综合应用桩和竖向土工材料路堤边坡稳定性的影响研究

许小杰，王路博，宋 健

（1.浙江省水利河口研究院， 浙江 杭州 310020；2.天津泰达建设集团有限公司，天津 300457；3.河海大学岩土工程科学研究所，江苏 南京 210098）

综合应用桩和竖向土工材料路堤边坡稳定性的影响研究

许小杰1，王路博2，宋 健3

（1.浙江省水利河口研究院， 浙江 杭州 310020；2.天津泰达建设集团有限公司，天津 300457；3.河海大学岩土工程科学研究所，江苏 南京 210098）

利用桩进行软土地基加固时，能够在一定程度上提高路堤边坡的稳定性，但桩间地基土断面的安全系数仍比较低，在桩间植入竖向土工材料后竖向土工材料承受的侧向力和竖向拉力均能提供抗滑力矩，从而提高桩间路堤边坡的稳定性。应用理论方法对综合应用桩和竖向土工材料的路堤边坡安全系数进行了研究，并通过数值模拟发现边坡安全系数随着竖向土工材料的间距降低、植入深度增加和植入数量增加而增加，并且存在竖向土工材料植入的最佳位置。

地基侧向变形；竖向土工材料；桩；数值模拟；边坡稳定

1 问题的提出

在路堤荷载作用下，地基土会产生竖向沉降和侧向变形，并且在软基情况下，地基土侧向变形会更加明显[1]。地基土的侧向变形会引起竖向的附加沉降，并且会对路堤边坡的稳定产生不利影响。地基土侧向变形的相关研究较多，侧向变形引起的沉降也同样引起了人们的重视，但很多研究主要针对侧向变形特性或者考虑侧向变形对竖向沉降预测进行修正，鲜有对侧向变形的主动控制研究。针对通过控制侧向变形来降低竖向沉降或者降低公路拓宽工程中的差异沉降进行相关研究具有一定的现实意义，并且考虑相关的施工工艺。

针对变形控制的研究相对较少，现有的施工技术能够在一定程度上降低侧向变形，但主要是通过降低地基土竖向荷载来实现，缺少对地基土侧向变形的主动控制研究[2-3]。杨涛[4]、章定文[5]应用有限元软件对隔离墙加固拓宽路堤软土地基的工作性状进行了模拟分析，并分析了墙体最佳设置位置、墙体宽度和墙身强度要求等，得出设置隔离墙能够有效的降低地基土侧向位移，并能够有效的降低沉降和新老路堤之间的差异沉降。丰土根等[6]提出了一种综合应用桩和竖向土工材料的新型地基加固方法，并针对该方法开展了相应研究，证明了该地基处理方法在控制地基变形方面能起到很好的作用，但并未对该方法在路堤边坡稳定方面进行深入研究。本文针对该新型地基处理方法在路堤边坡稳定性方面开展研究，进一步证明该软土地基处理方法在路堤边坡稳定控制中同样能够起到积极作用。

2 公路路堤稳定性分析

2.1 桩加固地基安全系数比较

应用F LAC3D建立分析模型，采用程序内置的强度折减法进行安全系数求解，分别对桩进行地基处理情况下路堤不同断面进行模拟分析，对有桩断面和无桩断面进行对比，分析过程中假定桩与桩之间距离较大，忽略土拱效应对土体受力的影响。

2.1.1 模型建立

位于软土地基上的路堤，几何尺寸及材料参数见图1。

图1 路堤边坡模型图

地基土中软土层的厚度为10.0 m，其下为岩石，分析过程中不产生变形。其中路堤填土高度为6.0 m，坡度为1∶1.5，只针对施工过程进行分析，不考虑行车荷载作用[7-8]。软土和路堤土均采用摩尔—库伦模型进行模拟，模型建立情况见图2，分别建立有桩断面和无桩断面的分析模型，并进行模拟计算，得出相应路堤边坡的安全系数。

图2 分析模型建立图

2.1.2 模型计算结果

对已经建立的模型进行计算，应用程序内置的强度折减法进行求解，能够分别得出两种模型的边坡稳定安全系数，其中无桩断面的安全系数为1.28，而有桩断面的安全系数为1.59，故可知桩能够提高其所在断面路堤边坡稳定系数，桩间部分地基土由于缺少桩的限制作用，边坡稳定安全系数会明显小于有桩断面。从而可知，应用桩进行公路软土地基处理时，桩间距较大情况下，不能仅仅对有桩断面的安全系数进行验算，并且应对无桩断面进行安全性验算，必要时应采取措施进行处理。

