简述小学数学几何公式的推导策略

王杰

摘 要：对于刚刚接触几何图形的小學生来说，受到理解和认知水平的限制，他们对图形的特点往往缺乏足够的认识，无法将新学图形与已知图形联系起来，这给几何公式的推导教学带来了一定的困难。文章将论述小学数学几何公式推导的有效教学策略，以提高小学数学的教学质量，促进学生综合能力的全面发展。

关键词：小学数学；几何公式；推导策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

一、激发学生学习兴趣，引导学生自主探究

俗语有云，“授之以鱼不如授之以渔”，说明了教授方法比直接提供结果更具有价值，这个观点在数学教学中也同样适用。数学学习是一项长期的活动，学生的思维也是在不断的钻研中得到巩固和深化，很多数学知识都是从已有知识中推导而来的。几何图形在数学教学中占有较大的比例，在学习几何公式的推导时，需要学生具备较高的观察和推理能力，单单依靠学生的数学水平无法获得理想的教学效果，如果教师直接将结果告知学生，还会让学生形成依赖的心理。因此，教师要设置一些趣味性较强的活动，让学生大胆操作实践，从活动中逐渐形成观察的习惯和推理的思维，学会用已知来推导未知，以保证几何公式推导教学的顺利实施。

在教授“平行四边形面积”计算公式的推导时，教师可以让学生提前准备两个一模一样的三角形纸板和剪刀，首先让学生将两个三角形纸板拼成平行四边形，然后进行面积计算，这样学生就会知道平行四边形的面积就是两个三角形的面积之和，已知每个三角形的面积=底×高÷2，得出平行四边形的面积=底×高。接下来教师可以提问，“还有哪些图形的面积公式与平行四边形一样？”学生脑海中就会立即浮现出长方形，此时教师可以进一步引导，让学生将已经拼接好的平行四边形转变成为长方形，并叙述转化过程。学生会将平行四边形沿着高线剪开，得到了一个三角形，将三角形的斜边拼接到平行四边形的斜边上，就会得到一个长方形，此时长方形的底与平行四边形相同，二者的高也一致，所以长方形和平行四边形的面积是相等的。这种教学方法是让学生来动手操作，推导过程也大多是由学生来完成，通过正向推导和逆向推导，让学生的思维始终处于活跃状态，比枯燥的灌输式教学要有效果。

二、巧设情境，采用现代技术辅助教学

随着科学技术的快速发展以及课程改革的不断深化，多媒体技术被广泛应用于小学教育中，取得了十分显著的教学效果，能够将抽象的图形立体化，将复杂的图形简单化，给予学生更加强烈的感官刺激，使学生感受到数学的生动性和趣味性，这不但提高了学生的学习积极性，而且课堂教学质量也得到了一定的保证。鉴于多媒体教学的巨大优势，教师在小学数学几何公式的推导教学中也要积极引入多媒体技术，营造多样化的学习情境，以活跃课堂氛围，为数学教学的开展提供强有力的技术支持。

三、发散思维，正确处理学生的质疑

大多数小学生都有着强烈的好奇心，当他们在遇到不懂的问题时会产生疑惑，对教师而言这些问题可能比较幼稚、浅显，没有解答的必要，但是对学生来说这是他们发散思维的成果，教师的回答将对他们今后的数学学习产生重大的影响，所以教师对学生的质疑要认真对待，正确处理；同时给予学生更多的思考时间，让学生敢于质疑，并通过解答学生的疑惑来提高数学教学的效率和质量。

例如，在教学“圆柱的体积”后学生遇到一道求空心管的体积的题目，有学生就问体积就是指物体所占空间的大小，那么空心管究竟占不占空间？或者空心管所占空间是哪部分体积呢？怎样计算空心管的体积呢？经过这一问，大家开始思索讨论后，有学生认为整个外形是圆柱体，中间的空心部分也是圆柱体，所以空心管的体积就是大圆柱的体积减去小圆柱的体积。也有学生认为空心管内外两个圆柱的高是一样的，可以先求出环形的面积，再乘以高。用学生的这种质疑加上小组讨论来处理教学，既培养了学生思维的深刻性与开放性，又能提高教学的有效性。

为了保证小学数学的教学效果，教师需要加强对学生心理特点和思维方式的研究，借助现代化的教学技术，创造良好的学习环境，吸引学生主动探索数学问题，积极帮助学生答疑解惑，增加学生对几何公式的理解和记忆，从而促进学生数学知识和综合技能的共同发展。

参考文献：

[1]苏金材.农村小学课堂教学有效性的策略研究[J].学周刊，2014（31）.

[2]邓时君.探索小学数学解题能力的培养[J].学周刊，2014（33）.endprint