基于soft-soil轮胎的自行火炮动态响应仿真研究

刘昕运，马吉胜，汪 伟，赵家丰

(军械工程学院 火炮工程系，河北 石家庄 050003)

基于soft-soil轮胎的自行火炮动态响应仿真研究

刘昕运，马吉胜，汪 伟，赵家丰

(军械工程学院 火炮工程系，河北 石家庄050003)

为掌握某型自行火炮在几种典型软土地面上的行驶与射击动态响应规律，探索前轮车辙对后轮的影响，基于多体系统动力学软件ADAMS和有限元软件ABAQUS，建立自行火炮刚柔耦合行驶与射击动力学模型。使用soft-soil轮胎模型，考虑各种土壤的弹塑性、承压特性、剪切特性和轮胎变形等因素，全面分析火炮行驶与行进间射击关键位置的动态响应，得到相比于不考虑前后轮车辙影响的区别和特点。获得更加真实的考虑了地面环境的结论，进一步为作战地面参数化构建技术以及车辆振动干扰研究等提供参考依据。

轮式自行火炮；松软土壤；轮胎模型；车辙；动态响应

某型轮式突击炮是一种自行火炮，采用6×6驱动模式的轮式装甲底盘和100mm高膛压滑膛炮[1]。突击炮是一种用于为步兵提供短距离炮火火力支援的装甲战斗车辆。它是一种进攻性武器，要求高机动、大火力地提供迅速和强力的支援。炮口在行驶和射击时的振动特性是制约射击精度的重要因素之一，作为关键位置，其振动响应常常被作为射击精度评价的重要参考。目前对自行火炮的行驶射击研究较多，如引入座圈碰撞模型和柔性身管模型，研究轮式自行高炮在不同行驶工况下行进间射击的炮口振动规律，或者建立遥控武器站虚拟样机，分析不同等级路面和行驶工况下连续射击的炮口振动特性[2-3]。但是很少有文献考虑到松软土壤地面的影响，文献[4]通过合并轮胎受压变形和路面受压变形来简单考虑轮胎-软土模型。文献[5]考虑了载荷沉陷理论进行计算，但未考虑土壤剪切特性，模型不够准确。文献[2]使用RecurDyn动力学软件建立的履带式车辆仅考虑了3种土壤模型，范围不够广泛，且方法并不适用于轮式车辆。 然而轮式自行火炮在野外作业时常常行驶在无路及坏路地带，如松软土壤、沙漠、雪地、沼泽等地域，这就要求该轮式车辆需要具有适应大部分恶劣地面环境的能力[6-7]。

对于该轮式自行火炮，需要对在各种软土地面上的行驶射击过程进行分析。笔者使用ADAMS中的soft-soil轮胎和地面模型，该模型全面考虑轮胎和土壤变形、滑移率、软土下轮胎滚动接近角和离去角、土壤剪切压力等因素，设置Multi-pass effect项，使模型在进行动力学分析时，将会考虑到前轮压过的弹塑性土壤形成的车辙对接下来从轮印上压过的轮胎的影响。用ABAQUS模态综合法建立柔性身管，编写复杂炮膛合力、复进机力、驻退机力、后坐复进摩擦力等火炮发射力学函数。经过试验验证仿真模型后，对其进行大量计算和分析。

1 火力部分模型建立

自行火炮火力部分由身管、炮塔、摇架、炮尾、复进机、驻退机和炮口制退器等构成。用ABAQUS建立身管有限元模型，划分45846个六面体单元，分别在身管的炮口制退器连接区域、摇架接触区域、炮尾连接区域3个地方的轴对称中心位置处建立MPC多点约束耦合节点。并在进行模态分析后导入ADAMS中，取其200阶模态集作为主模态。其中把柔性身管的3个耦合节点分别通过平移副连接模拟摇架后坐导向，与炮口制退器和炮尾通过固定副模拟螺纹固结。