2.2 竖向土工材料提高路堤稳定性分析

竖向土工材料的植入能够一定程度上提高路堤边坡的安全系数，针对地基土植入竖向土工材料情况下的路堤稳定性进行深入分析，并进一步将竖向土工材料对稳定性的提高作用进行量化。

在极限分析法相关假设的基础上进行相应的计算分析，根据JTJ 017 — 96《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》[9]推荐采用的简化Bishop法进行分析，计算出竖向土工材料所能够提供的抗滑力矩，从而确定存在竖向土工材料情况下边坡稳定安全系数的计算方法。

在路堤坡脚处向路堤中心线方向设置竖向土工材料，其中竖向土工材料的布置情况见图3。

图3 竖向土工材料布置图

为了便于进行理论分析，对分析过程作如下假设：

（1）假定公路边坡稳定属于平面应变问题；

（2）假定滑动面为圆弧或者近似圆弧；

（3）假定条块侧面的垂直剪力忽略不计；

（4）假定竖向土工材料处于紧张状态，在地基土水平附加应力作用下位置和形状不会发生变化，忽略土工材料的竖向摩阻力。

Bishop法考虑了土条之间的作用力[10]，见图4。

图4 边坡稳定安全系数计算图

其中：

Pi、Hi+1为土条间的法向和切向条间作用力，kN；Qi为土条间的水平作用力，kN；Wi为土条的重力，kN；ei为土条水平力Qi作用点到圆心垂直距离，m；xi为土条水平力Qi作用点到圆心水平距离，m；bi为土条的宽度，m；Ti为滑动面切向力极限值，kN；Ni为滑动面的法向支撑力，kN；li为滑块i的滑动面长度，m；αi为滑块i与水平向的夹角，°。

分析土条i的作用力，根据竖向力的平衡条件有：

式中：ci、φi分别为滑面i的粘聚力（kPa）和内摩擦角（°）。

从而可得：

其中应该注意，各个土条均受到水平向的力Pi和Pi+1，但在列平衡方程时，条块间水平力Pi和Pi+1均为成对出现，并且都是大小相等方向相反，从而对滑动圆心不产生力矩，故式（4）中可不对Pi进行考虑。

式中：

其中：

式（6）中存在2个未知量：Fs和ΔH，需要作简化才能求解问题。Bishop假定各切向条间力忽略不计，则ΔH=0，所以Fs计算公式（6）能够简化为：

因公式（7）等式两侧均存在Fs，计算过程中应用迭代法即能够计算安全系数，一般迭代3 ～ 5次即能够求出满足精度要求的稳定安全系数。

在进行迭代计算过程中，要注意土条的滑动面倾角αi有正负之分，当滑面倾向与滑动面一致时，αi为正；当滑面倾向与滑动方向相反时，αi为负。根据相关学者的研究结果，当任一土条的mai≤0.2时，就会使得求出的Fs产生较大误差，这种情况下，应当考虑应用其他的安全系数计算方法，所以在计算过程中应首先对mai进行验证。

3 实例计算

应用理正岩土软件，将路堤和软土地基的相关土层参数进行输入，具体参数见图1，利用简化毕肖普方法进行求解，即能得到稳定系数以及滑动圆心和半径。确定滑动面后，进行竖向土工材料的植入，竖向土工材料的间距为2.0 m，深度为2.0 m，从路堤边坡坡脚向路堤中心线依次排列。

图5为利用数值模拟软件FLAC3D在未加入竖向土工材料情况下的剪切应变增量云图，其安全系数分别为1.28。按照条分法进行求解，能够得出未植入竖向土工材料情况下边坡的稳定安全系数为1.29，与FLAC3D程序计算得到的稳定安全系数1.28相近。根据式（7）计算植入竖向土工材料后的边坡稳定安全系数，Fs计算中需要进行迭代计算，初始值选为1.29，经过迭代计算可以得到加入竖向土工材料之后的稳定安全系数是1.33。

图5 未进行处理边坡剪切应变增量云图

计算可知，加入竖向土工材料之后相应断面的安全系数会有相应的提高，但计算是通过假定危险滑动面不发生变化情况下进行的，有待进一步的验证计算。应用FLAC3D中的强度折减方法对加入竖向土工材料后的相应断面的安全系数也进行了模拟分析。

