浅探“试触法”测电阻的不可行性

方霞

摘要：在未知待测电阻的估计值时，我们通常采用试触法来选择内外接法，试触法通过电表示数的变化明显与否来确定应该采用内接法还是外接法。本文通過一个具体例子来谈论在平常的具体题目中使用试触法并无法确定内外接法。

关键词：伏安法测电阻 内接法 外接法 试触法

TM934

Abstract：In unknown estimate of the resistance under test， we usually adopt touch the method to choose the internal and external connection.The method of try contact determines the internal or external method should be used by the number of electricity meter changes obviously or not. In this paper， through a specific example， which is used to specific topics to talk about in the usual test method cannot determine the internal and external connection.

Key words ：Voltammetry measurement resistor， Internal method，External method，Try to contact method

在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差应选择正确的电流表接法，在不知 的大概值时，可采用试触法。可将电路如图所示连接，空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b试触一下，观察电压表和电流表的示数变化情况。若电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强，即 是一个高阻值电阻，应选用内接法，S应接b测量。若电压表示数有显著变化，说明电流表的分压作用较强，即 是一个低阻值电阻，应选用外接法，S应接a测量。这种试触法的判断方法在很多教辅资料上都可以看到，然而在 我们平常具体的教学过程或学生做练习的过程中无法从实验现象上判断到底哪一种接法示数变化更显著。那么怎样才算示数有明显变化呢？试触法是不是就一定可行呢？下面我们来看一个例子：

[例]用电流表和电压表测量电阻 的阻值。如图所示，分别将图甲和图乙两种测量电路连接到电路中，按照甲图时，电流表示数4.60mA，电压表示数为2.50V；按照乙图时，电流表示数为5.00mA，电压表示数为2.30V，该同学要获得较精确的测量结果，应选取电流表内接还是外接？被测量电阻的阻值是多少？

[解析]：此题甲图为电流表内接法，乙图为电流表外接法，在电阻 的阻值未知的情况下，我们可以使用试触法来判断电流表的内外接法。

[解法一]：以第一次测量值 =2.50V、 =4.60mA为判断示数变化是否明显的依据，由测量的数据可以看出，两次测量中电压表读数变化量为 =0.20V， ，也就是说两种接法测量中电压表读数的变化量占第一次电压表读数的 ；两次测量中电流表读数变化量为 =0.40mA， = ，也就是说两种接法测量中电流表示数的变化量占第一次电流表读数的 ，显然两次测量结果中电流表的读数变化更大一些。说明两种接法中电压表对电阻测量的影响较大，即电压表的分流作用较大，根据试触法判定方法可得应该选择电流对测量电路影响较小的电路进行测量，即应该使用电流表内接法。电阻的阻值为 Ω=543Ω.

[解法二]：以第二次测量值 =2.30V、 =5.00mA为依据，由测量的数据可以看出，两种接法测量中电压表示数的变化量为 =0.20V，且 ，即两种接法测量过程中电压表示数的变化量占第二次电压表读数的 ；两种接法测量中电流表读数的变化量 =0.40mA，且 = ，即两种接法测量过程中电流表示数的变化量占第二次电流表读数的 ，显然两种接法的测量结果中电压表的示数变化更大一些。说明两种接法中电流表对电阻测量的影响较大，即电流表的分压作用较大，根据试触法的判断方法可得应该选择电压对测量电路影响较小的电路进行测量，即应该使用电流表外接法。电阻的阻值为 Ω=460Ω.

[解法三]：以两种接法中两次测量的准确值为依据，甲图中，由于电流表内接，电压表测量的电压为电阻和电流表的电压之和，而电流表测量的是电阻的电流，所以电流表的读数I=4.60mA为准确值；乙图中，由于电流表外接，电流表测量的电流为电阻和电压表的电流之和，而电压表测量的是电阻的电压，所以电压值U=2.30V为准确值；两种接法测量过程中电压表读数变化量 =0.20V， ，即两种接法中电压表示数相对于准确的电压值变化了 ；两种接法测量中电流表读数变化量为 =0.40mA， = ，即两种接法测量过程中电流表示数相对于准确的电流值变化了 ，显然两种接法的电流的和电压的测量值相对于它们的准确值的变化一样大，无法使用试触法的判断方法确定使用电流表外接法还是内接法。待测电阻的阻值可以通过计算得出即 Ω=500Ω。

分析：第一种和第二种解法分别以测量的先后次序为依据，进行分析和解题，但却得出相反的结论。我们在试触法的过程中，如何试触是没有先后次序的，我们不能因为个人习惯就按照甲图或者乙图为依据，这样的判断是没有任何科学依据的，显然这两种接法都是不正确的。第三种解法比较和计算中使用的用的都是实验中待测电阻的电压和电流的准确值，看似是正确的，但是我们知道公式 中U、I、R具有同体性，U和I必须是对应的，I=4.60mA，U=2.30V出现在两个电路中，我们不能拿两个实验电路的不对应的值来计算电阻的阻值。因此以上三种解法都是错误的，无法使用试触法的判断方法来判断电流表的内外接法。

本题解法应为：

[正确解法]按照甲图接法，应有 Ω，此时测量值包含了电流表内阻和 即 = + ，比较甲乙两图可得 = =40Ω， = - 503Ω；由乙图 =5.00mA， =2.30V，可得表达式 = + ，通过计算可得 535Ω。通过比较 、 、 的值可以发现 >> ，故应采用内接法。endprint