酸蚀裂缝温度场微观数值模拟及分析

刘 享，伊向艺，2，李 沁

（1.成都理工大学能源学院，四川成都 610059；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室（成都理工大学），四川成都 610059）

油气工程

酸蚀裂缝温度场微观数值模拟及分析

刘 享1，伊向艺1，2，李 沁1

（1.成都理工大学能源学院，四川成都 610059；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室（成都理工大学），四川成都 610059）

酸压是储层增产的重要措施，而酸液的温度对裂缝的温度场以及酸液在裂缝酸蚀效果有重要的影响。酸岩反应速率随温度的升高而加快，适宜的温度有利于改善酸蚀作用效果。本文根据实际的情况建立了裂缝温度场的数学模型，然后利用fluent软件模拟了酸液注入裂缝时的流动规律以及裂缝温度场的变化情况。模拟结果发现酸液驱替前缘速度最大，酸液容易在前置液中突破，所以酸液只在裂缝中部流动；裂缝中轴线向两边延伸温度逐渐升高，温度变化并不是线性变化，温度梯度呈现递减趋势；注入酸液温度对于裂缝周围温度场有较大的影响，而且注入酸液温度与裂缝处温度分布呈现正相关的关系。

酸蚀裂缝；温度场；数值模拟

国内外对于裂缝内温度场分布都做了大量的研究，最初始于水力压裂缝及近缝地带温度场的计算。而酸压过程中裂缝内的温度会对酸蚀裂缝产生很大的影响，进而影响酸压改造的效果。因此，在酸压设计中都须计算缝中的温度分布。裂缝中液体通过裂缝流动的温度场，很早以来就有许多研究者对此课题进行了大量的工作，提出了许多模型。在国内应用比较广泛的是Whitsitt模型和 Wheeler模型[1，2]。

在向裂缝中注入酸液之前，裂缝中的前置液与地层达到恒温状态。在实际施工中，酸液的温度要低于地层温度，在裂缝中流动时，酸液不断从周围吸收热量，使得与酸液接触的裂缝壁面的温度降低，有利于减缓酸盐反应速率，从而增加酸蚀有效距离[3-5]。因此，研究酸液注入过程中裂缝周围温度场的变化规律对酸蚀裂缝效果具有重要的指导意义。本文在建立了数学模型的基础上利用强大的CFD软件模拟了酸蚀裂缝中酸液流动规律以及温度场变化[6-8]。

1 数学模型

传热是由于物体之间存在温度的差异而引起的能量的转移。热量传递有三种基本的方式：热传导、对流换热和热辐射。（1）热传导：指两个温度不同的物体或同一物体内部温度不同的各部分，依靠物质内部微观粒子（分子、原子或电子）的运动和碰撞发生的传热过程；（2）对流换热：指处于不同温度的物体表面与流体之间发生的传热过程；（3）热辐射：指所有物体表面都以电磁波形式辐射能量发生的传热过程[2]。