图6 加入竖向土工材料边坡剪切应变增量云图

图6 为加入竖向土工材料之后路堤边坡的剪切应变增量云图，从图6中能够得出剪切应变增量有了比较明显的减小，同时在竖向土工材料植入位置的剪切应变增量会有明显改变。通过数值模拟得出的安全系数为1.35，而简化Bishop法计算出的安全系数为1.33，模拟和计算结果存在一定的差异，因理论计算过程中做的诸多假设会影响到计算结果的准确性，获得的相应结果也是偏理想，但总体上模拟结果和理论计算结果比较接近。

4 加固效果影响因素研究

4.1 分析模型建立

根据图1中的土层参数建立三维模型，进行分析研究，改变竖向土工材料的植入深度、植入数量和桩间距，其中竖向土工材料在模型两端固定，使得竖向土工材料不发生位移变化，通过此种方式模拟桩对竖向土工材料的约束作用，分析各个因素对植入竖向土工材料后加固效果的影响。

4.2 植入深度影响

模拟过程中改变竖向土工材料的植入深度，其中竖向土工材料的水平向间距取为3.0 m，进行分析计算，得出不同植入深度情况下，路堤边坡的稳定安全系数。植入深度改变对安全系数影响见图7。

图7 植入深度改变对安全系数影响图

从图7中可知，随着竖向土工材料的植入，路堤边坡稳定安全系数有增大趋势，并且土体的剪切应变增量会有比较明显的减小。随着深度增加到一定程度之后，改良效果趋于平稳，尤其是当竖向土工材料的深度从4.0 m增加到5.0 m时，边坡稳定安全系数增加趋于不明显，主要是随着深度的增加，路堤附加荷载对竖向土工材料水平附加应力的影响逐渐减小，故竖向土工材料所能够提供的抗滑力矩增量会相应减小，所以会使得加固效果并不会随着深度的增加而无限增加。

4.3 植入数量影响

模型中竖向土工材料的植入深度均为3.0 m，水平向间距为3.0 m，改变竖向土工材料植入数量，查看对竖向土工材料的植入对路堤边坡稳定的影响。植入数量对安全系数的影响见图8。

图8 植入数量对安全系数的影响图

从图8可知，随着竖向土工材料植入数量的增加，路堤边坡稳定安全系数会随之增大，但是随着竖向土工材料数量的增加，靠近路堤中心线竖向土工材料所能体现出的作用愈加不明显，这是由于靠近路堤中心线之后，竖向土工材料两侧的附加应力趋于相同，所以加固效果改变会趋于不明显，同时当竖向土工材料越是靠近路堤中心线，则竖向土工材料在滑动面以上部分就越少，竖向土工材料所能够提供的抗滑力矩就越小。所以在应用竖向土工材料时，如欲通过增加植入数量来提高路堤边坡稳定安全系数时，应考虑在靠近路堤坡脚处附近进行植入。

4.4 桩间距影响

在植入3列竖向土工材料，植入深度取为3.0 m情况下，改变竖向土工材料的间距查看加固效果，进一步分析竖向土工材料间距对边坡稳定的影响。桩间距对安全系数的影响见图9。

图9 桩间距对安全系数的影响图

从图9分析可知，随着竖向土工材料间距增加，路堤边坡稳定安全系数会降低，土体的剪切应变也会相应增加，所以在综合应用桩和竖向土工材料进行软土地基加固情况下，在桩间距较小的情况下能够取得更加明显的加固效果，但是在间距选择时应多方面考虑，在保证边坡稳定安全系数符合要求情况下考虑到经济因素影响。

4.5 植入位置影响

在仅仅植入1列2.0 m竖向土工材料情况下，改变竖向土工材料的植入位置，查看竖向土工材料植入位置对边坡稳定安全系数的影响。土工材料植入位置对路堤稳定影响见图10。

根据图10可知，竖向土工材料植入位置变化会对边坡稳定性产生影响，竖向土工材料植入位置由坡脚向外移动时，路堤边坡的稳定安全系数会随之增加，但是当竖向土工材料植入位置在5.0 m附近时，路堤边坡的稳定安全系数取得最大。模拟过程中竖向土工材料两端固定，得到的安全系数会相对于真实情况高，但基本能够确定竖向土工材料的最佳植入位置，在无处理情况下剪切变形最大位置附近（见图5）。但如果植入位置在坡脚以外情况下，桩的竖向承载能力则不能充分发挥作用，所以在竖向土工材料植入位置选择时应多方面综合考虑。

