低频低压条件下抑制MMC电容电压波动的非对称控制

王倩楠，杨荣峰，刘瑜超，徐殿国

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨 150001）

低频低压条件下抑制MMC电容电压波动的非对称控制

王倩楠，杨荣峰，刘瑜超，徐殿国

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨 150001）

模块化多电平换流器（MMC）应用于电机低频驱动时会工作于低频低输出电压状态，采用传统的对称控制方式时，因受直流侧高压影响会产生较大的电容电压波动。为此，提出一种非对称控制方式，使一桥臂不产生输出电流，另一桥臂承担几乎所有的输出电流。该方法中MMC不需要任何其他的功率交换技术，例如在低频/低压情况下通常采用的高频注入方法，以抑制电容电压的波动。详细讨论了非对称控制方法的实现过程、桥臂间的功率控制以及该方法的优缺点，仿真及实验结果表明，所提控制方法适用于电机20 Hz以下的驱动状态。

模块化多电平换流器；电机驱动；谐波注入；电容电压波动

Abstract：This paper proposes an asymmetric mode control for modular multilevel converters（MMC）which is operating at the conditions of low frequency and low output voltage.Conventional symmetric operations are easily affected by large capacitor voltage fluctuations.Differentiate from the conventional control method,one arm does not produce output current while the other arm sustains the output current with the proposed control method.Variations of the power level in arms remain bounded and the MMC doesn't need any other power exchange technique,such as high frequency or harmonic current injection in low frequency/low voltage condition,to suppress the capacitor voltage fluctuation.The asymmetric control realization,arm energy regulation and the optimization are all presented in detail.Experimental and simulation results show that the proposed method is suitable for motor drives operating frequency at 20 Hz.

Keywords:modular multilevel converter（MMC）;motor drive;harmonics injection;capacitor volta-ge fluctuation

因模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）具有的稳定性、灵活性以及可控性等优点，使其在大功率设备领域[1-3]，例如高压直流输电技术[4-7]、高压直流变换器[8-10]、并网逆变器[11]及中压电机驱动[12-13]等方面，受到更多的关注。其拓扑结构如图1所示。相对于传统的两电平换流器，其电压输出呈阶梯状，可近似为正弦方波。许多子模块串联链接，可以输出谐波较少的高电压。因此模块化多电平换流器具有输出电流与输出电压的质量高、能够降低转矩波动及电机谐波损失等优点，而逐渐成为最有研究前景的高压电机拖动结构之一。

然而，在电机驱动领域中，由于模块化多电平换流器工作在一个包含低频的较宽频率范围内，单元模块浮动电容的电压波动与电机的电流成正比，与电机频率成反比，因此会出现较大幅度的波动。这是MMC电机驱动应用的一个固有缺陷。目前，降低电容电压波动的方法可以被划分成两大类：一种是注入包含环流的特定次谐波；一种是往环流中注入高频信号[14]。还有一些其他研究提出了对MMC的修改或者一个新的拓扑，但是在恒定转矩负载下实现全速度范围的性能以及降低成本依然需要进一步的研究。

图1 模块化多电平换流器Fig.1 Modular multilevel converter

本文的主要研究意义在于：①传统的MMC会产生较大的电容波动，使得实现上下桥臂间的能量平衡控制变得困难；②提出一个新的非对称的控制方式来避免直流段电压对电容纹波的影响；③提出优化的能量交替控制方式，桥臂间可以实现能量的解耦控制。

本文首先提出一个新型的非对称控制方式的概念及此方式下能量的调控；然后介绍实验仿真；并针对实验结果对其进行了讨论分析，给出最终结论。

1 非对称控制方式

1.1 传统控制方式

在实际应用中，负载电压UO与负载电流IO由负载侧决定，在电机驱动中可以简化为正弦量。基于此设定，可以将桥臂电压表示为

式中：uP、uN分别为上、下桥臂电压；Udc为直流侧电压。

将环流记为Icir，为保持桥臂能量平衡，环流始终在对子模块进行着充放电，以保持在稳定状态，桥臂电流iP,N可以表示为

结合式（1），可得到桥臂的瞬时功率表示为

式中：fO为换流器的电压频率；fm为最大频率；Um为在fm时加在电机上的最大电压。

式（3）中的首项是来自于直流侧，以平衡负载功率，即第2项。因为在低压工作条件下负载功率很小，环流Icir较小，此时UO＜＜Udc，所以此时除了第4项其他几项都可以被省略，故低压条件下的桥臂功率可以表示为

