巧转化妙解题

◎林 达

巧转化妙解题

◎林 达

星期日上午，数学研究小组的小玉、小青、小英和文静又凑在一起，他们被一道数学题难住了。

题目：如图，两个长分别是12厘米和15厘米的长方形重叠在一起，重叠部分是一个正方形，重叠后长方形的周长是多少厘米？

“怎么求呢？”小玉打破了大家安静思考的气氛，迟疑地说，“只知道12厘米和15厘米两个数据，条件好像不够。”

“我也觉得条件不够，求长方形的周长，要知道长方形的长和宽，再用公式‘（长+宽）×2’进行计算，而长方形的长、宽都不知道。”小青也说明了自己的想法。

站在一旁的苏老师不吱声，只是微笑地看着大家。

“重叠部分是个正方形。”小英比画着，思考着，自言自语说，“这里面肯定有玄机。”

“有什么玄机呢？”苏老师插了一句。

“我知道了。”文静激动得叫了出来，“把重叠前两个长方形的长加起来，12+15=27（厘米），27厘米比重叠后长方形的长多算了一段，这一段的长度正好是重叠后正方形一条边的长度，也就是重叠后长方形的宽，所以27厘米实际上就是求出了重叠后长方形一条长与一条宽的长度。”

“太妙了！”小玉尖叫起来，“求重叠后长方形的周长，只要简单地列式为（12+15）×2就可以了，结果是54厘米。”

“OK！”苏老师伸出大拇指，高兴地说，“你们认真观察，善于转化，难题巧解，个个都是数学家。”