小学数学问题解决能力的组成及培养策略

陈阳慧

摘 要：小学生数学水平通过解答数学题来考查，因此，小学生数学问题分析与解答能力不容忽视。小学数学问题解决能力包含数学题阅读与分析能力、数学发散思维、数学运算过程检查能力。文章在分析了小学数学问题解决能力的组成后，讨论了小学生数学题阅读与分析能力、数学发散思维、数学运算过程检查能力的培养途径，希望对小学数学教学有一定借鉴意义。

关键词：小学数学；问题解决能力；培养策略

数学考试成绩是衡量小学生数学水平的重要标准。小学生只有拥有良好的数学问题解决能力，那么他们在考试过程中才能正常发挥。数学问题解决能力由数学问题分析能力与数学问题解答能力两方面组成。前者主要包括数学题阅读与分析能力、数学发散思维，解答数学问题的基础；后者主要包括数学运算过程检查能力，是数学问题解答正确的保证。

一、小学数学问题解决能力的组成

1.数学题阅读与分析能力

数学题阅读与分析能力是指小学生正确获取数学题中的关键字，进而理解数学题含义的能力。理解数学题含义是数学解题的基础。当前小学生数学题解题错误，很大一部分原因是小学生阅读题目不够认真仔细，进而误解或曲解数学题意思。因此，在小学数学教学过程中，小学数学教师应该培养小学生的数学题阅读与分析能力。

2.数学发散思维

数学发散思维是指小学生在理解数学题意思后，从多个角度出发寻找问题解决的方法。数学发散思维是小学生高效解决问题的必要条件。当前，小学生解题错误或缺乏解题思路，很大一部分原因是受思维定势或者思维不够发散的影響，进而产生判断问题的错觉。因此，在小学数学教学过程中，小学数学教师应该更好地注重培养小学生的数学发散思维。

3.数学运算过程检查能力

数学运算过程检查能力要求小学生在解答数学问题之后，通过演算、反证等方式，确定答案正误的过程。数学运算过程检查能力是确保数学答案正确的必要条件。当前，许多小学生由于马虎等原因使得数学演算过程失误，进而使得数学问题答案错误。因此，在小学数学教学过程中，教师应该培养小学生的数学运算过程检查能力。

二、小学数学问题解决能力的培养策略

1.引导勾画关键词，提高小学生数学阅读与分析能力

小学生由于年龄较小，有意注意维持时间较短，数学思维不够缜密。因此，在数学解题过程中他们常常因误解题意而答题错误。严谨、精确、抽象是数学语言的特点，这就要求小学生在数学审题过程中做到认真仔细，能较为精确地提炼数学题中的关键词。因此，在小学数学解题教学过程中，教师应该引导小学生学会勾画关键词，提高他们的数学阅读与分析能力。

案例一：小学数学人教版五年级下册教材《长方体与正方体》一课的课后练习题：“一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为3分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）”。我在朗读题目后问小学生：“你们认为本题的关键词是哪些呢？有没有同学愿意分享一下你圈画的关键词呢？”有学生举手说：“形状是正方体，棱长为3分米。”我表扬道：“很好，把最核心的两个关键词找到了，请坐，有没有同学还找到了其他关键词呢？”等待片刻，我引导道：“这是要求同学们在特别节约的情况下制作鱼缸，还是在可以浪费玻璃材料的情况下呢？这个鱼缸在形状上有什么特别吗？”在我的引导下，学生找出了“至少”“上面没有盖”这两个重要的关键词。在圈画关键词后，我留时间给学生自己做题，然后讲解并统计答题正确的学生数。与难度相近的同类型题相比，学生圈画关键词后的正确率比没有圈画关键词的正确率高20%左右。