可以确保上下桥臂分担从直流侧到负载测的流动功率，且两桥臂可以实现最大的线性调制工作范围。然而，在低频与低压输出的情况下，这种优点将不再存在。另一方面，Udc较大，且从式（5）中可以看出，电容电压纹波动受到Udc和iO的影响，Udc很大会造成更大的波动。在这种状况下，传统控制方法的缺点将会变得更加突出，且电容电压的波动将会更加剧烈，波动将会很难去进行抑制。

1.2 非对称的控制方式分析

为了克服传统控制方法所产生问题，本文提出了一个新型的非对称控制方式。通过该控制，上桥臂输出电流，桥臂电压与电流可表示为

KUdc确保MMC的uP＞0与uN＞0，这对于半桥型MMC是非常重要的。当K=1/2时，对应着传统的对称控制方式，其中K与UO成比例，即

以式（6）的工作方式为例，换流器的输出电压为

式中的最后两项为零序电压，不会影响相间电压。同时容易得到：up+un=udc，即满足直流侧环流控制要求。

在式（6）状态下，上、下桥臂功率分别为

其中：上桥臂的第1个直流项是供给负载的能量，其余两项为交流成分；下桥臂虽然承担直流侧电压，但是在电流零点时，没有功率波动。与式（5）中的能量相比，桥臂间的能量波动始终非常小。当能量波动减少很明显时，桥臂电压平衡会非常容易实现。另外，桥臂中的能量将通过子模块的电容电压平衡技术由桥臂上所有模块分担。

然而，为实现这个控制，仍然存在几个待解决的问题：①应该精确地进行环流控制才可以实现式（6）与式（7）的电压电流形式；②上桥臂仍然在连续不断地消耗着少量的能量，所以，需要一个充电过程以来维持整个能量等级；③因为充电过程将造成同相上、下两个桥臂的能量同时增加或减少，因此上、下桥臂必须要交替进行工作。

1.3 设计非对称控制方式

1.3.1 非对称控制方式的实现

对于MMC，主要有两种方法实现非对称控制方式。

方法2：因其中一个桥臂的输出电流为0，所以只存在充电电流Icir与充电电压ucomm，传统的非对称工作方式可通过换流电流控制方式将该桥臂电流直接控制在充电电流值附近。

1.3.2 桥臂的交替工作状态

在上述的讨论中可知，桥臂给负载提供输出电流的同时需要充电以维持电容电压保持在额定值。考虑到Icir及ucomm的存在，需要增加环流控制，因此式（6）改写为

如果忽略ucomm，考虑上桥臂输出电流模式，此时桥臂功率可以表示为

图2 非对称工作状态Fig.2 Asymmetric mode operation

可以看出，在输出低频/低压状态下，因下桥臂直流侧电压远高于上桥臂电压，如果Icir用于对桥臂进行充电，则下桥臂将承担大部分的能量，而上桥臂的能量交换则较小。由此，两桥臂间的能量能够解耦控制。为了给上下桥臂都充电，两桥臂则需要轮流改变其工作状态。

其工作方式如图2所示，从0.25 s到0.5 s，下桥臂产生负载所需的交流电流，上桥臂产生直流高压，而从0.5 s到0.75 s，工作模式轮换。可以看出，输出电流不受此轮换工作模式影响，同时充电电流很小即可平衡电容电压。