用扭转弹簧力来等效替代高低机力和方向机力，等效理论依据齿轮接触YCai理论[8]。该型自行火炮高低机和方向机均是由蜗轮蜗杆传动，由于蜗杆的自锁作用，蜗杆不会转动，只能前后移动，由蜗杆一侧的蝶形弹簧承压。总等效刚度k由碟簧等效刚度kz与高低机齿轮-齿弧接触刚度或者方向机齿轮-座圈齿接触刚度kc组成，其组成形式满足

(1)

碟簧刚度kg等效成扭簧刚度kz的关系式：

kz=(r1r3/r2)2kg

(2)

式中,r1、r2、r3分别为蜗杆、主轴齿轮和齿弧的分度圆半径。

依据Y Cai理论导出的齿轮啮合接触刚度kc等效值可由式(3)计算得到：

(3)

式中：I=int(ε-1),ε为齿轮总啮合度；kp为接触刚度幅值点，是与齿轮结构参数相关的系数；Ca也是与齿轮结构参数相关的系数；εa为齿轮端面啮合度，由于是内啮合标准直齿轮，故εa=ε。

炮膛合力由Akima拟合方式得插值的方法在膛底建立单向力，复进机力和驻退机力通过IF、VX、DX、Akima等函数配合样条数据曲线编写，其中主要的特性曲线如图1、2所示。

2 行走部分模型建立

自行火炮行走部分简化成为由车体、双横臂独立悬架系统和轮胎组成。轮胎模型采用松软土壤分析专用轮胎soft-soil模型。

图3为软土轮胎力学分析原理图，R为轮胎半径；θf为接近角；θr为离去角；σ(θ)为接触法向正应力；τx(θ)为接触切向剪应力；b为轮胎宽度；ω为滚动角速度；vx为x方向线速度；h为沉陷量；he为弹性变形量。

接触面上的正应力和剪应力分别由Bekker理论和J.Janosi理论给出，其相互接触作用力的竖向(z向)和纵向(x向)分量可以由式(4)、(5)给出。

(4)

(5)

滚动阻力矩的表达式为

(6)

式中,crol为与轮胎内部结构相关的滚动阻力系数。

soft-soil轮胎模型考虑轮胎变形因素，轮胎承载滚动半径Rl为

Rl=R0-f0

(7)

式中:R0为轮胎空载半径；f0为轮胎变形量，轮胎变形量与垂向载荷的关系曲线由轮胎文件中的轮胎半径、宽度、刚度和阻尼等参数决定。

不等长双横臂独立悬架主要结构由A字形下横臂、单上横臂、转向节、螺旋弹簧和液压减震器组成。上下横臂与车体旋转副连接，转向节与上下横臂球副连接，与轮胎转动副连接。由于本模型无需考虑转向系统，故简化转向系统为点面运动约束，其效果与真实情况固定方向盘一致。悬挂特性由试验获得，其中螺旋弹簧可以简化为线性弹簧，根据试验获得的曲线计算其刚度为577.5N/mm。而液压减震器特性曲线如图4所示，正向为阻尼器拉伸方向，使用样条函数加载阻尼力。

综合火力部分和行走部分，最终得到如图5所示的自行火炮动力学模型。

3 地面模型建立

土壤的承压特性和剪切特性是与车辆行驶有关的两个基本力学特性[9]。其中土壤的承压特性包括弹性变形和塑性变形，决定了土壤的沉陷和压力的关系。目前采用最多的Bekker简化模型:

p=Kzn

(8)

式中：p为压强；K为土壤变形模量；n为土壤变形指数；z为沉陷量。

土壤的剪切特性是影响轮式车辆在松软地面通过性的最重要特性。J.Janosi提出的土壤切应力公式为[10]

τ=(c+ptanφ)(1-ej/j0)

(9)

式中：c为土壤内聚力；φ为土壤内摩擦角；p为垂直于剪切面积的单位压力；j为剪切位移；j0为土壤切应力-位移曲线模量。

为增强越野性能，该型自行火炮的6轮均为驱动轮，需要考虑到滑转率s：s>0表示轮胎接地区域相对地面有向后滑转的趋势；s<0则反之。

(10)

