初中数学教学中对习题的华丽变身

陆永芳

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）08-0143-01

作为一名初中数学教师， 通过不断地学习、实践和探索，我认为通过把例题或习题进行一题多变、一题多问、一题多解甚至是一题多画就能够起到一题多用、一法多用、多题归一的作用，还有利于培养学生思维的灵活性，能通过一个问题解决一类问题，达到举一反三、触类旁通，熟一片、通一类的效果。

一题多变、一题多解，总结规律，培养学生思维的探索性和深刻性

学习等腰梯形的性质时，我把例题进行了一题多变，一题多解。

例：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。解法①：过点A作AE⊥BC于E。

解法②：将腰AB平移到DG的位置，

变式（一）：若把例题改为在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，∠B= 60°， 则腰CD的长为____。

解法①作高，解法；②平移其中一腰，解法；③延长两腰相交于一点。

变式（二）：若再把例题改为在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，对角线AC⊥BD， 则BD的长为32（解法：平移对角线）

（二）一题多问，通过变式引申发展，扩充、发展原有功能，培养学生的创新意识和探究、概括能力。

如，七年级上册练习册中有这样一道习题：实数a在数轴上的位置如图所示，则a___1（用“>”，“<”填空）

变式1：-a___1 变式2：-a+1____0

变式3：a+1___0 变式4：|a+1|=____变式5：|a-1|=____。

（三）一题多画，透过现象看本质。

如题目：連接等腰梯形各边中点，得到什么几何图形？

变式1：连接菱形各边中点，得到什么几何图形？

变式2：连接矩形各边中点，得到什么几何图形？

变式3：有以上画图过程可得出什么结论，利用所得结论猜想连接正方形各边中点，能得到什么几何图形？

在教学中我们要特别重视对课本例题和习题的“改装”或引申。数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题中，我们在教学中要善于对这类习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的题目，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，既有利于知识的建构，还能让学生充满好奇心和求知欲，产生主动参与的动力，让学生从课堂中去体会数学的魅力和活力，在这样的学习氛围中，实现高效课堂。

参考文献：

[1]《数学教育改革与研究》

[2]《中学数学课程标准》

[3]《数学教育概论》