怎样找准等量关系

2017-10-12 10:50
小学生学习指导(高年级) 2017年11期
关键词:列方程等量粉笔

◎ 刘 玲

怎样找准等量关系

◎ 刘 玲

找准等量关系是列方程解应用题的关键。那么怎样找准等量关系呢?可采用如下方法。

一、根据四则运算的意义找等量关系。

应用题中数量关系大多用和、差、倍等术语来表达。在解题时可凭借这些术语,按事情发展的关系去找等量关系。例如,有一批化肥,先运走150吨,又运走75吨后,还剩135吨,那么这批化肥原来有多少吨?题中的“还剩”,就表示了两次运走化肥后的差,根据事情发展关系可找到等量关系:原有的-先运走的-又运走的=剩下的。列方程为:x-150-75=135。

二、根据常见的数量关系找等量关系。

常见的数量关系有:单价×数量=总价;亩产量×亩数=总产量;工作效率×工作时间=工作总量等。在掌握数量关系的基础上,根据题意找等量关系。例如,每个篮球的价钱是26.5元,159元钱可以买多少个篮球?根据“单价×数量=总价”能很快找出等量关系,列出方程:26.5x=159。

三、根据常用的计算公式找等量关系。

例如,已知一个三角形的底是6米,面积是36平方米,那么它的高是多少米?根据三角形的面积计算公式找等量关系:底×高÷2=面积,列方程为:6x÷2=36。

四、根据题中的文字关系找等量关系。

例如,光明小学买来98盒黄粉笔,72盒红粉笔和一批白粉笔,三种粉笔一共是240盒,那么买来白粉笔多少盒?这道题用文字表示的数量关系是:黄+红+白=总数;黄+白=总数-红;红+白=总数-黄;总数-白=红+黄。根据这些文字等量关系可以列出四个方程:

98+72+x=240 98+x=240-72

72+x=240-98 240-x=72+98

五、画线段找等量关系。

例如,两地相距210千米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶29千米,乙车每小时行驶多少千米?

可先画出线段:

从线段图中可看出总量与部分关系,从而能很快找到等量关系,列出如下方程:29×3+3x=210或210-3x=29×3和3x=210-29×3。

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