授，研究方向为网络管理.