式中：ω为车轮滚动角速度；Rl为车轮滚动半径；va为车轮轮心的实际速度。

选取包括柏油公路在内的4种典型常见类型软土地面，如表1所示。表中c0为单位面积内聚力，Kc为土壤内聚变形模量，Kφ为土壤摩擦变形模量，ρ为土壤密度。

笔者还将利用soft-soil模型中的Multi-pass effect功能来模拟第1个轮胎滚过弹塑性土壤后，第2个轮胎经过前轮的车辙时将经历不同的土壤力学特性的情况。

表1 土壤力学参数

图6为弹塑性土壤应力原理图，当第1个轮胎载荷加载时，应力特性曲线由原点到B点，最大沉陷h1；轮胎滚过后，正应力变为0，曲线由B点回到A点，弹性变形量为he1，塑性变形量为hp1；第2个轮胎载荷加载时，应力特性曲线先经过A点到B点的弹性变形阶段，再顺着曲线到D点；第2个轮胎滚过后，应力曲线由D点回到C点，弹性变形量为he2，塑性变形量为(h2-he2)，接下来的轮胎以此类推。

4 仿真计算与分析

4.1模型验证

对虚拟样机进行模型验证是确定模型准确性的唯一方法。将模型置于平直刚性路面上，各轮制动，身管处于0°高低角和0°方向角，模拟自行火炮静止水平射击过程。在实车身管上距炮口2m处安装线位移传感器和角位移传感器，在水泥路面上进行10次射击试验，分别采集数据并计算均值。将提取的各项仿真数据与相对应的试验数据进行比较，结果如表2所示。

对比试验和仿真数据，误差均在工程允许范围内，表明虚拟样机有一定的准确性和合理性，模型验证使接下来的仿真计算结果具有可信性。

表2 模型验证

4.2匀速行驶分析

为分析轮式自行火炮在几种地面上行驶时的各轮胎变形、各轮驶过土壤沉陷、保持相同速度所需最小牵引力等规律，在各平直松软土壤上进行匀速行驶仿真分析，在6个轮上分别施加相同的驱动力，使得车辆有3s的加速时间，并最终以15km/h匀速前进，表3为在平直软土路面上的行驶数据，其中轮胎以左侧3个轮为研究对象，分别命名为轮1、轮2、轮3，考虑前后轮车辙影响的Multi-passeffect(M-P-E)功能，以下数据均在虚拟样机速度稳定后采集。

表3 平直软土路面匀速行驶数据

由表3中所得数据可以清晰地看到：

1)在不同的土壤上的轮胎径向变形量基本不变。

2)土壤沉陷最大的是干沙土，当打开M-P-E功能时，在4种土壤上的沉陷特征表现为轮1沉陷量基本不变，轮2和轮3沉陷明显加深，这和弹塑性土壤应力力学特性是吻合的。

3)通过每个轮胎输出的滚动阻力矩计算出全车最小牵引力，比较仿真功能差异，在干沙土和沙壤土上，M-P-E功能明显降低了行驶阻力，但柏油路和黏性土增加了一定的行驶阻力，这种现象的发生和土壤特性密切相关，干沙土和沙壤土属于土壤内聚力很小的“摩擦性土壤”，柏油路和黏性土属于土壤内摩擦角很小的“黏性土壤”，M-P-E功能会使越偏“摩擦性”的土壤总阻力越小，越“黏性”的土壤总阻力越大。以上的分析结果都证明了考虑前后轮车辙影响可以使轮式自行火炮行驶模型更加准确，也说明了该功能在实施松软土壤仿真分析的必要性。

4)比较各土壤之间差异，干沙土所需牵引力大约是柏油路的3倍，沙壤土和黏性土所需牵引力大约是柏油路的2倍，分析结果对自行火炮燃油经济性有一定的参考价值，相对柏油公路不同松软土壤上的行驶油耗有一定的参考依据。

4.3行进间射击分析

该型轮式突击炮对行进间射击的精度要求严格，炮速在15～20km/h时在1800m距离外，动对动火控射击模式下，要求能达到50%以上的命中率。故对火炮在各松软土壤上进行行进间射击仿真分析很有必要。为分析在几种松软土壤上行进间射击时关键位置的动态响应规律，模型在每种土壤上匀速稳定行驶时，取5s时刻施加0°射角0°方向角的射击载荷。

