小学数学问题解决认知分析

金贻哲

摘 要：小学数学虽说是属于数学初级知识阶段，但是重点难点一点也不少，如果基础知识构建的不够结实，那么肯定会对以后对數学学科的学习带来不利影响，所以本文将通过总结专家和教师在数学方面的经验，迎合他们对小学生在分析解决问题方面的认知继续延伸到分数运算和加工过程的每个细致环节，最后实现问题的解决。

关键词：小学数学：解决：分析

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）03-253-01

一，引言

现在认知研究在世界很多国家都已经成为特别关注的战略型客机领域之一，认知科学的本意就是要对”人在完成对事物的认知活动时的思维方式以及对信息如何进行加工“的过程进行深入探索，并通过心智，脑科学和教育学之间建立起联系，最后将最新的科学成果在学习和教育过程中进行利用。随着学习科学的进步，很多学者研究人员都开始把学习过程当成重点研究要素，这也是本文要研究的问题，即小学数学的认知模拟。

二，认知模拟相关研究

很多学者都在用计算机模拟的方法来对认知模拟的内部过程进行研究，纽厄尔和西蒙编写了还共同编写了一部逻辑理论家，这个主要是一个有关模拟人类解决问题的电脑程序。在有关数学问题的解决认知模拟领域，针对每种不同类型的题目，我国的很多专家运用了不同的解题过程，魏雪峰对典型陈述性知识有关小学五年级”众数“的问题进行了模拟认知。还有几位学者对几何证明的重要数学问题进行了模拟认知，并且这个摸拟认知是通过计算机设置的虚拟模拟人证明来进行的解答。吴文俊院士还给大家找了一些有关数学几何定理的机器证明当中的算术方法。我们把它的名字命名为”吴方法“后来这个方法又被张景中院士进行了在原有基础上的改进，得出的新算法几乎可以解决任何一种几何证明题。从这些综合方面我们推进了对认知模拟的深入理解，，进一步通过思考得出，虽然现在的数学问题能够通过计算机自动解答，也有很大的发展，但是从机器方面考虑，现在的认知模拟还有许多不足之处，虽然它能够解答课程中的所有问题，但是对学生解决问题的过程是欠于考虑的，答题用的方法也都是学生难以掌控，除了找到解体的答案，对其他别无帮助，并没有对数学提供更好的指导和帮助。

三，小学数学解决认知模拟

1、典型问题。我们研究过程分析的是小学五年级的数学内容，“分数的意义和性质”中的知识点异分母相加。异分母相加的教学知识点是教会学生们将两个异分母相加。也是小学数学里的程序性知识里的典型例题。在学生对异分母知识点学习之前，学生已经学到掌握到自然数的倍数特征了，而且对公倍数和最小公倍数都有所了解，在100以内的自然数种基本都可以找出10以内的自然数的所有倍数，自然也可以找出10以内两个自然数的公倍数以及最小公倍数。我们根据小学数学的知识点异分母相加的特点，可以设计以下题目：请给正方形的模型涂上好看的颜色，整个模型的1/3需要涂成黄色，整个模型的2/6需要涂成红色，两种颜色不能够重叠，最后问黄色和红色的颜色共同占整个模型的几分之几？

2、认知过程分析。认知模型的作用是帮助分析问题，解决认知的一个过程。例举小学数学问题解决的认知模型为分析框架，这个认知模型主要有视觉、产生式、提取、目标 、问题空间、输出等六个模块。通过这些模块，我对“异分母相加”的问题解决进行分析的过程可描述为：

（1）学生看到问题然后进行视觉编码，通过陈述性记忆的一些有关目标对题意进行理解，确定目标是异分母相加，得出“1/3+2/6=？"最终完成这个应用问题向计算题转换的过程

（2）要解决这个问题，需要激活这个产生式异分母相加到求最小公倍数，确定细致的目标是3与5的最小公倍数。

（3）如果要求3与5的最小公倍数那么就要激活产生式为3乘以6，通过陈述性记忆得出最后等于18的事实。

（4）在得出最小公倍数的结果以后，需要把异分母再转化为同分母，也就是我们学的通分母，1/3和2/6转换完的结果是2/6，2/6.

（5）完成通分后异分母相加的问题就可以向同分母相加转换，得出产生式”同分母相加分母保持不变分子相加“

（6）最后取出分子相加值为4，得出结果4/6，答题结束。

为了更加形象又直观的展示对异分母相加这一题目的认知经过，我们还可以列举出一个简洁明了的表格，通过在表格里列举数字与公式，更好的对题目进行认知分析，可以在这个过程中进行不同时刻内容的代表逻辑步骤的推算模拟，这个步骤不用和实际解题的步骤一模一样，最后只要完成认知过程解决完问题即可。

总结与展望：本文根据小学数学问题的分析与解决为线索，对心理学，教育学，脑科学等都进行了运用，通过科学的研究过程，对问题解决的过程进行了认知分析，这一研究使我国教学的认知模拟实现了可视化显示，而且对小学数学的讨论及启示，能够帮助学生更好的理解学习内容，提升学习的质量。但是学生自己的学习风格，对事物的认知度，乃至家庭环境都不可能相同，所以他们的思考和解答方式都不可能完全一样，但是肯定会有相似的方面。我们可以采用口语报告等统计方式验证了，模拟实验中每个人解答问题的方式都不一致，但是那些相似的地方我们可以称之为共性，共性也是本文的主要研究部分。问题解决一向是一个有着非常复杂过程的经过，也现在人们一直争议的问题，计算机能否像人一样思考问题，然后模拟人类进行问题解决。然而计算机不仅能把问题的解决，而且能把过程的所有因素都有效结合起来再进行重组，这一整个过程克服了以往的实验心理学，排除了以往以分析为主的解答问题的做法，这是在解决问题的道路上的新突破，认知科学和人工智能迅速发展，我们可以从新视角出发对问题进行新的认知分析与模拟，关于学习内容与过程的分析，不仅更好的促进于老师对学生的学习过程进行充分融入理解，更是对学习媒体选择，典型问题设计等提供了参考依据，不仅让数学教师在培训课程体系上具备优势，也是促进新手教师教学技能与水平的有利指导，使他们以更加快速的步伐向专家教师领域前行。

参考文献：

[1] 娄立志.教师教育课程平台顶层设计的理念与构想——搭建与基础教育改革相沟通的桥梁[J].教育研究.2012（12）

[2] 魏雪峰，崔光佐，段元美.问题解决认知模拟及其教学启示——以小学数学“众数”教学为例[J].中国电化教育.2012（11）

[3] 魏雪峰，崔光佐.小学数学问题解决认知模型研究[J].电化教育研究.2012（11）

[4] 张景中，杨路，侯晓荣.几何定理机器证明的WE完全方法[J].系统科学与数学.1995（03）