经济数学课程教学中的数学思想分析与应用

摘要：作者通过在经济数学课程教学中的实践，结合独立学院学生的实际情况，对独立学院经济数学的教学进行了分析和应用。

关键词：经济数学 课程教学

【中图分类号】F22

随着社会经济的快速发展，99年开始的高等学校的扩招，独立学院这一由普通本科高校运用新机制、新模式办学的本科层次的二级学院应运而生。独立学院作为国家第三批本科，录取学生分数明显低于二本，数学素质也相对较低，为了减小差距，增加独立学院学生的就业机会，独立学院学生数学素质的培养更应加强。与此同时，在办学之初，独立学院在专业建设、计划制定、基础课程和专业课程的设置、乃至教学的方法等方面都与所依托的本科院校相同。近几年随着应用型本科的转型定位，越来越多的独立学院在思考和探索适合自己学生发展学习的教学内容，特别是教学的方法也正处于探索和试验的阶段。如何创新独立学院经济数学的教学模式，使初等数学较差的学生摆脱对数学学习的恐惧，用数学的思维方法分析和解决实际问题，是我们数学教育者值得思考和探索的问题。

在教学过程中，我发现很大一部分学生对数学学习是被动接受，缺乏自信心，对教师满堂灌的教授方法不能适应以及对严密的逻辑推理证明昏昏然，不知所云。下面是本人就独立学院数学教学现状进行的分析后的一点思考与探索。

一、把数学课作为一门工具课来教。数学课属于基础理论课。如何在教学中体现数学课的工具课性质，这种提法本身就是一项改革。

这里首先要解决两个问题：一就是教师的感情问题。我们的教师都是数学专业科班毕业，这些用公理化方法建立起来的理论体系已是根深蒂固了，教起来从概念到判断，从推理到证明，已是轻车熟路，得心应手。一旦变成工具课，势必打破原有的旧体系。教师要扔掉熟悉的东西，重新学习不熟悉的东西。二就是教学内容问题。数学本身是从概念到判断，从推理到证明的完整的理论体系。我们教学不能孤芳自赏，闭门造车。学生学习数学的目的不外乎是培养逻辑思维能力、推理论证能力、空间想象能力和计算能力。这四种能力中，我认为计算能力是主要的。之所以主要，是因为它能体现数学课的工具性和实用性。因此在教学中我们不必去追求完整的理论证明。

例如，我们在讲解罗必塔法则时，首先交代什么是罗必塔法则：包括三个条件和最后结论。然后介绍对于 型未定式均可首选用罗必塔法则，而对于函数 和 是否满足罗必塔法则的三个条件，不需要一一验证，而可以在计算的过程中得以发现。因为我们在证明罗必塔法则的过程中需要补充定义 ，以说明函数 和 在点 的某个邻域内连续，这个补充的理由涉及到函数在某点处的极限与函数在该点处的函数值无关的知识，学生理解起来需要时间，并且后面还需用到柯西中值定理加以证明，学生听到如此多的性质和定理，畏难情绪会陡然而生，定理证明的严密推导反而会削弱学生对定理结论的记忆和应用。所以我们在讲解的过程中只需要强调两点，第一未定式，第二计算的极限结果为存在或无穷大，否则不能用罗必塔法则计算该极限。接着针对性的讲几个例题，课后留几个练习题。这样只需一个小节就把罗必塔法则介绍清楚了。而按目前的经济数学课的一般讲法，首先给出定义，然后用柯西中值定理证明，接下来讲例题，最后总结用法。这样的讲解过程虽然严密，但用时太长，而且会让学生一开始就对内容产生距离感，且其计算能力未见更高。

二、根据学生实际情况，因材施教。要注重学生学习能力，解决实际问题的能力和综合素质能力的培养，逐步改革传统的以课堂、教师、教材为中心的教学模式，采用多元的丰富多彩的教学方法。要严格筛选教学内容，合理安排教学程序。教学内容的选择，密度安排的程度，一是根据经济数学的教学进度，二是根据学生的实际情况而定。从某种意义上讲教师谈自己的理解体会比照本宣科讲书本知识更有价值。比如讲解某个例题，若按书本上的解法讲授，学生会反应平淡，若教师用其他几种方法讲解，则会提高学生的兴趣。并且在讲解过程中也应该由浅入深，回避该专业后续课程不会用到的知识，特别是一些定理推论的证明。经济数学的研究对象是函数，而函数又是初等数学里老师重点讲解过的内容。所以对于大多数教师而言在教授这门课程时，往往忽略了这块知识的讲解，认为讲解应该从第二章极限开始，而函数内容只要求学生自己看看复习就行。但这样的安排已经不再适用于现在三本的学生。因为学生对函数相关知识的掌握并不理想，因此在经济数学的教学过程中非常有必要安排一定学时给学生讲解函数知识，温故而知新，给后续微积分的学习打下良好的基础。我们的教学应该比较接近学生的认识规律：即由浅入深，由近及远，由具体到抽象，由特殊到一般。对重点内容要安排适当的巩固过程，内容讲完后及时归纳总结，以增强教学效果。

三、加强学生创新意识的培养。独立学院的数学教学不能只停留在单纯的向学生传授必要的解决实际问题的知识和手段以及培养数学能力这一层面上，也应注重培养培养学生主动探究的精神和创新意识。与其它课程相比，数学课的实验课虽然很少，但由实际问题引入的数学概念和数学方法为学生提供了更多探索创新的机会。教师无论在概念教学还是解题教学中应当给学生创造观察的情境和一定思考的余地，给学生发表观点的机会，对这个过程中暴露的问题和错误，积极鼓励引导学生质疑、争辩、讨论，找出问题的症结所在。

四、用生动实例导入概念，回避难度较大的理论证明。这种用例子导入的教学方法我把它称之为“例讲法”。经济数学是一门理论课，概念抽象、严谨，学生不容易理解，需要特别注意新课中概念的导入，用具体实例引入抽象概念。对难度太大的理论不做证明，只做简单的几何说明。例如，讲解函数的极限时，应先举例，让学生观察它的变化趋势，指出极限是它在一定条件下的变化趋势，然后给出它的形象的定义，回避 这种严谨的数学定义。又例如，在讲解罗尔定理和拉格朗日中值定理时，不必用导数定义及相关的性质去证明定理的正确性，只需和学生一起在平面直角坐标系下按照定理的条件作出几何图形，然后引导学生观察，学生自己就能得出定理的结论。并且通过直观形象的几何图形，学生很容易记住定理及两个定理之间的推广关系。每个概念都不能生硬的给出，而是先举例子或观察直观的圖形，让学生能有直观的感受，再给出概念。用生动实例导入概念，激发学生的思维活动，这是我们教学中的重要环节。

参考文献：

[1] 龚德恩.经济应用数学基础（一）微积分.北京：高等教育出版社，2008.

[2] 贾兴民，李启松.高职“高等数学”教学改革初探.三门峡职业技术学院学报，2004

[3]艾艺红.经济数学教学技能初探—新课导入法，社科纵横，2008endprint