图7为自行火炮在干沙土上行进间射击的炮口高低角位移比较曲线，可以清楚地看到考虑前后轮车辙影响时的炮口最大高低角位移会减小，且身管射击后角度恢复时间差异明显，故所有射击分析也应打开M-P-E功能，增加计算结果的准确性。

图8、9展示了在不同土壤上行进间射击的炮口高低角位移曲线图。射击载荷造成炮口俯仰角度变化，干沙土射击的角度变化峰值最大，为53mrad，柏油路最小，为27mrad，此差异主要是由射击造成的后轮土壤沉陷量不同而引起的，土质越软，后轮沉陷越深，全车角度变化则越大。还可以发现，在不同土壤上射击后的炮口角度恢复时间不一样，干沙土较长，柏油路较短，故为提高设计精度，连续射击的最小时间间隔应根据不同土壤进行控制。

由于在射击过程的所有轮胎中，后轮位置承受的载荷最大，工作情况最复杂，故主要对后轮(轮3)进行分析。射击时轮胎的最大变形量峰值，沙壤土最大，为25.63mm，干沙土和黏性土其次，柏油路最小，为21.54mm；射击时后轮承受的竖直载荷峰值，沙壤土最大，为48399N，干沙土和黏性土其次，柏油路最小，为40887N；射击时的土壤沉陷量峰值，干沙土最大，为249.32mm，黏性土和沙壤土其次，柏油路最小，为74.14mm；轮胎滑转率峰值，柏油路最大，为19.78，沙壤土和黏性土其次，干沙土最小，为12.64。造成差别的主要原因是土壤的性质，其包含土壤弹塑性变形规律、承压特性规律、剪切特性规律等。轮胎受力情况对分析火炮射击结构强度有一定参考作用。

5 结论

笔者采用soft-soil轮胎模型，刚柔耦合等方法建立轮式自行火炮的动力学模型。通过在不同土壤上的行驶和射击仿真，以及比较分析是否考虑前后轮车辙影响，得到如下结论：

1)构建轮式自行火炮在各松软土壤上行驶和射击动力学模型的方法是有效可行的，模型能够清晰和准确地模拟实体样机的各项力学和运动规律。

2)获得在不同土壤上匀速行驶轮胎变形、土壤变形，以及全车最小牵引力。通过比较不同轮胎和是否开启M-P-E功能，得到其影响规律和不同土壤上车辆燃油经济性和土壤行驶性规律。

3)前后轮车辙对行进间射击规律影响较大，应该考虑。得到在不同松软土壤上行进间射击的规律，即越松软的土壤射击造成的炮口仰角越大，且身管恢复原有角度所需时间越长。

References)

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Self-propelledGunDynamicResponseSimulationResearchBasedontheSoft-soilTire

LIU Xinyun，MA Jisheng，WANG Wei，ZHAO Jiafeng

(Artillery Department, Mechanical Engineering College, Shijiazhuang050003, Hebei, China)

In order to master the self-propelled gun driving and shooting law of dynamic response on the several typical soft soil ground, and explore the impact of the front wheel rut on the rear wheel, based on multi-body system dynamics software ADAMS and finite element software ABAQUS, established is the self-propelled gun driving and shooting dynamics model of rigid-flexible coupling. By using soft-soil tire model, and in view of various soil factors of plasticity, pressure properties, shear properties, and tire deformation, a comprehensive analysis was made of dynamic response of key positions in guns driving and firing, with the difference and characteristics obtained in comparison with the case in which the impact of the front and rear rut is not considered. Finally, the more realistic conclusions are drawn in view of the ground environment, which further provides references for combat regional parameterized construction technology and vehicle vibration interference research.

wheeled self-propelled gun；soft soil；tire model；rut；dynamic response

TJ818，TJ301

： A

：1673-6524(2017)03-0025-06

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.03.006

2016-05-30

刘昕运(1992—)，男，硕士研究生，主要从事武器系统仿真与虚拟样机技术研究。E-mail：251815902@qq.com