怎样找准等量关系

◎ 刘 玲

怎样找准等量关系

◎ 刘 玲

找准等量关系是列方程解应用题的关键。那么怎样找准等量关系呢？可采用如下方法。

一、根据四则运算的意义找等量关系。

应用题中数量关系大多用和、差、倍等术语来表达。在解题时可凭借这些术语，按事情发展的关系去找等量关系。例如，有一批化肥，先运走150吨，又运走75吨后，还剩135吨，那么这批化肥原来有多少吨？题中的“还剩”，就表示了两次运走化肥后的差，根据事情发展关系可找到等量关系：原有的-先运走的-又运走的=剩下的。列方程为：x-150-75=135。

二、根据常见的数量关系找等量关系。

常见的数量关系有：单价×数量=总价；亩产量×亩数=总产量；工作效率×工作时间=工作总量等。在掌握数量关系的基础上，根据题意找等量关系。例如，每个篮球的价钱是26.5元，159元钱可以买多少个篮球？根据“单价×数量=总价”能很快找出等量关系，列出方程：26.5x=159。

三、根据常用的计算公式找等量关系。

例如，已知一个三角形的底是6米，面积是36平方米，那么它的高是多少米？根据三角形的面积计算公式找等量关系：底×高÷2=面积，列方程为：6x÷2=36。

四、根据题中的文字关系找等量关系。

例如，光明小学买来98盒黄粉笔，72盒红粉笔和一批白粉笔，三种粉笔一共是240盒，那么买来白粉笔多少盒？这道题用文字表示的数量关系是：黄+红+白=总数；黄+白=总数-红；红+白=总数-黄；总数-白=红+黄。根据这些文字等量关系可以列出四个方程：

98+72+x=240 98+x=240-72

72+x=240-98 240-x=72+98

五、画线段找等量关系。

例如，两地相距210千米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶29千米，乙车每小时行驶多少千米？

可先画出线段：

从线段图中可看出总量与部分关系，从而能很快找到等量关系，列出如下方程：29×3+3x=210或210－3x=29×3和3x=210－29×3。