超高频微型脉冲管制冷机回热器优化设计

李姗姗，昂雪野，王 钊，陶光炎

(大连民族大学 土木工程学院，辽宁 大连 116605)

超高频微型脉冲管制冷机回热器优化设计

李姗姗，昂雪野，王 钊，陶光炎

(大连民族大学 土木工程学院，辽宁 大连 116605)

为了指导超高频回热器设计过程中运行参数的选取，基于准确度较高的回热器设计软件REGEN3.3开展了超高频1W@80K脉冲管制冷机回热器优化设计工作，总结了运行参数对于超高频回热器结构尺寸的影响。研究表明：冷端压比越高，回热器最优长度越短，直径越小；频率对回热器最优直径影响较小，进一步提高频率，回热器长度可适当变短；充气压力对回热器最优长度和直径影响均较小。最后总结出了超高频回热器运行参数选取方法，在保证回热器高效前提下进一步减小回热器尺寸，并将显著减少设计计算量。

超高频脉冲管制冷机；回热器；REGEN3.3；运行参数

Abstract:In order to select operation parameters of the ultra-high frequency regenerator in the process of design, the regenerator for the 1W@80K ultra-high frequency miniature pulse tube cryocooler is designed based on the software of REGEN3.3 which has more precision, and the influence of operation parameters on the structural dimensions of ultra-high frequency regenerator is summarized. Investigation results show that the optimum length of the regenerator is shorter and the diameter is smaller with a higher pressure ratio at the cold end. The frequency has little influence on the optimum diameter, and the length can be shortened when the frequency increases. The charging pressure has little influence on the optimum length and diameter of the regenerator.At last, the selection method of operation parameters for the ultra-high frequency regenerator is concluded which will further reduce the amount of design calculation and the size of the regenerator without greatly reducing the efficiency of the regenerator.

Keywords:miniature pulse tube cryocooler; regenerator; REGEN3.3; operation parameters

高频脉冲管制冷机低温端没有运动部件，具有可靠性高、寿命长、结构简单、机械振动小等优点[1]，这些显著的优点使其成为近年来最热门的小型低温制冷机，已在航天和军事领域得到广泛应用，近年来也逐步向民用领域拓展[2]。低温制冷机的尺寸、质量影响武器装备的反应速度和机动性能，航天上高昂的发射成本也要求制冷机在寿命周期内以最小的尺寸和质量提供所需的制冷量，而且民用移动基站等领域也对制冷机的尺寸和质量提出了越来越严格的限值，因此低温制冷机小型化甚至微型化是其发展的必然趋势。

传统高频脉冲管制冷机的运行频率为30～60 Hz，仅仅通过减小尺寸来减小体积和重量会使脉冲管制冷机的效率大大降低，为此美国国家标准与技术研究院(NIST)的R. Radebaugh提出了采用更高的频率实现系统小型化和微型化的想法[3]。超高频脉冲管制冷机工作频率大于80 Hz，并且采用高目数丝网及高的充气压力，可在不大幅降低制冷机效率的同时实现制冷系统的小型化及微型化。国际上，美国NIST[4-5]、诺思罗普格鲁门航空航天系统公司(NGAS)公司[6、7]、法国CEA公司[8]等都已开发了百赫兹超高频样机，并已进入工程应用阶段。国内，中国科学院理化技术研究所[9-12]、浙江大学[13]等也已经开展了超高频脉冲管制冷机样机的研制工作，但是国内起步较晚，尤其在小冷量超高频制冷机研发上与国际水平相比还存在整机效率偏低、质量较大等问题。大连民族大学于近期开展了1W@80K小冷量超高频脉冲管制冷机的研制工作。回热器设计的优劣决定了制冷量及整机效率，其是整机设计的关键部件，本文基于准确度较高的回热器设计软件REGEN3.3[14]开展了1W@80K超高频脉冲管制冷机回热器优化设计工作，总结了运行参数对于超高频回热器结构尺寸的影响，研究结果将指导超高频回热器设计过程中运行参数的选取，使得在不大幅降低制冷机效率的前提下进一步减小回热器尺寸，并且显著减少设计计算量。

1 理论模型及计算参数的选取

数值模拟方法是回热器理论研究的主流方法，REGEN软件是针对制冷机回热器设计的专业软件，其通过质量、动量和能量守恒方程以及气体状态方程等来模拟交变流动下回热器内气体和填料之间的热交换，计算准确度高，广泛应用于制冷机回热器的优化设计。本文基于最新版本REGEN3.3软件开展了1W@80K超高频脉冲管制冷机回热器的优化设计工作，在软件中输入回热器的运行参数、填料尺寸及材料、结构尺寸等，得到回热器制冷量及效率等。回热器运行参数包括：频率、充气压力、回热器冷热端温度、冷端压比、质量流幅值及质量流与压力波之间的相位角等，回热器效率为净制冷量与回热器热端声功之比。

通过调研，填料选用高目数620目不锈钢丝网，冷端质量流的取值需保证回热器净制冷量在1W左右，回热器冷端温度80 K，热端温度保守取值310 K。在不同冷端压比及质量流幅值下，回热器效率最优时所对应的冷端相位角基本不变[15]，考虑到调相机构的调相能力，冷端质量流与压力波之间的相位角保守取为-20°，负值代表质量流落后于压力波。通过大量改变回热器运行频率、充气压力、冷端压比及结构尺寸，计算得到不同运行参数与结构尺寸下回热器效率，以回热器效率最优为设计目标，总结运行参数对于超高频回热器较优结构尺寸的影响规律。