1.3.3 控制设计

非对称运行方式的控制器结构框图如图3所示，图中M0代表上桥臂产生输出的工作状态，M1代表下桥臂产生输出的工作状态。

图3 非对称运行方式的控制器结构Fig.3 Controller structure for asymmetric operation

将上下桥臂的电压与参考电压值V*CR进行比较，二者差值作为PI控制器的输入量，其中PI控制器的输出量为在不同工作模式下的充电电流参考值Icir。则在M0与M1状态下，桥臂输出电压参考值up与uN最终表达式分别为

M0状态：

2 实验结果

2.1 实验平台

本文所提控制方法的具体实验验证平台如图4所示。采用两相模块化多电平结构，每桥臂中3个子模块，负载接可调电阻器。实验参数如表1所示。

图4 实验平台Fig.4 Experimental platform

表1 实验参数Tab.1 Parameters of experimental setup

2.2 利用控制方法所产生的实验方波

图5显示了在1 Hz的工作状态下所得到的实验结果。由图可以看出，在每个周期中，上、下桥臂轮流改变其工作状态。在第1个工作状态中，上桥臂电压包含较高的、接近于直流侧电压直流分量，但桥臂电流则接近于0；下桥臂电压中包含较小的直流分量，但它为输出产生交流电流；而在下一个工作方式中，上、下桥臂则交换工作状态。

在1 Hz工作状态下，本文方法与传统控制方法的电容电压纹波比较如图6所示，可以看出，换流器的电压幅值为15 V，输出的电流幅值为3 A。在本文所提控制方式下产生的电容电压纹波远小于传统对称控制下所产生的纹波。

2.3 电容电压纹波幅值以及交替频率

考虑到交替频率较低，环流只用于补偿功率相角一个周期中，相功率Pp与PN应该保持相等，因此，环流可以表示为

图5 桥臂上所产生的实验波形Fig.5 Experimental waveforms of arm quantities

图6 传统方式与本文控制方式下电容电压纹波比较Fig.6 Comparison of capacitor voltage ripple between conventional symmetric control and the proposed asymmetric control

桥臂电容电压纹波表示为

式中，KUdc=UO。式（16）表明电容电压谐波的幅值只与换流器的输出电压与电流有关，而与直流母线电压无关，这也是优于常规控制方法的地方。

图7是在增大功率下的一个对比结果，输出电压与电流幅值（UO，IO）分别为30 V和5 A。因此换流器的输出功率是图6中的3.33倍，而电容电压纹波的振幅比是77 V/23 V=3.34，这与输出功率间的比值几乎相等，证明了换流器的电容电压纹波只与输出功率相关。

图7 交替频率为 4fO时的电容电压纹波Fig.7 Capacitor voltage ripple as the alternating frequency is 4fO

图8 交替频率为16fO时的电容电压纹波Fig.8 Capacitor voltage ripple at the alternating frequency is 16fO

此外，因为桥臂的能量控制在低电压输出的情况下是解耦的，电容电压纹波还可以通过提高交替频率而进一步消除。当交替频率为16fO时电容电压谐波如图8所示，由图可见，电容电压的纹波值显著减少。实际中，如果交替频率过高，相当于进行了高频注入。

3 仿真结果讨论

在电动机全速度范围内，对不同的电机驱动控制方法进行仿真，并对各种方法的电容谐波控制性能进行比较。 通过上文推导的公式，可以分别计算出传统控制法、二次谐波注入法，以及本文所提方法的桥臂功率，计算得到电容电压波动幅度。仿真的具体参数见表2。输出电压频率fO变化范围为1～50 Hz，每一频率点下的波动幅值，比较结果如图9所示。

表2 仿真参数Tab.2 Parameters of the simulation system

图9 不同频率fO及输出电压U0下的电容电压纹波Fig.9 Capacitor voltage ripple with different controls

仿真结果表明，对称模式控制传统控制法、二次谐波注入法在电动机低速范围内会产生较大的电容电压纹波，且其大小与频率成反比；本文提出的非对称控制在电动机低速范围内有良好的性能，且在电动机全速度范围内，该控制方法产生的谐波振幅相对变化很小。然而，当频率大于20 Hz时，对称模式控制的性能则具优势。因此本文提出的非对称模式控制更适用于工作频率低于20 Hz（速度范围0～40%）的电机控制。当工作频率在中速或高速范围内时，控制方法需要切换到传统的对称模式控制。