1.1 假设条件

（1）注入酸液前，裂缝充满前置液并与地层达到热平衡；

（2）所有传热参数不随温度和时间变化，各向异性，均质地层；

（3）地层和流体两种介质的物理性质不随温度和时间发生变化；

（4）只考虑缝长方向和垂直缝壁方向上地层与流体之间的热交换，不考虑缝高方向的热交换；

（5）不考虑由于酸压反应而发生的热交换。

1.2 控制方程

（1）质量守恒方程：

对于二维不可压缩流体连续性方程为：

（2）动量守恒方程：

式中：ρ-密度，kg/m3；t-时间，s；u、v-速度，m/s；p-压强，Pa。

（3）能量守恒控制方程：在向裂缝中注入酸液的时候，一方面沿着缝长方向与前置液进行热传导和对流换热，另一方面酸液与裂缝壁面进行热交换。

式中:1、2-分别代表酸液和前置液；Tn-流体温度，℃；t-时间，s；λn-流体导热系数，W/（m·℃）；cpn-比热容，J/（kg·℃）。

式中:Ts-固体区域某一时刻的温度，℃；λs-岩石导热系数，W/（m·℃）；ρs-岩石密度，kg/m3；cps-岩石比热容，J/（kg·℃）。

1.3 初始条件

t=0 时，注入酸液初始温度为：T1（t=0）=Ta

缝内前置液的初始条件：T2（t=0）=T0

固体区域的初始条件：Ts（t=0）=T0

1.4 边界条件

按照实际情况，确定如下的边界条件。入口端设为速度入口，边界条件为：

出口为压力出口，边界条件为：

在裂缝远场处壁面边界设置为绝热边界：

2 数值模拟及结果分析

2.1 几何模型建立

为了研究方便，只考虑XY平面二维裂缝形态，因此忽略重力的影响。将裂缝简化为二维几何模型（见图1）。①、②为固体区域，中间是裂缝通道，其中W为研究区域的宽度，L为研究区域的长度，b为裂缝的宽度。根据实际情况选定W=10 m，L=50 m，b=0.01 m。运用前处理软件ICEM CFD对研究区域进行非结构化网格划分从而建立物理模型。酸液在裂缝中流动属于两相驱替过程，因此选择了fluent中的VOF模型。VOF模型是一种在固定欧拉网格下的表面跟踪方法，该模型可以得到一种或多种互不相溶流体间的交界面。在VOF模型中，不同的流体组分共用一套动量方程，计算时在全场的每一个计算单元内，都记录下各流体组分所占有的体积率。

图1 几何示意图

2.2 模拟初始条件及参数设置

模拟过程：初始状态下，裂缝中充满前置液，前置液与地层处于恒温状态，酸液从进口以一定的流速和温度进入裂缝，模拟一段时间后酸液在裂缝中的流动，观察裂缝中的温度场以及裂缝附近温度场变化。根据实际的情况，设置的初始参数（见表1）。

表1 模拟参数设置

2.3 结果分析及讨论

2.3.1 两相流动规律 速度设为0.2 m/s，前置液与酸液的黏度比为10。裂缝中流体流动的速度云图（见图4），初始速度云图可以看出，裂缝中间的速度明显高于裂缝壁面附近的流体速度，酸液前端的流速最大，说明裂缝壁面流体的流动有较大的影响。在纵向上速率呈现“凸”字型分布，即中间速率大，越向两侧速率越小。

图2 速度分布曲线图

获取了裂缝水平中轴线上的速度分布曲线图（见图2），在0 cm～5 cm段，流速都是呈现增加趋势；0.4 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s都出现了“平台段”，速度不再增加。在不同时间段酸液在裂缝中的流动分布形态（见图3），其中红色部分为酸液，蓝色部分为前置液。图3中明显看出酸液只在裂缝中部流动，而几乎不与裂缝壁面接触，这也应证了速度云图所表现的特征，在驱替前缘速度最大，酸液容易在前置液中突破，而壁面附近的前置液由于受到黏附作用抑制了前置液的流动。

图3 酸液流动相态图

图4 速度矢量图

图5 裂缝温度场变化云图

2.3.2 注入时间对裂缝温度场的影响 不同时刻裂缝周围温度场的变化云图（见图5），从图5可以明显看出酸液与裂缝中的前置液很快进行了热传导和对流换热，而且范围越来越大。低温的酸液进入裂缝后通过热传导和对流换热致使裂缝周围的岩石温度下降，这有利于降低酸岩反应速率，进而增加酸蚀有效作用距离。

图6 直线L上温度变化曲线

图7 某点温度随注入时间的温度变化曲线

为了更好的研究裂缝周围温度场的变化规律，以直线 L（x=2，-4＜y＜4）上的温度为研究对象，利用 fluent后处理功能分析L上的温度变化情况。裂缝的中心温度最低（见图6），沿着裂缝中轴线向两边延伸温度逐渐升高，由裂缝向两边延伸的过程中温度变化并不是线性变化，相反温度梯度呈现递减趋势。除此之外，同一位置不同时刻温度是不一样的（见图7），随着酸液注入量的增加同一位置的温度逐渐降低，但温度的变化并不是线性的，相反温度的变化率是逐渐减小的。

