小学高年级数学解题思路的有效引导探究

乐解芳

（湖南省新田县龙泉一小，湖南永州 425700）

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小学高年级数学解题思路的有效引导探究

乐解芳

（湖南省新田县龙泉一小，湖南永州 425700）

小学数学是小学阶段的一门重要基础学科，在所有课程中占有及其重要的位置，对学习其他很多学科也具有十分重要的意义。然而小学数学的学习要求学生具备较强的逻辑思维能力，尤其是随着学习难度的加深，小学高年级数学中应用题等类型题目使小学生遇到了学习困难，这时小学数学教师应该传授和引导他们的思路，以达到顺利解题的目标。本文深入分析了当前小学高年级数学教学中存在的问题，并提出了引导学生解题思路的有效策略，以供参考。

小学高年级；小学数学；解题思路；有效引导；现状；策略

在新课程改革的深入推行下，作为启蒙教育阶段的小学教育，受到了社会上更多人的关注。在小学数学的学习过程中，必然要求学生具备相应的解答数学问题能力，而只有学生能够拥有清晰、有条理的解题思路，了解题目的内涵，才能灵活地运用所学数学知识，去顺利地解决问题，从而更好的学习好数学。因而，小学数学教师在平时应该有效引导学生逐渐形成正确的解题思路，帮助他们养成良好的学习习惯，这样才能不断提高他们的解题能力，实现自身教学质量的提高。

1 解题思路在小学高年级数学中的重要位置

在小学数学课堂教学中，教师不但要对学生讲解一些重要的知识点，还需要学生能够解答一些数学问题。其实小学数学练习题的本质是相同的，都是着重训练学生的解题思路，数学题目的解答不但能够培养小学生的知识实际应用能力，而且还有助于锻炼他们的逻辑思维能力。因此，小学数学教师要注重有效引导小学生的解题思路，特别是在小学高年级更需如此，从而培养他们的逻辑思维，帮助其对数学学习建立起自信心，进而逐渐形成良好的学习习惯，全面提升小学生的数学素养，这对于他们以后的继续学习也会受益匪浅。

2 当前小学高年级数学教学的现状

由于小学生的年龄还比较小，思维能力发展的还不是很健全，尤其在学习高年级数学那些更为抽象的数学知识时，总会感觉无从下手，最终只能放弃，致使学习兴趣和信心不足，学习水平下降。另一方面，随着新课程改革已经推行很多年，但是在小学数学的实际教学中，一些教师还是在延续运用串联落后的灌输式教学模式，只是为学生罗列各种解题步骤，严格要求学生的考试成绩，并以成绩为判断学生好坏的唯一标准，这样不仅无法引导学生形成正确的解题思路，而且还会打消了很多学生的学习主动积极性，让他们逐渐对数学失去学习兴趣，对数学老师产生反感抵抗情绪，自然教学效果就不会好。

另外，在当前小学高年级数学教学中，很多小学生的解题效率不高，主要表现为以下几个问题：一是学生过度倾向背题。在实际的小学高年级数学解题教学中，很多学生都是按照以往做题的记忆，针对相似题目进行模式化解题，在学生的苦苦回忆中就必然会浪费很多时间，而且还很有可能回忆的不完成，造成解答步骤的遗漏或错误。这主要是由于学生对该类型的问题并没有全面理解和掌握，无法做到活学活用，只能通过背题这样不正确的学习方法；二是解题时容易粗心马虎的毛病。经过教学实践发现，当前很多小学生即使在解答一些非常简单的题目时，也极有可能出现错误，这主要是由于他们粗心马虎而导致，而且学生自己及家长老师都对这个问题不能引起重视，以为下次稍加注意就能解决，然而其实这种马虎的毛病很有可能养成做题的坏习惯；三是学习态度问题。学生在解答数学问题的时候，应该时刻保持一个谨慎的心态，不能有丝毫放松心理，如果对于自己解题时存在的问题没有进行深入分析，很有可能造成二次犯错，这样会一定程度上影响到学生的自信心以及数学学习能力的形成。因此，教师要引导学生摆正自身的数学学习态度以及解题态度，引导学生形成仔细耐心的做题习惯，这样才能面对任何难题都能迎刃而解，不断提高自己的学习成绩。

3 针对小学高年级数学应用题的教学分析

3.1 利用文字语言去表征问题

对于小学高年级应用题的教学，同其他数学公式、定理的教学有着本质的差别，它是集数学表征、算式表征、计算表征为一体的问题解决类教学。在数学应用题解题过程中，学生首先需要对题目中的内容完全理解，这也是教学的一种逻辑上的基础条件，如果学生对应用题中的文字叙述不理解，就会存在知识衔接上的断层，对于后期的学习是非常不利的。所以，教师应该关注对学生基本语言知识理解能力的培养，这样在面对应用题时可以使学生尽快的理解题意，对题目中没有用的部分剔除，然后使用自己的语言去进行题目阐述，明确其中的数量关系，实现对题目结构的分析总结，进而使学生养成数形结合的应用题解题思维。在分析题意的基础上，可以对其中的已知条件更加明确，进而挖掘其中的隐藏条件，实现应用题解题的已知到未知的转变，然后顺利的解决问题。教师应该重视思维过程的教学，而不是只注重教学结果，促进学生抽象数学思维模式的建立。