通过上述案例可以看出，学生在圈画关键词后的数学解题正确率明显提高。因此，通过培养小学生圈画关键字的思想提高小学生数学阅读与分析能力是十分有效的。

2.一题多解，培养小学生发散思维

由于受到思维定势的影响，小学生解答数学题时偏向于通过较为常见的方式解答，思考面较为狭窄。这不利于简化运算过程，不利于思维广度要求较高的数学题解答。能多角度思考数学问题，并从运算最简便的角度解答数学题，是高效解决数学问题的必要条件。因此，在小学数学解题教学过程中，小学数学教师应该引导小学生一题多解，发散小学生解题思维，进而提高小学生解题能力。

案例二：小学数学人教版六年级下册教材第四章《比例》中的课后练习题：“一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅图的比例尺是？ ”我留课堂时间给小学生完成这道题，并说：“有没有同学愿意在黑板上分享一下自己的解题思路呢？”学生们踊跃举手，我从中抽取了3名学生。其中一名学生的解题思路是5cm与15km直接取比值，得1cm∶3km；再将km换算成cm，得到1cm∶300000cm，即1∶300000。另外两名学生是先将15km换算成1500000cm，再求比值。我表扬道：“答案非常正确！两种方法都不错，同学们，你们采用哪种方法解答本题的呢？”通过举手表决，我发现绝大部分学生是用后一种方式解答。我分别对两种解决问题的方式进行讲解，并说：“其实，还可以将它们的单位同时换算成‘cm、dm、m，究竟采取哪种方式，要看哪种方式运算更简便。”以此启发小学生发散思维。课后，我设计了一题：“一幅地图中某两地的图上距离300cm表示实际距离0.099km，这幅图的比例尺是？”与没有通过上述方式讲解教材例题的班级相比，通过上述方式讲解教材例题的班级更偏向于将两者的单位换算成“m”，此种运算方式更为简便。

通过上述案例，我认为，在讲解数学题过程中注重小学生一题多解思想的培养，有利于发散小学生数学解题思维，提高小学生解答数学问题的能力。

3.错题讲解，培养小学生数学运算过程检查能力

小学生由于思维能力较弱，注意力不够集中，解题中往往容易马虎，教师让其形成检查数学运算过程正误的习惯，对于培养小学生数学运算过程检查能力十分重要。

案例三：在小学数学“鸡兔同笼”课堂讲解之后，教师布置了这样一道作业：“一个笼子里装有鸡和兔子，其中，有20个脑袋，52只脚，请问有多少只鸡、多少只兔子？”

解答中出现的问题：“假设鸡有a只，那么鸡脚有2a只，鸡脚是鸡脑袋的两倍。所以，有20个脑袋、40只脚。剩余的脚数量为：52-40=12只。每只兔子有4只脚，所以，兔子数为：12÷4=3只。”

让答案正确的学生专门分析解题过程：“设笼子里全是鸡，如果鸡有a只，那么鸡脚有2a只，鸡脚是鸡脑袋的两倍。所以，有20个脑袋、40只脚。剩余的脚数量为：52-40=12只。兔子只是比鸡多了两只脚，可以理解为，鸡多了两只脚就是兔子。所以，兔子数为：12÷2=6只。鸡的数量为：20-6=14只。”通过这样有针对性的对比学习，许多学生上交的作业有了更多的分析思维，检查作业、更正作业的观察力增强，数学题准确率明显上升。

在小学数学教学过程中教师通过引导小学生寻找错题的错误原因与改正方法，有利于培养小学生的数学兴趣，提高他们数学答题的正确率。

总之，小学数学问题解决能力的提升，在一定程度上能有效提高小学生数学水平。在小学数学例题讲解过程中，小学数学教师可以引导小学生圈画关键词，提高小学生数学阅读与分析能力；可以引导小学生一题多解，培养小学生发散思维；还可以引导小学生检查错误的数学解答过程，培养小学生数学运算过程检查能力。小学数学问题分析与解答能力是小学生数学素养的体现，小学数学教师应该在教学过程中不断培养小学生数学问题解决能力。

（作者单位：湖南省龙山县三元乡九年制学校）endprint