归纳相似三角形的模型

侯胜哲

中图分类号：G633.6

与相似三角形有关的几何证明题是初高中数学学习的难点。相似三角形变化多样，尤其当题目图示中有超过三个三角形时，就无法一眼看出谁和谁相似，更别说证明让人眼花缭乱的边长关系了。本文意在介绍几个简单常见的相似三角形模型。有了这些内容的积累，学生的记忆不再停留在两个三角形相似的情况。

我们知道，一些复杂的几何题，正是由基本的三角形模型组合起来的。有了这些相似三角形模型，学生对复杂的三角形几何图形便有了“整体分拆”的意识。这对我们处理复杂问题，和快速解决问题有帮助。同时学生对相似三角形图形的应用、认知会有新的认识。

一、基本相似三角形模型

此题图中有很多的三角形，但真正相似的只有三对，而且比较难配对，如果对基本模型比较敏感，则此题做出来相对比较容易。

对于“模型生模型”，不只是上述這些，但比较经典的图形也并不会太多，只要读者在做完题后及时归纳，及时思考，就会发现它们殊途同归。当然，我们学习数学主要是强调思考能力，对于模型掌握的目的是熟练解题过程，深入熟悉相似三角形图形及性质。所以不可以完全依赖于模型。

愿对希望突破此类相似三角形题型的中学生有所帮助，给老师们提供一些参考。

参考文献

[1]王有令.相似三角形的基本模型及其运用.[J].数学大世界.2014（2）