多方向高斯窗匹配模板的SAR-BM3D相干斑抑制算法

鲁自立，贾 鑫，曾创展

(装备学院 光电装备系，北京 101416)

多方向高斯窗匹配模板的SAR-BM3D相干斑抑制算法

鲁自立，贾 鑫，曾创展

(装备学院 光电装备系，北京 101416)

针对三维块匹配(BM3D)算法在合成孔径雷达(SAR)图像相干斑抑制时存在的边缘方向信息获取不足和过度平滑的问题，提出一种基于非下采样的Shearlet变换(NSST)和多方向高斯窗匹配模板的SAR-BM3D相干斑抑制算法。通过NSST对图像的边缘纹理特征进行描述，通过多个方向不同的高斯窗来匹配SAR图像在空间域内的几何结构，保留较为完好的SAR图像边缘细节信息，将相似性估计的结果聚合得到相干斑抑制后的SAR图像。通过对比实验证明，本文提出的算法不仅对SAR图像的相干斑抑制效果明显，同时能够有效地保持SAR图像的纹理细节，具有良好的人眼视觉效果。

合成孔径雷达；相干斑；三维块匹配；高斯窗

0 引言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)的成像机制不受光照和天气等自然环境的影响，可以全天时、全天候实现对地观测，广泛应用于军事侦察和海洋监测等领域[1]。但是由于SAR是相干成像系统，在获取SAR图像时会含有相干斑噪声，使得SAR图像的解译、理解变得困难，因此有必要对SAR图像的相干斑进行抑制。

在过去发展的几十年里，国内外学者提出了许多经典的算法，如常见的空域滤波技术有Gamma MAP滤波[2]、Lee滤波、Kuan滤波以及Perona-Malik各向异性扩散方程的方法[3]，与空域滤波相对应的变换域滤波技术是以小波变换为基础，从不同分辨空间来描述SAR图像的局部特征，使得信号和相干斑在小波变换域中显现出不同的特征，从而区分信号和相干斑，达到相干斑抑制的效果。常用的变换域方法有小波收缩抑制方法、小波马尔可夫模型和多尺度几何滤波方法等[4]。虽然空域滤波技术由于其非自适应的滤波方法直接对图像像素进行处理，所以实现起来比较简单，但在处理图像时，滤波窗口的大小没有改变，单一地对窗口内的像素进行抑斑，并没有考虑像元周围的局部信息，这样导致对同质区域的滤波效果比异质纹理区域的要好，对于边缘信息丰富的SAR图像进行相干斑抑制就会有局限性。同样，变换域滤波技术中的小波变换的方法相比空域滤波技术而言，对边缘有着较好的保留效果，但其对于二维奇异性(图像的边缘)达不到理想的处理效果，对于含奇异曲线的二维分片光滑函数，小波变换的非线性逼近误差的衰减速度不是最优基。对于SAR图像而言，图像中存在着大量的纹理区域，因此需要发展有效处理SAR图像边缘信息的相干斑抑制方法。

为了解决上述SAR图像抑斑处理存在的边缘信息获取不足的问题，近些年发展的三维块匹配(Block-matching and 3D Filtering,BM3D)算法是一个很好的突破。该算法是由Dabov[5]等人在2007年提出的，它既包含非局部去噪的思想，又用到了变换域滤波的方法，特别适合处理图像的纹理部分。但是，传统的BM3D算法在幅图像采用的是相同固定的方形窗口，这样对于非规则的边界区处理就会受限，使得边缘方向信息捕获不足。而Shearlet作为多尺度分析工具[6-9]，对于图像的边缘曲线信息有最优的逼近阶，能够捕获更多边缘方向。因此，针对SAR图像的特点，提出将非下采样的Shearlet变换(NSST)与多方向高斯窗相结合代替传统的矩形窗，从而获得改进的SAR-BM3D相干斑抑制方法。

1 SAR-BM3D和非下采样Shearlet特征描述算子

1.1 SAR-BM3D算法

SAR-BM3D算法的基本思想是：通过非局部方法寻找SAR图像的相似块进行匹配，得到三维图像块矩阵，随后使用维纳滤波对其进行滤波，再将得到的数据进行逆变换，从达到到降噪性效果。具体步骤主要分为2步：① 使用硬阈值得到相对干净的图像用于统计数据；② 在变换域中通过经验维纳滤波对图像的信号进行去噪。然而，在这2个步骤中，都不是在局部邻域内操作的，而是根据图像块的相似性，从图像的不同位置进行块匹配。因此，得到的三维(3-D)数据阵列高度冗余，具有稀疏性，就可以通过小波变换来表示，这样在第1步中就可以通过硬阈值来完成有效的信噪分离；作为下一步的结果，统计数据能够更可靠地被估计，同时第二步中的经验维纳滤波是非常有效的去噪方法。