4 结语

在MMC的传统对称型能量控制中，上、下桥臂能力是耦合在一起的，因此导致了桥臂电压很难平衡。本文通过提出一种新的非对称控制方式来克服这个问题，对于电机驱动低速控制是十分实用的。仿真以及实验结果证明，所提控制方法主要的优点于在低速状态下，上、下桥臂间的能量流动是仅与换流器的输出功率相关，而受直流侧电压影响较小，更适用于工作频率低于20 Hz的电机控制，在该范围内电容电压纹波幅值基本保持恒定。

[1]Kouro S,M.Malinowski M,Gopakumar K,et al.Recent advances and industrial applications of multilevel converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2010, 57（8）:2553-2580.

[2]Akagi H.Classification,terminology,and application of the modular multilevel cascade converter（MMCC）[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,26（11）:3119-3130.

[3]Debnath S,Qin Jiangchao,Bahrani B,et al.Operation, control,applications of the modular multilevel converter:A review[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2015, 30（1）:37-53.

[4]Saeedifard M,Iravani R.Dynamic performance of a modular multilevel back-to-back HVDC system[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2010,25（4）:2903-2912.

[5]Guan Minyuan,Xu Zheng.Modeling and con trol of a modular multilevel converter-based HVDC system under unbalanced grid conditions[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27（12）:4858-4867.

[6]Hassanpoor A,Roostaei A,Norrga S,et al.Optimizationbased cell selection method for grid-connected modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2016,31（4）:2780-2790.

[7]Peralta J,Saad H,Dennetiere S,et al.Detailed and aver-aged models for a 401-level MMC-HVDC system[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2012,27（3）:1501-1508.

[8]Gowaid I A,Adam G P,Massoud A M,et al.Quasi twolevel operation of modular multilevel converter for use in a high-power DC transformer with DC fault isolation capability[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2015,30（1）:108-123.

[9]Luth T,Merlin M M C,Green T C,et al.High-frequency operation of a DC/AC/DC system for HVDC applications[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2014,29（8）: 4107-4115.

[10]Kish G J,Ranjram M,Lehn P W.A modular multilevel DC/DC converter with fault blocking capability for HVDC interconnects[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2015,30（1）:148-162.

[11]Mei Jun,Xiao Bailu,Shen Ke,et al.Modular multilevel inverter with new modulation method and its application to photovoltaic grid-connected generator[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28（1）:5063-5073.

[12]Antonopoulos A,Angquist L,Norrga S,et al.Modular multilevel converter AC motor drives with constant torque from zero to nominal speed[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2014,50（3）:1982-1993.

[13]Hagiwara M,Nishimura K,Akagi H.A medium-voltage motor drive with a modular multilevel PWM inverter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2010,25（7）: 1786-1799.

[14]Vasiladiotis M,Cherix N,Rufer A.Accurate capacitor voltage ripple estimation and current control considerations for grid-connected modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2014,29（9）:4568-4579.

Asymmetric Mode Control of MMC to Suppress Capacitor Voltage Fluctuation in Low Frequency Low Voltage Condition

WANG Qiannan,YANG Rongfeng,LIU Yuchao,XU Dianguo
（School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China）

王倩楠

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．5.174

TM46

A

2016-04-28；

2016-07-11

国家自然科学基金重点资助项目（51237002）

Project Supported by the State Key Program of National Natural Science of China（51237002）

王倩楠（1993-），女，通信作者，硕士研究生，研究方向：模块化多电平换流器及直流输电，E-mail：wclwycn@126.com。

杨荣峰（1978-），男，博士，讲师，研究方向:交流电机控制技术，E-mail：yrf@hit. edu.cn。

刘瑜超（1989-），女，博士研究生，研究方向：多端柔性直流输电，E-mail：51214 4420@qq.com。

徐殿国（1960-），男，博士，教授，研究方向：电力电子及多端直流输电技术，E-mail：xudiang@hit.edu.cn。