2.3.3 不同酸液温度对裂缝温度场的影响 裂缝壁面附近不同位置的温度随着温度差的变化情况（见图8），从图8中可以看出，酸液温度对裂缝周围温度场有较大的影响。注入酸液温度与裂缝处温度分布呈现正相关的关系。因此，为了控制酸岩反应速度，形成良好的酸蚀裂缝有效距离，在酸压施工中应依据地层原始温度范围，选择适温酸液。

图8 酸液温度对裂缝温度场的影响曲线

3 结论

（1）裂缝中间的速度明显高于裂缝壁面附近的流体速度，酸液前端的流速最大，在纵向上速率呈现“凸”字型分布，即中间速率大，越向两侧速率越小，酸液容易在前置液中突破，而壁面附近的前置液由于受到黏附作用抑制了前置液的流动。

（2）酸液进入裂缝后很快进行了热传导和对流换热，而且范围越来越大。低温的酸液进入裂缝后通过热传导和对流换热致使裂缝周围的岩石温度下降，这有利于降低酸岩反应速率，进而增加酸蚀有效作用距离。裂缝的中心温度最低，沿着裂缝中轴线向两边延伸温度逐渐升高，由裂缝向两边延伸的过程中温度变化并不是线性变化，相反温度梯度呈现递减趋势。

（3）酸液对裂缝周围温度场有较大的影响。注入酸液温度与裂缝处温度分布呈现正相关的关系。因此，为了控制酸岩反应速度，形成良好的酸蚀裂缝有效距离，在酸压施工中应依据地层原始温度范围，选择适温酸液。

［1]蒲阳峰.酸压中液氮伴注对裂缝内降温作用研究［J］.石油化工高等学校学报，2016，29（6）：56-60.

［2]胡晋阳.裂缝性碳酸盐岩储层水平井酸化温度场模型研究［D］.成都：西南石油大学，2016.

［3]邓志安，姜晨薇，张雪婷，等.超级开架式气化器新型传热管内流场及对流换热的数值模拟［J］.天然气工业，2016，（4）：90-95.

［4]孙小辉，孙宝江，王志远，等.超临界CO2压裂裂缝温度场模型［J］.石油学报，2015，10（12）：1586-1592.

［5]王辽，沈羞月，王荣，等.酸岩反应热对裂缝温度场和酸液有效作用距离的影响［J］.重庆科技学院学报（自然科学版），2014，12（6）：21-24.

［6]陈必光.地热对井裂隙岩体中渗流传热过程数值模拟方法研究［D］.北京：清华大学，2014.

［7]马淑芬，孙大权，高攀.酸压过程中考虑反应热的裂缝温度场计算［J］.内江科技，2012，15（5）：21-26.

［8]刘俊，张旭，高军，等.地源热泵桩基埋管传热性能测试与数值模拟研究［J］.太阳能学报，2009，25（6）：727-731.

Microscopic numerical simulation and analysis of temperature field of acidic fracture

LIU Xiang1，YI Xiangyi1，2，LI Qin1
（1.College of Energy Resources，Chengdu University of Technology，Chengdu Sichuan 610059，China；2.State Key Laboratory of Geology and Exploitation，Oil and Gas Reservoirs，Chengdu Sichuan 610059，China）

Acid rock reaction rate increases with increasing temperature,the appropriate temperature is conducive to improving the effect of acid etching.In this paper,the mathematic model of crack temperature field is established according to the actual situation,and then the flow law and the change of crack temperature field are simulated by fluent software.The simulation results show that the acidity is the largest in the front of the acid displacement,and the acid is easy to break in the pre-liquid,so the acid flows only in the middle of thecrack.The extension of the axis in the crack to the temperature gradually increases,the temperature change is not linear.The temperature of the injected acid has a great influence on the temperature field around the crack,and the temperature of the injected acid has a positive correlation with the temperature distribution at the fracture.

acid etching fracture；temperature field；numerical simulation

TE357.2

A

1673-5285（2017）09-0010-05

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.09.003

2017－07-28

国家青年自然科学基金，项目编号：51504200；四川省教育厅重点项目（自然科学），项目编号：17ZA0042。

刘享，男（1991-），现为成都理工大学硕士研究生，研究方向为储层保护与储层改造，邮箱：1119579833@qq.com。