算法的核心内容是对图像块进行相似性匹配，图像块的相似性越高，匹配的概率越大，因为第1步的基本估计阶段中是对SAR图像的简单估计，是在没有平滑SAR图像的边缘纹理信息下的滤波，此时SAR图像的方向边缘信息保留较为完好，所以本文主要对该步的相似性估计准则进行改进，没有改造窗口特性的基本相似性估计准则为：

(1)

式中，WGLR1(y1,y2)表示基本估计步骤中的2个图像块的相似性，y1,i,y2,i分别表示y1,y2两个子图像块的第i个像素值；I为子图像块的像素总数；L为SAR图像的视数。

1.2 非下采样Shearlet特征描述算子

在SAR-BM3D算法的第1步中通过对相似块的匹配得到了3-D矩阵，为了增加对图像边缘结构信息的捕获，这里引入Shearlet多尺度小波变换，在图像的每一个Shearlet尺度上都可以获得多个方向上的子带图像，这种特征与其他多尺度分析的方向性表现不同，能更加体现图像的方向特性，更加有利于对边缘方向性的特征提取[10-11]。首先利用NSST的系数构造SAR图像特征描述集，具体构造如下：

(2)

由于NSST系数具有方向性和鲁棒性，比一般的小波变换感知SAR图像的边缘方向信息更敏锐，所以对SAR图像提取边缘特征NSST系数，可以看作是SAR图像在各向异性基函数上的投影。在高维奇异性的分析当中，奇异性的方向与基函数的方向一致性越高，对应的系数就越大；方向一致性越低，系数越小。所以Shearlet对图像的边缘信息捕获能力较好，可以作为多方向高斯窗的选择依据。

2 多方向高斯窗匹配模板的构造

在传统的SAR-BM3D算法中，其窗口长度是固定的，通常设定为全局的固定值，这是假定窗口内的所有的像素点和待估计的像素点都有着极强的相关信息或者服从近似的噪声分布，导致采用等权值窗口计算均值的方法对于边缘纹理区像素值起伏较大的区域会产生很大偏差。而对于SAR图像的边缘纹理信息，往往包含方向信息，这些方向细节信息是SAR图像块的重要特征，传统的固定方形窗采用各向同性窗，没有考虑各向异性的特点，所以相干斑抑制后的SAR图像会过度平滑。近些年发展的高斯滤波[12]可以用来代替等权值滤波方法，主要通过赋予窗口内不同位置像素不同权值，使得距离图像窗口越近的像素点具有更高的权系数，而减少与窗口中心较远像素的影响。所以本文采用多方向高斯窗来代替传统的各向同性窗，捕获更多的图像边缘细节信息。

多方向高斯窗可表示为：

(3)

式中，d1=ucosθ+vsinθ；d2=ucosθ-vsinθ，θ为滤波方向。12个不同方向的异性高斯窗口示意图如图1所示，其中σ1=10，σ2=30，窗口尺寸为60×60。

(a) 角度0

(b) 角度π/2

(c) 角度π/3

(d) 角度2π/2

(e) 角度2π/3

(f) 角度5π/6

(g) 角度π

(h) 角度7π/6

(i) 角度4π/3

(j) 角度3π/2

(k) 角度5π/3

(l) 角度11π/6

(4)

3 基于多方向高斯窗模板的SAR-BM3D

将多方向高斯窗匹配模板与SAR-BM3D计算模型相结合，得到新的基本估计相似性度量公式为：

(5)

4 对比实验结果分析与有效验证

遵循评估SAR图像质量的普遍方法[15-18]，分别对模拟SAR图像和真实SAR图像进行仿真测试。实验中分别将SAR-BM3D滤波、Gamma MAP滤波、PPB滤波和本文提出的算法进行比较。算法的评价指标主要为峰值信噪比(PSNR)、等效视数(ENL)、均值和标准差。

噪声图像与原始图像的峰值信噪比(PSNR)表示为：

(6)

式中,I，R分别为去噪前后图像，大小为M×N。PSNR反映了原始图像和处理之后图像之间的失真程度，PSNR越大，表明去噪前后两幅图像的灰度值差别越小，在一定程度上表明去噪方法效果较好。等效视数(ENL)表示图像的平滑程度，ENL值越大，平滑程度越高。

ENL=U×[P/Q]2，

(7)

式中，P和Q分别为图像选定的同质区域均值和标准差。对于强度和幅度图像，U分别等于1和4/π-1。在计算ENL时，应该选择同质区也就是相对平坦区域作为测试数据。因此，一般的对相干斑评价特征主要有：与原图相比，结果图的均值应该与其更接近，得到的标准差值应可能小，算出的ENL值尽可能大[19-23]。实验中选取512×512的真实SAR图像、原始光学图像和20×20的同质区域A和B来计算评价指标，实验结果图如图2和图3所示，并且各实验的评价指标对比如表1和表2所示。