3.2 培养学生形成良好的解题习惯

所谓审题，就是了解题意，搞清楚题目中所给的条件和问题，明确目的要求， 它是应用题教学中的重要一步。在审题教学中应该重视学生对问题的感知，确保其理解的准确性，可以通过反复阅读问题、复述重点等方式来更加全面、深入的理解题目，在长期的解题练习中逐渐的形成这样的应用题解题习惯，并且应该鼓励学生积极的表达自己的想法，使其更好的对题目进行概括，进而提升其表达能力与语言的运用能力，教师在与学生的交流中还可以对学生解题思路中的不足进行指正，指导学生进行题目中基本数量关系的分析，进而学习到基本的解题思路，教师在日常教学中也要不断的收集不同类型的应用题目，使学生认识到数学学习的价值所在，让学生可以在日常生活中更好的应用数学知识。

4 小学高年级数学引导学生解题思路的有效策略及具体应用

4.1 传授审题技巧，提升解答准确率

对于小学高年级的数学应用题来说，主要是为了培养学生的思维能力，而且文字叙述较多，经常让很多小学生感觉到头疼。通过在教学实践中发现，很多学生在还没有充分弄懂题目的本质和要求的时候，还不能做到对题目的深入准确把握，就仓促的去解答，这样往往会出现解答错误的情况。针对这个问题，小学数学教师应该传授学生科学的审题技巧，一般应该包括以下几个步骤：第一，由于当前很多小学生在上课时精神不集中，教师就可以引导他们在课堂练习时出声的阅读题目，从而集中注意力，加深对题目的印象，逐渐培养他们专心审题的技巧，之后慢慢的不出声就可以认真看题；第二，准确找到题目中的问题。教师要引导学生简化那些繁杂冗长的文字题目，把不重要的语句忽略掉，把关键信息通俗的描述出来，这样就会把题目变得非常简单明确，并找到问题所在；第三，找准数量关系。在解答应用题时应该寻找蕴含其中的数量关系，这是解题的关键，由于在经过以前几个学年的教学中，已经掌握了一些相关公式，这时只要直接套用就可以顺利解答。那些简单的数量关系就不再叙述了，在此需要重点提一下的，就是对于隐含条件的挖掘，例如“一根铁丝长20厘米，工人师傅将其截成 A、B 两截，其中B铁丝的长度是 A 的60%，求 A、B 两截铁丝各多少厘米？”，题干中隐含的条件是“A 铁丝长度+B铁丝长度=总铁丝长度”，如果找到这样的关系，将A铁丝的长度设为X，那么B铁丝的长度就变为60%X，就可以解答方程X+60%X=20。因此，在实际教学中，教师要不断提升学生认真审题的能力，找准题目要求，以暗含条件作为突破口，准确判断数量关系，最终将题目进行完美作答。

4.2 夯实基础知识，强调解题方式的内化过程

在小学数学知识系统中，包含着很多计算法则等基础知识，这些都是教学中的重点也是学生的难点，因而教师应该采用切实有效的教学手段，去帮助他们理解和掌握。例如在分数和百分数的乘除法教学中,对计算法则的记忆是解题的基础和关键，因而教师可以应用顺口溜或规则来帮助学生记忆“乘法：分子乘分子、分母乘分母,约分得结果”、“除法：调换除数分子分母的位置,与被除数相乘,按乘法法则计算”，学生必须要牢固掌握这些基础的运算法则，这样才能将其灵活运用，寻找到解题突破口。另外，学生掌握正确的应用题解题思路是一个循序渐进的过程，因此在实际的教学中需要针对学生的实际情况去进行培养，不同学生的解题思路重点也不同，教师应该针对其中存在的不足进行调整，使得学生的解题思路更加的简洁。比如在分数类的应用题的学习中，可以培养学生的不同解题思路，比如“小明的身高比去年增加了1/6”、“苹果上个月的销售数量是这个月的25%”利用这种类型的问题让学生对变量之间的比值的关系更好的理解，然后找出主要的单位量设置为1，加强对比性方面的练习，利用这种不同方式的内化练习，可以使学生的基本解题能力更加稳固，使得基本数学知识得到巩固，还可以加强学生对数学知识内在联系的理解，逐渐构建起自己的知识体系。

