渗透数学文化提高数学素养

郑华

数学文化涉及的范围比较广，可以说数学本身就是社会发展的文化产物。数学人文知识、数学在自然与社会中的应用、数学家、数学史、数学美等等，都是值得教师们利用的数学文化素材。

如今，越来越多的学者提倡数学文化走进中小学课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会生活和数学文化之间的互动。

本期，我们探讨教学场景中的数学文化。

数学是一种特殊的文化形态，是人类文化的重要组成部分。数学文化作为教材内容之一，在数学教材中多处呈现。然而，大多数教师只注重数学知识和数学技能的传授，却忽视了引导学生对数学本质、数学价值认识与数学文化的渗透，使学生对数学失去了兴趣，并慢慢有了厌烦、害怕情绪，很不利于学生的发展。如何在数学课堂中渗透一定的数学文化、提高学生的数学综合素养呢？笔者认为，应从以下三个方面入手。

一、提高认识，理解数学文化对数学教育的影响

数学是研究数量关系和空间形式的科学。随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛地应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。数学对象是人类抽象思维的产物，它的抽象性决定数学就是一种文化。

作为一名数学教师，应静下心来，重新审视一下这门基础性课程。作为一个现代人，生活在社会飞速发展的今天，无时无处不在与数学打交道，购物结算、统计分类、建筑设计等都离不开数学。所以，作为数学教师，在平时的教学工作中要提高对数学文化教育的认识，不能仅停留在关注学生数学知识积累和数学技能的培养上，更要关注教学过程中数学文化的渗透。在传授数学知识的同时，让学生了解数学与人类社会发展之间的相互联系，体会数学知识形成的过程和应用价值、人文价值，不仅能开阔学生视野，更能激发学生浓厚的数学学习兴趣。学生在潜移默化中接受数学文化的熏陶，从而有效地提高学生的文化感悟和创新意识，为提高学生的数学素养奠定了坚实的基础。

二、创新方式，渗透符合学生心理认知的数学文化

新课标要求，义务教育阶段的数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并能进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。

因此，在现代数学课堂教学中，教师应该更新教学观念，积极调动学生的主观能动性，不断调整教学策略，创新方式，设计符合学生特点的教学活动，在活动中渗透有益的数学文化。比如在执教人教版小学《数学》五年级上册《统计与可能性——游戏规则的公平性》一课时，结合儿童爱玩的天性，笔者用“足球比赛中裁判抛硬币决定哪一队先开球公平吗？”的问题引入新课。学生很感兴趣，各抒己见，发表看法，完全投入到新课的学习之中。随后引导猜测：如果抛24次，你觉得正面朝上的可能是多少次？（生说大约12次）反面呢？（也是12次）那实际情况是不是这样的呢？接下来我们就来动手抛硬币验证一下。给出要求后，学生统计、整理、汇报、分析实验数据，不难发现出现正面的可能性和出现反面的可能性几乎相等，都比较接近总次数的[12]。那如果随着抛硬币次数的不断增加，又会怎样呢？笔者出示历史上著名数学家做的实验：

学生们通过观察、逐一分析，达成一种共识：随着抛硬币次数的不断增加，正面朝上的次数会越来越接近总次数的[12]，反面朝上的次數也会越来越接近总次数的[12]。正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方法决定哪一队先开球是公平的。孩子们不仅对数学实验活动产生了浓厚的探究兴趣，同时体会到概率、统计在数学中的重要地位，更重要的是对数学家严谨的治学态度有了深层的了解，为孩子严谨治学、认真钻研埋下一颗种子。

三、操作实践，让学生在参与中感受数学文化

新课标中明确指出，教师要让学生在具体操作实践活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。教师要善于选择有价值的问题或意见，引导学生开展讨论交流。

比如在认识“轴对称”现象时，有位教师先让学生观看第29届奥运会（北京）开幕式的精彩照片，欣赏奥运会建筑、奥运五环旗等图片，让学生体会感悟对称之美；随后请学生课件欣赏中国、韩国、法国、肯尼亚、美国、瑞士、瑞典等国家的国旗，判断其是否对称？有的图案很容易下结论，有的图案引起了学生的争议，在争议中，教师引导学生思考什么样的图形是对称的？对称有什么特点？接下来教师发放印有京剧脸谱、蝴蝶、天安门和一汽、现代、本田、奔驰、交通标志等图案的纸片，让学生小组合作，用对折后是否重叠的方法，判断各个图案是否对称，并表达自己判断的理由。最后让学生欣赏自然界中的对称美，鼓励学生通过想象设计出美丽的对称图案。这样的教学不仅使学生在操作实践中体会到对称的特点，更加深了学生对中华历史传统文化、人文文化和数学文化的了解，同时也培养了学生爱祖国、爱数学、爱创造的能力。

再如，教学《使用计算器》一课时，教师打破传统的教学方式，采用以下教学设计进行，取得了很好的教学效果：教师先让学生说说所知道的“宇宙黑洞”情况，巧妙过渡到数学中也有类似的黑洞，激起学生探究的兴趣；再出示活动规则——任意写一个四位数（四个数字不要完全重复），将四个数字从大到小排列后，再从小到大排列，然后把两个数相减，依此类推……你们发现了什么？学生借助计算器进行计算，汇报发现：有学生用8963这个数试的，后来得出6174；还有学生用1234试的，最后算到6174，再算还是6174……通过多次列举，师生共同发现不管我们试多少次结果都是6174，这就是数学中的“黑洞”。

原本是一节以计算为主的数学课，变成了一节有趣的实践活动课。活动中教师让学生在自主探索中发现“数学黑洞”这一现象，学生的学习是积极的、主动的，既对数学这门课产生了很大的兴趣，又对如何使用计算器这一技能有了深刻的认识和掌握。其实，数学中类似这样的现象还真不少，比如圆周率π、循环小数、鸡兔同笼、植树问题等，都可以让学生动手操作和探索。

总而言之，数学是一门严谨的科学，与我们的生活息息相关。教师作为数学教学的组织者、引导者与实施者，必须从自身下功夫，不断充实数学理论知识，提高数学文化的意识，从生活中规律性现象出发，引导学生透过现象寻本质，领悟数学奥秘，培养科学精神，使学生在掌握数学知识与基本技能的同时，借助数学的文化价值，感受蕴涵在数学课程中的思想方法、价值观念、审美情趣，接受数学文化的熏陶，使学生在知识技能、过程方法、情感态度价值观上得到有机和谐的发展，全面提高学生的数学素养。

（作者单位：十堰市五堰小学）endprint