图2 单视模拟图像的降斑结果

图像L=1L=4L=16模相干斑12.7918.4924.45改进的SAR-BM3D27.4929.7832.10SAR-BM3D25.6528.4331.63GammaMAP21.6926.0628.22PPB24.4325.2225.28

(a) 真实SAR图像的同质区域A和B

(b) 改进的SAR-BM3D

(c) SAR-BM3D

(d) Gamma MAP滤波

(e) PPB滤波

从图2中的模拟相干斑图像经过各方法抑制后可以看出，对比原始SAR-BM3D相干斑抑制后的图像，改进后的算法对远处的山脉边缘部分保持较好，能够比较清晰地看到山脉之间的分界线，对于房屋表面的纹理信息，改进后的SAR-BM3D也显现出更好的效果，而SAR-BM3D算法则对细节处理更为平滑。Gamma MAP滤波对图像的相干斑抑制则不够彻底，残留的相干斑噪声过多，整幅图像的视觉效果明显不如改进的SAR-BM3D算法和SAR-BM3D算法，边缘纹理区虽然有所保留，但是在抑制不彻底的相干斑影响下，图像特征信息不清楚。PPB滤波对模拟图像的相干斑抑制明显过度平滑，损失细节边缘信息严重，导致目标模糊，影响图像的解译。从各方法的PSNR结果对比来看，改进的SAR-BM3D的信噪比明显优于其他算法，但是信噪比的优势并不大，所有算法随着视数的增加，PSNR也增大，虽然改进的SAR-BM3D算法比SAR-BM3D的PSNR相差不大，但是从视觉解译方面讲，改进的SAR-BM3D算法却明显对SAR图像的边缘纹理保持得更好。

表2 SAR图像的降斑性能指标对比

表2中对真实SAR图像进行了算法测试，选取的是单视512×512的高分辨SAR图像，改进的SAR-BM3D算法的PSNR值相对优于其他算法，虽然其均值与原图相比略高，但是其同时具有较低标准差值，说明回波的平均幅度特征保持得较好，但是整体像素值比原图较高。进一步对比真实SAR图像同质区域A和B的ENL值，可以看出本文提出算法的ENL值并不是很大，但是结果图的细节纹理信息却更好，是因为原始图像本身是高分辨率的SAR图像，相干斑的作用比较小，要想保留细节纹理区域，必然会较少平滑，就会导致ENL值降低，但是会提高人眼视觉效果，方便SAR图像的解译。从表中可以看出，PPB滤波的ENL值在2个区域都是最大的，而对于本实验的原始图像来说，保持细节边缘和纹理的特征显然是考虑的重点，而不是相干斑的平滑，所以，改进的SAR-BM3D能够更好地保留了SAR图像中的结构信息。

5 结束语

本文提出了一种基于多方向高斯窗匹配模板的SAR-BM3D相干斑抑制算法，通过NSST得到图像的边缘特征描述算子与多方向高斯窗模板相匹配，选择适合的滤波窗口，有效地应用于SAR图像细节边缘区域的保留。实验结果表明，本文提出的算法能够在SAR图像相干斑抑制的同时，尽可能保留地物特征和细节纹理信息。

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SAR-BM3DDespecklingAlgorithmBasedonMultipleDirectionalGaussianWindowMatchingTemplates

LU Zi-li,JIA Xin,ZENG Chuang-zhan

(DepartmentofOpticalandElectronicEquipment,AcademyofEquipmentofPLA,Beijing101416,China)

Aiming at the shortage of the edge texture and directional information for SAR image despeckling acquired by using Block-matching and 3D transform-domain collaborative( BM3D ) filter,a new SAR-BM3D image despeckling method is proposed based on Non-subsample Shearlet transform( NSST ) and multiple directional Gaussian windows matching templates.Firstly,the edge texture feature of SAR image is described by NSST,and then the spatial geometric structure of SAR image is matched by multiple directional Gaussian windows,the edge detail information of SAR image is preserved,finally the estimated result is aggregated to obtain the despeckling SAR image.The experimental results show that the proposed algorithm not only has obvious effect on SAR image despeckling,but also can effectively maintain the texture details of SAR image with good visual effect.

SAR；speckle；BM3D；Gaussian window

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.10.04

鲁自立，贾鑫，曾创展.多方向高斯窗匹配模板的SAR-BM3D相干斑抑制算法[J].无线电工程,2017,47(10)：17-21,82.[LU Zili,JIA Xin,ZENG Chuangzhan.SAR-BM3D Despeckling Algorithm Based on Multiple Directional Gaussian Window Matching Templates[J].Radio Engineering,2017,47(10):17-21,82.]

TP751.1

A

1003-3106(2017)10-0017-05

2017-06-13

鲁自立女，(1992—)，硕士研究生。主要研究方向：SAR图像处理。贾鑫男，(1958—)，硕士，教授。主要研究方向为：军事信息处理。