找准起点，以“问”引“探”

王龙

一、教材及学情分析

【教材分析】

“平均数”是义务教育教科书人教版数学四年级下册第八单元第1课时的内容。平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

【学情分析】

由于学生已经具备平均分的基础知识，大部分学生能列出算式进行计算，但不代表学生能理解在生活中的平均成绩、平均产量、平均速度等“平均数”，所以应着重让学生理解平均数的意义。

二、教学目标和重难点

【教学目标】

1.在丰富的具体问题情境中，理解平均数的意义，会计算简单数据的平均数。

2.在运用平均数的知识解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，了解平均数在统计学的意义。

3.进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

【教学重、难点】

教学重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

三、教法和学法

【说教法】

在教学中，我以启发式教学为指导思想，充分体现以学生为主体，运用谈话法开展有效的思考、探索、操作、讨论、交流等活动，让学生在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐。

【说学法】

根据学生的认知规律，组织引导学生在具体的操作活动中进行独立思考，在自主探索与合作研究相结合的学习活动中发现新知，在讨论交流中加深理解知识，进一步掌握知识。

四、预设教学过程

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我预设了五个教学环节。

（一）情境导入，提出问题

1.要想比较中国男足队员和韩国男足队员谁的身高更高一些，应该怎么比呢？（平均身高）在统计领域我们把这类数叫做“平均数”。（板书：平均数）

生活中，你还见过其他平均数吗？

2.关于平均数，你有什么想问的问题？

（二）自主探究，解决问题

1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法。（出示例1情境图）

（1）从图中你获得了哪些数学信息？

（2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？

（3）解决问题。

①让学生在独立思考的基础上进行小组合作学习。

②汇报交流，理解求平均数的两种方法。

方法一：“移多补少”

师：为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）

师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”。这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？

方法二：先合并再平均分的计算方法

（14+12+11+15）÷4=52÷4=13

先求出总数，再用总数除以个数，求出平均数。

像这样先合并然后再平均分的方法叫做“先合后分法。”（板书：先合后分）

小结：无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这組数据的平均数。13就是这4个数的平均数。

③对比观察，体会平均数的取值范围。

把每个同学收集的个数和4个人的平均数进行对比，它们之间有什么关系？

同学们收集的数量可能比平均数小，也可能比平均数大，初步感知“最小数<平均数<最大数”。

④图文结合，加深对平均数意义的理解。

判断题：

a.李强所在的小学足球队，队员的平均身高是160厘米，所以李强的身高一定是160厘米。

b.五（1）班足球队的5名队员在学校举行的“定点射门”游戏中，获得的平均成绩是17个。那么，这5名队员每人实际进球的个数一定都是17个。

（利用“李强的身高”和“平均进球数”，理解平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。）

2.教学例2，体会平均数的作用。

（1）巧设矛盾，初步感知平均数的作用。

五（2）班也参加了这次比赛，现在老师让你们当裁判，比一比哪个队的成绩好？

预设：两种情况。求总数，85>76，五（1）班成绩好；求平均数，17<19，五（2）班成绩好。

通过辩论，学生发现人数不同时求总数“不公平”。逐步引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢，也可以求平均数的方法；但人数不相同时，求平均数的方法更公平。

同时明白：计算和移多补少这两种方法各有各的长处，我们要根据数据的特点来灵活选择。

（2）借助条形统计图（图略），升华理解。

平均数能更好地反映一组数据的总体水平。它比这组数据中最大的数小，最小的数大，也可能等于其中的某个数。

（三）联系实际，拓展应用

三（1）班一分钟口算比赛第一小组的成绩

要想知道男生的口算成绩好，还是女生的口算成绩好，应该怎么办？

观察这些数据，你想对这个小组的同学说些什么呢？

这个练习是一道综合性题目。通过观察两组数据，让学生根据数据的特征选择不同的方法求平均数；求出平均数后与具体数据进行对比，体会平均数的意义和作用，同时让学生说一说自己的想法，给学生渗透对数据的合理分析。

（四）解决问题，实践升华

出示课前问题，让学生通过分析数据解决问题，使学生知道一个人的身高除了和遗传因素有关，还和自身的生活习惯紧密联系，合理饮食，加强锻炼，可以促进大家健康成长。

（五）评价反思，感受成功

回顾本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？

引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解。

编辑 张珍珍endprint