重力加速度的一种测量方法

陈迁宇

摘 要 重力加速度是物理学中的一个重要的物理量。在地面不同的地区，重力加速度g值有所不同。认识到重力加速度产生的原理，不仅能够理解其与万有引力的关系，同时能较为准确地通过实验设计测定重力加速度的量值，本文用改变摆臂长度的方法设计了一种重力加速度测量仪，无论从理论上、科研上、还是生产及军事上都有极其重大的意義。

关键词 重力加速度；万有引力；实验设计；重力加速度测量仪

中图分类号 O4 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）17-0093-02

1 重力加速度定义

重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度。也叫自由落体加速度，用g表示。方向竖直向下，其大小由多种方法可测定。

设A地经度、纬度、海拔分别为a、b、h；到同经纬度的海拔为0的点K到o点的距离为r，则该地距离球心的距离为R=h+r。

这样就表示了椭球面上任意一点的重力加速度大小和方向。

一般来说，由于在地球两级不需要提供向心力，重力加速度G达到最大值；反之，在赤道上，由于万有引力的一部分要抵消离心力，提供自转时的向心加速度，此时重力取得最小值。这是在地表的情况。

根据万有引力定律，高程也影响重力加速度G，随着高度的增加，引力减小，于是重力作为万有引力的一个分量也减小。

2 重力加速度度量方法

近年来，不同的研究者利用不同的测试方法对当地的重力加速度进行了测试研究。主要有平衡法、单摆法、斜面法等几种测试重力加速度的方法。本文在此基础上，提出用改变摆臂长度的方法，用多摆法以消除单次测量单摆摆长的系统误差，达到较为精确的测量重力计算速度值的目的。

理论上，两个不同的改变摆长，所测定的重力加速度应该相等，通过对50次单摆计次的时间，减小认为的计时误差，测试数据偏差的原因主要来自于对摆长测量的误差，因为在此测量系统中，单摆的周期可以通过重复计数最终去平均值而减小误差，但对摆长的测量，每一次都不能绝对的重复，这是误差的一个主要原因。

4 测试实验误差分析

单摆测量过程中，由于假定了摆球为质点，这个假定在摆长较长时，时较为合理的，但在摆长较短，并且摆球的体积不可忽略时，近似处理会显得与实际情况有较大差距，主要的问题是，质点不再是一个点，而是会产生另一种频率的摆动，在原先的单摆形式，逐渐转化成了摆线以及所谓质心两者的复摆。这个复摆关系的定量讨论，留着下一步工作的重点。

参考文献

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