提高学生数学解题能力的教学方法

阮定华

摘要：数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。本文结合笔者的教学经验，從几个方面具体探讨提高学生数学解题能力的教学方法。

关键字：数学教学；解题能力；教学方法

【中图分类号】G633.6

一、夯实学生的数学基础

基础是解题的关键和依据。“巧妇难为无米之炊”，没有扎实的基础，解题能力只是空谈。所以千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式等等。数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据。因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。所以，要把已经学过的概念、公理、定理和公式整理出来，在理解的基础上加以记忆，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。为了很好地掌握基础知识，我们还得做相应的习题。学数学是没有捷径的，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。当然，题目做得多也有若干好处：一是熟能生巧，加快速度，节省时间，这一点在考试中时间有限时显得尤为重要；二是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。但我们并不提倡搞“题海战”，而是精选一些有代表性的题目去训练学生的解题能力。所以老师在选例题时，要注意题目的典型

性，注意训练的目的性，同时要对学生有针对性地突出重点，注重基础。注意对选题进行举一反三的练习，在夯实基础的同时做到由浅入深、由特殊到一般，真正做到“会一道题，会一类题”。在掌握基础知识的同时，学生还要注意学习方法，切勿“死记硬背”，要学会理解。只有在理解的基础上掌握的知识才会更久远、更牢固、

二、有目的的进行大量的习题模拟训练

老师应该给学生提供不同类型的数学习题，使学生大量的解题，在做大量习题的过程中学生自己就会总结不同类型习题的解题方法，对各种类型习题的解题技巧进行总结归纳。学生每天应该多花一些时间进行习题练习，努力找出每道习题的解题技巧做到孰能生巧，长期下去学生的解题能力会大大提高.在解题过程中也要不断巩固所学的概念公式并积极学习新的数学知识，把这些知识运用到数学解题过程中，总结更多的解题技巧。在每次数学考试过后，应该分析自己出错的原因，对出错的原因进行总结分析，总结经验避免在以后的解题过程中再出现类似的错误。

三、一题多解、多题一解，提高学生解题的广阔性

由于数学知识纵横交错有机联系，解题方法灵活多变，也由于各个学生站的高度不同，思维的角度不同，可能会有不同的解题方法，教学时教师要在强化常规解题方法的基础上，尽一切可能的条件，有意识地去引导和启发学生研究探讨其他的解题方法，探求一题多解，多题一解的问题，让学生创造性探求解题方法，使他们的解题能力更上一层楼，同时，每一种解法可能用到不同模块的知识，这样可以复习相关知识，掌握不同解题方法，同时每一种解法又能解很多道题，培养学生的发散思维能力，开拓思路，勾通知识，掌握规律。然后让学生比较各种解题方法的优劣，选择一种最简捷，最合理的解法，这样一来学生在探索解题的过程中，复习有关的知识，从不同的方面运用有关的知识思考解决问题的方法，克服学生的思维定式，训练学生提出问题、解决问题的能力。通过解法的灵活性让学生在做好每一道习题的过程中都能进行多元思考，全面把握各个知识点的联系。培养了学生的解题兴趣，给学生以灵活运用各种知识的机会，有利于学生对基础知识的纵横联系和沟通，而且有利于学生发散思维的训练和培养。

四、提高学生数学思想

1、培养和提高学生的发散性思维

发散性思维是创造性思维的基础和核心，在创造性思维中起着举足轻重的作用，教师对学生发散性思维的培养至关重要。发散性思维对学生的思维水平有较高的要求，其要求学生思维的求异性、联想性、积极性与广阔性。教师应当遵循以下方法来提高学生的发散性思维：

第一，教师要维持课堂气氛的轻松与活跃，逐渐培养即合作又竞争的班风，给学生创造便于开展思维活动的课堂环境，逐步建立起新的师生关系，以此激发学生的求知欲、发挥其内在潜能；

第二，教师在课堂上要适当选取一些开放型题目，传统的题目特点是明确给出条件、答案唯一、并且解题过程、解题思路以及解题方法比较固定，这对于学生思维的培养有一定的局限性。而 放型题目相比于传统题目而言，其解题思路和解题方法不固定，答案不唯一，这就留给学生思考和发挥的空间，可以使学生充分地分析、比较、综合、联想，展开，用已学过的知识进行推理假设，最后做出解答，解题过程锻炼的学生的思维多样性，对发散性思维的培养可以起到较好的效果，有效提高了学生独立思考和解题的能力。对学生发散思维的培养最重要的一点就是要使学生改变其定向思维，要会从多个角度看待问题、思考问题、解决问题，尽可能地让学生以新的思维去解决问题，因此教师要注重开放型题目的选取。

2、培养和提高学生的创造性思维能力

创造性思维是以强烈的创新意识为前提的，其通过集中思维与发散思维，运用逻辑思维、直觉思维对已知的信息进行重组和加工，形成新的思想或理论观点的一种思维过程。创造性思维是人类思维的高级阶段，打破了传统的思维方式，但其不会离开其他思维方式而独立存在，各种思维方式之间的关系是相互依赖并相五促进的关系，因此培养其他思维方式是培养创造性思维方式的基础，教师可不必过分最求创造性思维方式的培养，如果课堂上对学生其他思维方式都达到预期效果，则对创造性思维方式的培养也就水到渠成了。

结语

在数学教学中要重视对学生数学解题技巧的培养，习题解答是数学教学中的重点内容。在解题过程中，学生应该充分利用概念和公式寻找解题的方法，不断提高自己的解题能力。老

师应该规范学生解题步骤的书写，为学生提供典型的习题，举一反三，使学生在做大量习题的过程中自己总结解题技巧，用简明的解题思路寻找问题的答案。老师应该积极开发学生的解题思路以及创新思维，不断提高学生的数学解题能力。

参考文献

[1] 张叔仁. 论数学解题能力的培养[J]. 职业 2006年S1期

[2] 丁琳. 反证法在数学解题中的应用[J]. 教学与管理 2006年12期

[3] 刘三红. 例谈数学解题的顿悟[J]. 咸宁学院学报 2008年06期endprint