F2等级克组砝码测量结果的不确定度评定

付泽建

摘 要：国家千克基准与国家作证基准、国家千克副基准、千克工作基准、标准砝码组成质量量值传递系统。工作基准组及標准砝码通常分为千克组（1～20kg）、克组（1～50g）和毫克组（1～500mg），根据需要还可以有微克组或其他种砝码组合（如在台秤上采用的增砣组）。F2等级砝码用于检定传递M1等级、M2等级及其以下的砝码，用于检定相应的衡量仪器和相应的衡量仪器配套使用。

关键词：砝码 测量 不确定度

1、概述

1.1 测量方法依据：JJG99-2006《砝码》检定规程。

1.2 环境条件：温度： 22.7℃，相对湿度43%。

1.3 测量对象： F2 等级砝码。

测量标准： F1 等级砝码

机械天平：分度值0.1mg，最大秤量200g。

1.4测量方法：

实施测量前， 用标准砝码标定标准天平的分度值。采用单次替代称量 ABA 循环的方法， 将被测砝码用天平一对一与相同标称值的标准砝码直接比较， 得到被测砝码与标准砝码之间的差值d。则标准砝码的折算质量ms 加上被测砝码与标准砝码之间的差值d为被测砝码的折算质量m 。每次重复2次测量， 取2次测量的算术平均值作为被测砝码的测量结果。

2评定模型

依据测量方法和检定规程， 建立如下数学模型：

m=ms+d；

式中m 为被测砝码的折算质量；ms为标准砝码的折算质量；d为被测砝码与标准砝码之差

3 方差和传播系数

3.1 方差

3.2 灵敏系数

4 不确定度来源分析

F1 等级标准砝码质量 ms 的不确定度来源， 主要包括： 标准砝码引入的不确定度u1（ ms ） 和标准砝码质量的不稳定性引入的不确定度u2（ ms ） 。

被测砝码与标准砝码之间的质量差 d 引入的测量不确定度， 主要包括：

（1） 天平测量重复性引入的标准不确定度u1（d）。

（2） 由天平灵敏度引起的标准不确定度u2（d）。

（3） 由天平的显示分辨力引起的标准不确定度u3（d）

因天平分度在测量进行时实时标定，所以由空气浮力影响误差、偏载误差和磁效应的影响引入的不确定度可以忽略不计。

5输入量的标准不确定度评定

5.1 F1 等级标准砝码质量 ms引入的标准不确定度u （ ms ） 评定， 采用 B 类方法评定

由规程得， 100g F1 等级标准砝码的最大允差MPE=0.5mg，则扩展不确定度为 U= 0 17mg（ k= 2） ， 则：100g F1 等级标准砝码引起的标准不确定度

u1 （ms ）=U/2=0.09mg

由近三年检定证书得100g F1等标准砝码稳定性变化量为0.05mg，符合均匀分布，包含因子 ，则100g F1等级标准砝码质量的不稳定性引起的标准不确定度 u2 （ms ）= =0.029mg。

F1等标准砝码质量ms引入的标准不确定度u（ms）由u1 （ms ）和u2 （ms ）合成，两者互不相关，则100g F1等标准砝码ms引入的标准不确定度为

0.095mg

5.2 被测砝码与标准砝码之间的质量差d引入的标准不确定度u （d）评定

5.2.1天平测量重复性引入的标准不确定度度评定。

用标准砝码和机械天平在重复性条件下对被测100g F2等级砝码重复测量10次，得到以下测量列100.00018g、100.00022g、100.00023g、100.00015g、100.00016g、100.00017g、100.00014g、100.00015g、100.00017g、100.00016g，

测量平均值x=100.000173g

单次测量实验偏差：

因实际测量时， 测量结果由重复测量 2 次的平均值给出， 所以天平测量重复性引入的标准不确定度u1（ d ）= =0.021mg。

5.2.2 由天平灵敏度引起的标准不确定度u2（d）评定

标定TG328A机械天平分度值时采用灵敏度砝码为m1=10mg，由规程可知，F1 等级10mg标准砝码的扩展不确定度U=0.008mg，包含因子k=2，则

u （m1）=0.004mg、灵敏度砝码引起天平的变化量 IS=100分度，其误差为2.0分度，符合均匀分布，包含因子 ，则u （IS）= =1.15，则由天平灵敏度引起的不确定度u2（d）为：

5.2.3 由天平显示分辨力引起的标准不确定度u3（d）评定

TG328A机械天平分度值d=e=0.1mg，分辨力引起的误差为0.2d，符合均匀分布k= ，则由天平分辨力引起的不确定度

]=0.016mg。

标准不确定度u（d）由u1（d） 、u2（d） 、u3（d）组成，之间互不关联，则测量100g砝码时被测砝码与标准砝码之间的质量差d引入的标准不确定度

6合成标准不确定度的评定

7扩展不确定度的评定

取置信因子p=95%，包含因子k=2，则扩展不确定度：

U95（m）= k* uc（m）=0.196mg≈0.20mg

8测量不确定度的表示

F2等级克组砝码测量结果的扩展不确定度为

U95（m）=0.20mg，（k=2）endprint