考虑到耦合压缩机的动力特性，频率的变化范围为80-96 Hz,计算步长4 Hz；充气压力变化范围3.4-4.0 MPa，计算步长0.2 MPa。考虑到调相机构的调相能力，冷端压比变化范围1.13-1.2，计算步长0.1。回热器直径变化范围7-10 mm，计算步长0.5 mm；回热器长度变化范围32 - 40 mm，计算步长4 mm。

2 运行参数对于回热器结构尺寸的影响规律

2.1 冷端压比对回热器结构尺寸的影响规律

频率92 Hz，充气压力3.4 MPa时，不同回热器冷端压比、直径及长度下回热器效率的变化如图1-2，可见回热器冷端压比越高，效率最优时回热器的直径越小，长度越短。在冷端压比较低时，直径的变化对回热器效率的影响较小；在冷端压比较高时，直径的变化对回热器效率的影响较大如图1。对于任一直径，存在最优的冷端压比使得回热器效率最高，但不同直径下，效率最优值不同，对于本算例，直径7 mm，冷端压比1.2时，回热器效率最大为0.1037。回热器直径为7 mm，当冷端压比增加时，回热器长度越长，回热器效率增加的幅度越小如图2。

图1 不同冷端压比及回热器直径下回热器效率变化

图2 不同冷端压比及回热器长度下回热器效率变化

2.2 频率对回热器结构尺寸的影响规律

冷端压比1.16时，不同频率、回热器直径及长度下回热器效率的变化如图3-6,充气压力为3.4 MPa如图3-4，充气压力为4.0 MPa如图5-6，可见频率对回热器最优直径影响较小，进一步提高频率，回热器长度可适当变短；回热器效率随着频率的增加而降低，直径越小、长度越短，效率降低的幅度越小。充气压力3.4 MPa、回热器长度36 mm时，最优回热器直径为7.5 mm如图3。充气压力4.0 MPa、回热器长度36 mm时，最优回热器直径为7 mm如图5。回热器长度36 mm、直径为7或7.5 mm时，频率96 Hz、充气压力4.0 MPa时的回热器效率与频率80 Hz、充气压力3.4 MPa时的效率相当，可见在回热器直径接近较优值时，提高频率的同时可提高充气压力使回热器效率与低频相比基本保持不变。

图3 不同频率及回热器直径下回热器效率变化(充气压力3.4 MPa)

图4 不同频率及回热器长度下回热器效率变化(充气压力3.4 MPa)

图5 不同频率及回热器直径下回热器效率变化(充气压力4.0 MPa)

图6 不同频率及回热器长度下回热器效率变化(充气压力4.0 MPa)

2.3 充气压力对回热器结构尺寸的影响

频率96 Hz时，不同充气压力、回热器直径及长度下回热器效率的变化如图7-10，冷端压比为1.18如图7-8，冷端压比为1.13如图9-10，可见充气压力对回热器最优长度和直径影响较小。冷端压比为1.18时，回热器效率随着充气压力的增加而降低，直径越大，降低的幅度越大如图7。冷端压比为1.13时，直径小于8.5 mm时，回热器效率随着充气压力的增加而增加，直径越小，增加的幅度越大如图9；直径大于8.5 mm时，回热器效率随着充气压力的增加而减小，但减小的幅度小于压比为1.18时的幅度。可见，在冷端压比较低且直径较小时，高充气压力可提升回热器效率，在冷端压比较大时，充气压力不宜过高。

图7 不同充气压力及回热器直径下回热器效率变化(冷端压比1.18)

图8 不同充气压力及回热器长度下回热器效率变化(冷端压比1.18)

图9 不同充气压力及回热器直径下回热器效率变化(冷端压比1.13)

图10 不同充气压力及回热器长度下回热器效率变化(冷端压比1.13)

3 结 语

本文基于准确度较高的回热器设计软件REGEN3.3开展了超高频1W@80K脉冲管制冷机回热器优化设计工作，通过大量改变回热器运行频率、充气压力、冷端压比及结构尺寸，计算得到不同运行参数与结构尺寸下回热器效率，以回热器效率最优为设计目标，总结了运行参数对于超高频回热器较优结构尺寸的影响规律：

(1)冷端压比越高，回热器最优长度越短，直径越小；

(2)频率对回热器最优直径影响较小，进一步提高频率，回热器长度可适当变短；

(3)充气压力对回热器最优长度和直径影响较小。

(4)在较优直径下，频率较高时，可通过提高充气压力使回热器效率与低频时相比基本保持不变。

(5)在冷端压比较低且直径较小时，高充气压力可提升回热器效率，在冷端压比较大时，充气压力不宜过高。

从(1)-(5)可见，对超高频回热器的设计，可采用如下方法在不大幅降低制冷机效率的前提下进一步减小回热器尺寸：

(1)满足调相能力的同时，尽可能选择高的冷端压比；

(2)兼顾考虑耦合压缩机的性能，选择允许的最高的运行频率；

(3)基于所选择的高的冷端压比及频率，优化充气压力。

上述(1)-(3)条将指导超高频回热器设计过程中运行参数的选取，使得在不大幅降低制冷机效率的前提下进一步减小回热器尺寸，并且显著减少设计计算量。

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(责任编辑 王楠楠)

OptimumDesignofRegeneratorforUltra-highFrequencyMiniaturePulseTubeCryocooler

LIShan-shan,ANGXue-ye,WANGZhao,TAOGuang-yan

(School of Civil Engineering, Dalian Minzu University, Dalian Liaoning 116605, China)

TU834.1

A

2017-07-04；

2017-07-16

辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2014541);辽宁省自然科学基金指导计划(20170540195)。

李姗姗(1984 —)，女，黑龙江呼玛人，副教授，博士，主要从事小型低温制冷机及建筑技术研究。

2096-1383(2017)05-0487-04