数学试卷的编制与评价

杜高俊

【摘要】一直以来，数学试卷的编制和评价都受到中小学数学教师、数学教育工作者的关注，但在数学试卷的编制和评价过程中仍然存在一些问题。一般来说试卷的编制程序主要分为：确定考试目标、制定命题细目表、编选试题、组配试卷、试卷难度预测、试答全部试题、制定标准答案和评分细则七个步骤，同时在编制过程中需要遵循目的性原则、科学性原则、层次性原则、创新性原则，注意数学思想方法的渗透，数学思维能力的训练，切记在不经任何修改而在各种资料上去选择和组合试题等。对于数学试卷的评价主要从试卷的信度、效度、难度、区分度四个指标来衡量。

【关键词】数学试卷 ； 编制 ； 评价

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）04-0291-02

一、数学试卷的编制

（一）研究背景

编制数学试题，其内容与评价标准是一种导向，使得教学的内容、目的、方法都依其导向而变更。因此试题的指导性、全面性、适切性以及其承载学科知识的科学性就是十分重要、甚至是直接影响基础教育水平的关键因素。

目前数学試卷的编制还存在一些问题，首先由于教学大纲规定的教学目标的“弹性”比较大，因此教师在理解时是仁者见仁智者见智；此外在对于不同考试目的的数学试卷编制，其要求也是不同的。

（二）问题解决

对于问题的解决，首先先确定试卷编制的程序，然后根据编制的程序提出编制试卷的原则及注意事项，最后对整个过程进行反思。

1.数学试卷编制的程序

命题工作是一项复杂而具创造性的活动，命题过程必须要全面地考虑各种因素，这就需要命题工作按规范程序进行。明确命题的程度，掌握命题程序的各项要求，才能编制出一份符合考试要求、高质量的试卷。试卷的编制程序主要分为：确定考试目标、制定命题细目表、编选试题、组配试卷、试卷难度预测、试答全部试题、制定标准答案和评分细则七个步骤。

（1）考试目标的确定

在编制数学试卷前，编制人必须明白试卷编制出来的目的意义，这些目的和意义是试卷编制的出发点和归宿，具有导向和制约功能，可以根据教学目标，结合不同的测试目的、内容范围、时间限制加以确定。

（2）制定命题细目表

考查项目必须根据教学大纲，不能随意增加或减少。因此必须首先先认真阅读《数学课程标准》、教材内容等相关的内容。再依据《数学课程标准》的要求和教学内容、教学目标，制定出命题及编制试卷的具体计划。这个计划应包括测试内容、题量、题型、时限、不同知识点所考查的学习水平以及所占的比例等各方面的具体内容，并用命题双向细目表的形式反映出来。

2.编制数学试卷的原则

（1）目的性原则

考试的功能是多方面的，目的不同，试卷编制的结构和试题的难度就不同。

（2）科学性原则

编写的试题不但要求其本身没有科学性和知识性错误，而且试题表述要规范，尽可能采用数学术语。

3.编制数学试卷的注意事项

编题时应紧扣教学大纲，试题不脱离课本，要源于课本，试题应注意数学知识的综合运用，解决问题的方法要灵活多样，同时要注意数学思想方法的渗透，数学思维能力的训练，切记在不经任何修改而在各种资料上去选择和组合试题等。

4.过后的反思

对整个研究内容及过程进行必要的反思，例如以下问题：（1）对现今数学试卷编制存在的问题的界定是否合理；（2）数学试卷编制的程序是否有不足之处需要加以完善；（3）在编制过程中强调数学思想、数学能力是不是会使题目偏难、偏怪；（4）对存在的问题如何进行改进。

二、数学试卷的评价

试卷质量的高低是能否很好检验教学质量真实情况的关键，它不仅直接影响着考试的可靠性和准确性，同时还直接或间接地影响到学生的学习态度和学习行为，因此对试卷进行分析和评价是至关重要的。一般来说分析评价试卷主要有四个指标：信度、效度、难度、区分度。一套合格的试题应该具有较高的效度、相当的信度、适当的难度、必要的区分度。

（一）信度

试卷信度是指相同的学生在不同的时间内用同一套测验重复测试，所得结果的一直程度，也就是试卷结果的可靠程度，即考试的结果是否真实、客观地反映了考生的真实水平。信度可以用相关系数？酌=■表示，其中？滓t2，？滓x2分别表示被测量对象真实水平分数和测验所得分数的方差。

信度的分类有很多种，如重测信度、复本信度、内部一致性信度、评分者信度等，在评价考试卷的信度过程中主要评估复本信度。复本信度即是用两套等值的试题来测试同一群体，然后求的学生在两个测验上得分的相关系数。复本信度可以采用积差相关系数：？酌xy=■，其中？滓xy2是两次测验的协方差，？滓x是第一次测验的标准查，？滓y是第二次测验的标准差。

影响试卷信度的因素有：（1）试题的难度，过难或过易的试题都会降低试卷的信度。（2）题目的数量，如果试卷题目数量越多，信度越高，因为题目数量增多，尤其是同质题目增多，在每道题目上的随机误差将会互相抵消。（3）题目用语的准确性，若题目用语不标准、不准确也会降低试卷的信度。

（二）效度

试卷效度是指试卷准确地测量了考试目的的欲测内容的多少，即试题的覆盖面和权重在多大程度上体现了教学大纲的要求，能否有效检验考生的知识能力水平和反映教学目标完成情况。

（三）难度

试卷难度就是衡量试卷整体和单个试题的难易程度。进行难度分析的主要目的是为了筛选题目，题目难度的大小，取决于测验的目的、性质以及题目的形式。

难度的指标通常以通过率表示，即以答对或通过该题的人数百分比表示：P=■×100%，P代表项目难度，N为全体学生人数，R为答过或通过该项目的人数。

以通过率表示难度时，通过的人数越多，难度越低；反之，则越大。

此外比较常用的难度计算公式是：P=■×100%，其中■表示全体学生在该题上的平均分，Xmax为该题的满分。

注意：难度P越接近0或者接近1，越无法区分学生之间的能力差异，P越接近0.5，区别力越高。对于选择题来说，难度值一般应大于概率水平。一般来说，最好使用测验中所包含的试题的难度在0.5±0.2之间，平均难度接近于0.5，所获得的分数一般成常态分布。

（四）区分度

试卷区分度也叫试卷的鉴别力，是指包括整体试卷和单个试题对不同能力不同水平的考生的区分程度或鉴别能力。区分度用鉴别指数表示，计算鉴别指数的具体步骤如下：（1）按测验总分的高低排列试卷；（2）确定高分组和低分组，每一组取试卷总数的27%；（3）分别计算高分组和低分组的通过率或得分率；（4）按公式D=PH-PL估计测验的鉴别指数。其中D为鉴别指数，PH为高分组的得分率，PL为低分组的得分率。

若D>0，D越大，说明该测验的区分度越高；若D<0，则反映该测验题有问题，不符合逻辑。

难度和区分度的关系：绝对的难度和区分度是不存在的，一般来说，较难的试题对高水平的学生来说区分度较高，较易的试题对低水平的学生区分度越高，中等难度的试题对中等水平的学生区分度越高。

参考文献

[1]吴荣霄.初中数学试卷我这样评价[J]. 教育科学论坛， 2010（4）51-51.endprint