小学思维训练中数学建模思想的运用探究

孙雯莉

近年来，我国科学技术的发展使得人们越来越关注数学模型，人们日常的学习、工作和生活等各项活动都与数学模型有着紧密的联系。为了与社会发展的需求相适应，小学数学教师在开展教学的过程中应该充分利用数学建模思想的优势，最大限度地培养学生的数学建模思想和能力。

一、小学思维训练中的数学建模

将思维训练引入小学数学教学中不仅能够充分调动学生的学习兴趣，使学生体会到数学学习的快乐和重要意义，而且还有利于挖掘学生的数学潜能，培养学生的数学思维和品质。数学建模主要通过运用小学数学教学中的法则和原理等知识建立模型。但是因为小学生的认知能力和知识水平有限，且在小学数学教学中开展数学建模有着非常明显的初始性和阶段性特点，所以在数学建模中不可以有专业性较强的数学知识。教师应该基于学生已经掌握的知识、经验及其熟悉的生活，引导学生通过运用所学知识联系实际生活建立数学模型。

二、数学建模思想在小学思维训练中的具体应用

1.充分发挥教学模型的作用

教师在进行小学数学教学的过程中应该充分发挥诸如经典例题和教材等教学模型的作用，引导学生利用教学模型推断出可能的结果，再利用得出的结果对模型进行论证，使学生能够明确模型建立的重要意义。例如，在学习“整数的简便运算”时，教师就要帮助学生建立起加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的数学模型，学生到了五、六年级时，教师就可将这些数学模型的运用推广到小数、分数的简便运算当中，使学生能够举一反三、触类旁通。

2.立足于实际生活

学生主要是在实际的情景中来理解和明确数学建模思想的，因此，教师要想在小学思维训练中培养学生的建模思想，就应该引导学生在实际情景和具体生活中将存在的数学问题抽象出来，这就要求学生对现实生活中的矛盾和问题有正确的认识。如“鸡兔同笼”问题：“一个笼子里共有鸡和兔8只，26只脚，问笼子里鸡和兔各几只？”经过教师的引导，学生积极地分析问题，假设笼子里全是鸡时，获得“鸡兔同笼”的解题模型：8×2=16（只），26-16=10（只），10÷2=5（只），8-5=3（只），即兔子有5只，鸡有3只。之后，教师利用“鸡兔同笼”获得的解题模型，设计出了实际生活当中的问题，让学生进行解答。题目为：“停车场上停了小轿车和两轮摩托车一共24辆，这些车一共82个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？”小轿车相当于“兔”，两轮摩托车相当于“鸡”，一辆小轿车和一辆两轮摩托车轮子的相差数2相当于一只兔和一只鸡脚的相差数，从而利用模型解题。假设全是摩托车，代入模型可得：2×24=48（个），共有82个轮子，多出的轮子为82-48=34（个），摩托车总数不变，每增加一辆小轿车就减少一辆摩托车，而轮子的数量会增加2个，所以，增加几辆小轿车才能够获得82个轮子呢？34÷2=17（辆），小轿车为17辆，摩托车的数量为24-17=7（辆），即小轿车有17辆，摩托车有7辆。

三、在小学思维训练中培养学生数学建模思想的有效途径

1.在数学建模中创设生活情景

教师在教学中应该引导学生运用自己所掌握的数学知识来分析和解决实际生活中存在的各种问题，帮助学生建立、概括和抽象数学模型，寻求能够解决实际问题的方法。例如，教师在讲解“相遇问题”时，可以运用多媒体手段动态创建两个学生在路上遇到的同向、相遇、同时的不同情境，从而构建出相遇类问题的教学模型，这样学生就很容易总结出“时间×速度=路程”这个计算公式，接下来教师分析具体的题目学生就很容易理解了。

2.在小学思维训练中渗透模型思想

模型在人教版小学数学教学中随处可见，如关于正反比例的内容就是数学模型，这种数学模型可以将实际生活中的数量变化规律有效地刻画出来。不仅如此，人教版小学数学教材还包括方程模型、运算规律模型、解决问题模型以及运算模型等。例如，教师在讲解“正反比例关系”这部分内容的时候，可以要求学生仔细观察以下表格中的数据：

学生通过计算可以发现表格中的数据存在以下规律：表格中3组数据上下的比值相等且都是同时增加的，根据正比例函数的定义可以判断出表格中的上下两个数字成正比例关系。该例题主要建立了正比例关系的模型。

四、结语

在小学思维训练中渗透数学建模思想可以有效培養小学生的联想能力、数学语言的翻译能力、洞察能力以及综合应用分析能力等。因此，教师应该在训练小学生数学思维的时候加强培养学生的数学建模思想，帮助学生学会思考问题的本质，进而使学生的逻辑思维能力得到训练。

（作者单位：福建省厦门市梧村小学）endprint