4.3 设置问题陷阱，培养学生的质疑能力

对于小学高年级学生来说，虽然有了一定学习基础，但他们对知识的理解和分析还存在片面性，把握的还不牢固。因此在学生经常出现错误的问题上，教师可以故意设置问题陷阱，让其在解析时暴露出自身的不足，进而提出质疑。比如在应用题“A、B两个工程队共同挖掘800千米的隧道，A队单独挖掘需要10天，B队单独挖掘需要8天，请问共同合作挖掘需几天？”在教学中教师可以先让学生自己解决问题，这时他们可能会相出各种各样的不同回答，教师可以将学生的解题思路列在黑板上，让学生进行比较分析，找出正确的解题方法以及最简单的解题思路，进而证明其中工作时间与工作效率之间的关系，最后得出800÷(800÷10+800÷8)的计算公式，使学生在解决问题中找到正确的思考角度。

4.4 加强学生的估算和验算能力

培养学生的估算能力，可以增加学生正确解题获得答案的概率，还能够减少学生出现错误的概率，因此在小学高年级数学学习中验算也是比较关键的一点。比如应用题“玉米的生产概率是75%，一个工厂要产出50千克的玉米，问需这样的玉米多少千克?”通常情况下，学生可能直接去使用题目中的两个数量关系去相乘得到结果，这时教师可以让学生明确需要生产的玉米是50千克，两者相乘的结算结果是不正确的，也是与事实不相符的，进而引导学生转变解题思路，对题目中的75%的意义有一个正确的理解，代表的是玉米所需要的一个百分数，也就是所使用的玉米数量与这一百分数相乘就是需要得到的玉米数量，进而就可以获得正确的计算公式就是50/75%=66.7kg。

4.5 培养学生一题多解技能

对于很多小学数学题目来说，如果从不同角度思考，就能针对一道题采用多种方法来解答出来，因而教师应该引导学生多角度的去思考，从而培养他们的一题多解技能，促进学生思维的活跃性。以这样一道题为例“A、B两地分别开出相向而行的两辆小轿车, 5 小时后相遇。两辆车的行驶速度分别为60km/h和 30km/h ,那么A、B两地距离是多少? ”此时教师就可以引导学生进行自主思考与探索,寻求多样化的解题方式。比如（1）可以先算出两辆小轿车分别行使了多少距离,并将其相加即可得两地距离，即60×5+30×5=450 (千米)；（2）计算两辆小轿车每小时所共同行驶的距离,再乘以时间,得到结果，即60+30=90 (千米), 90 × 5=450 (千米)；（3）假设距离总和为 x ,借助未知数方法列方程计算总距离,x/（60+30）=5 , 解得x=450。这样的一题多解方式,能够锻炼学生的逻辑思维,有效拓展其思维空间,帮助他们形成更为清晰的解题思路，激发探索精神，同时也减轻了教师的教学工作量。

4.6 渗透数形结合思想

计算题是小学高年级数学里的一项基础类型，然而当前很多数学教师还是沿用传统的枯燥并死板的教学模式来进行教学，这就导致了学生们害怕那些纷繁复杂的数学知识。数形结合思想就可以有效的解决这些问题，小学数学教师可以将逐渐的渗透到自己的实践教学当中，把那些较为抽象的计算转化为更加直观的表达，从而加速了使学生对计算流程的理解，并把其中包含的解题原理和技巧了然于胸，形成清晰的解题思路。比如，在解决分数相关知识的数学问题时“现在有一袋苹果，如果被吃了3/4，剩余的还有13个，那么求在这个袋子里原来总共有多少个苹果？”当遇到这类的数学题目时许多小学生可能就会非常的迷茫，这时候教师就可以指引其运用数形结合的思想，可以在草纸上画一个正方形，然后均匀的把它划分为四部分，并且把其中的三个部分涂上颜色，这样学生就可以清晰的发现剩下的那部分就是代表着13，从而列出计算式子：13÷（1-3/4）。这种教学方法不但可以使学生更直观的进行计算并得出正确答案，还能学会计算的原理，可以把单纯的数字计算与图形结合起来，在头脑中通过图形的形式进行思考。这样数形结合思想的教学方式有效的增强了小学数学的趣味性，把抽象化的数学理论知识变得更加形象化，帮助学生掌握更方便有效的计算技巧。

5 结语

总之，在小学高年级数学教学中，随着题目难度的增加，教师更要注重有效引导学生的解题思路，对他们的学习态度和学习能力进行强化，使其能够更为灵活高效地运用自身的所学知识，在拓展思维空间的基础上，去高效解答各类数学问题，提升小学生的学习水平。

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1003-2177（2017）05-0033-04

乐解芳（1971—）,女,湖南永州人,大专,小教高级,研究方向：小学高年级数学解题思路及方法。