图10 土工材料植入位置对路堤稳定影响图

5 结 语

通过综合分析可以得到以下结论：

（1）利用桩进行软土地基加固时，可以在一定程度上提高路堤边坡的稳定性，在桩间距较大情况下，桩间部分土体的安全系数仍比较低，有必要采取进一步的措施来提高桩间路堤边坡的稳定性。

（2）本文在毕肖普法的基础之上提出了加入竖向土工材料后稳定安全系数计算方法，对竖向土工材料能够提供的抗滑力矩进行了量化，进一步确定了竖向土工材料加固之后边坡稳定安全系数的计算方法，并应用强度折减法对计算结果进行了初步验证。

（3）应用FLAC3D软件内置的强度折减程序对应用竖向土工材料加固软基后的公路边坡进行模拟研究，得出相应结论：路堤边坡的稳定性会随着竖向土工材料的植入深度和植入数量的增加而增加，并且会随着桩间距的减小而增加，但竖向土工材料的植入深度和植入数量增加到一定程度后再继续增加，路堤边坡稳定性提高会趋于不明显。竖向土工材料植入选择在原始地基剪切变形最大位置附近时，路堤边坡的安全系数提高最明显，能够提高达到10%以上。

[1] 阎钶,朱长歧,王良民.海沧大道软土路基施工侧向位移数据分析[J].岩土力学,2003(S2)：465 - 467，470.

[2] 李永刚,赵春风,钱涛.路堤荷载下水泥土桩复合地基变形规律分析[J].路基工程,2012(4)：192 - 195.

[3] 刘杰,何杰,谭谨.柔性桩复合地基中软土侧向挤出的影响因素[J].中南大学学报(自然科学版),2014,45(7)：2333 - 2338.

[4] 杨涛,李磊,李国维,等.高速公路扩建工程软基隔离墙加固机理的数值分析[J].公路交通科技,2011,28(8)：52 - 56.

[5] 章定文,刘松玉.深层搅拌桩隔离墙应用于软基高速公路扩建工程的数值分析[J].公路交通科技,2005(11)：14 - 17.

[6] 丰土根,王路博,宋海洋,等.软基公路刚性桩和竖向土工材料加固效果分析研究[J].三峡大学学报(自然科学版),2015(5)：62 - 66.

[7] Terashi M. The state of practice in deep mixing methods[J]. ASCE Geotechnical Special Publication, 2002(1)：25 - 49.

[8] 吴春秋,肖大平.复合地基加固路堤的稳定性分析[J].岩土力学,2007(S1)：905 - 908.

[9] 交通部第一公路勘察设计院. JTJ 017 — 96 公路软土地基路堤设计与施工技术规范[S].北京：人民交通出版社,1997.

[10] 刘兴远,雷用,唐景文.边坡工程[M].北京：中国建筑工业出版社, 2007.

（责任编辑 姚小槐）

Impact of Comprehensive Application of Piles and Vertical Geotextile Materialson the Embankment Slope Stability

XU xiao - jie1，WANG Lu - bo2，SONG Jian3
(1.Zhejiang institute of Hydraulics＆ Estuary，Hangzhou 310020，Zhejiang，China；2.Tianjin TEDA Construction Company，Tianjin 300457，China；3.Geotechnical Research Institute，Hohai University，Nanjing 21098，Jiangsu，China)

The use of piles can improve the stability of the embankment slope，but the safety factor of the soil between piles section is still relatively low. While after the implantation of vertical geotextile materials between the piles，the vertical geotextile materials’ lateral and vertical tensile force can provide anti - sliding moment, thereby this can enhance the stability of the embankment slope between piles. When the foundation is processed by the method of comprehensive application of the piles and verticalgeotextile materials，the embankment slope safety factor is studied by the application of theoretical method.Through numerical simulation，the slope safety factor can be improved when the vertical geotextile materials’ spacing is reduced，the depth is increased or the number is increased，and the best place to implant the vertical geotextile materials can be found.

lateral deformation of foundation；vertical geotextile materials；pile；numerical simulation；slope stability

TV223.2+1

A

1008 - 701X(2017)05 - 0059 - 08

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.05.018

2017-03-20

浙江省院所专项项目（2016F50003）。

许小杰(1976 - )，男，高级工程师，大学本科，主要从事岩土工程科研、检测与监测工作。