基于迈克尔逊干涉法的磁致伸缩动态演示仪设计

周严，黄书彬，刘跃，刘鹏辉，刘世宇，张子龙

（天津商业大学理学院，天津300134）

基于迈克尔逊干涉法的磁致伸缩动态演示仪设计

周严，黄书彬，刘跃，刘鹏辉，刘世宇，张子龙

（天津商业大学理学院，天津300134）

磁致伸缩材料在换能器、传感器、致动器等领域具有广泛应用，因此对于高校理工科专业而言，磁致伸缩效应是电磁学课程教学中的重点内容.然而，磁致伸缩效应引起的形变小、现象不直观，同时，用于科研的测量设备体积大、价格高、不便携，因此，目前市场上尚无适用于课堂教学的磁致伸缩演示实验仪.本文基于迈克尔逊干涉仪原理，设计制作了磁致伸缩动态演示仪.其具有体积小、成本低、演示效果显著等优势，既可以用于学生较高层次的创新实验中，亦可用于课堂上磁致伸缩效应的演示.

迈克尔逊干涉仪；光干涉法；磁致伸缩效应

0 引言

磁致伸缩效应自发现以来，一直受到研究人员的广泛关注[1-3].特别是超磁致伸缩材料Terfenol-D合金出现后，因其具有应变大、能量密度高、响应快、居里温度高等优点，在致动器、换能器和传感器等多领域得到前所未有的广泛应用与发展[4-6].磁致伸缩材料既可实现能量转换，又可用于信息转换，因此，利用磁致伸缩材料实现电磁能与机械能或声能的相互转换的特性研制的器件或设备，在海洋探测、机器人重要部件、天文观测等高新技术领域具有广泛的应用[7-9].近年来，由于能源问题广受关注，而新型磁致伸缩材料Galfenol兼具高磁致伸缩性能和优异的机加工性能，在振动发电领域具有显著的潜力，因此可以预见，磁致伸缩材料在未来科技、能源等多方面具有越来越重要的地位.

磁致伸缩系数是表征材料磁致伸缩性能的首要指标，测量磁致伸缩曲线，即磁致伸缩系数与外加磁场之间的变化关系曲线，是磁致伸缩材料性能研究的基础工作.对于高等院校理工科学生特别是物理、电子等专业的本科生而言，磁致伸缩效应相关内容是电磁学课程的学习重点与难点.然而，由于磁致伸缩效应不直观，因此直观的课堂演示实验是帮助学生理解该现象的良好教学手段.然而，目前市场上现有设备均为用于科学研究的大型实验仪器，不适合课堂教学.本文基于迈克尔逊干涉仪原理，设计制作了体积较小、便于带入课堂的静态磁致伸缩演示仪.该仪器具有体积小、成本低、演示效果显著等优势，既可用于课堂上磁致伸缩效应的演示，又可用于学生较高层次的创新实验中.

1 总体结构设计

磁致伸缩演示仪主要由干涉仪单元、致动器单元、机械传动部件和计数单元组成.图1给出了演示仪的部件关系图.致动器单元主要包括电磁铁电源、电磁线圈和磁致伸缩棒；干涉仪单元主要为迈克尔逊干涉仪组件；计数单元主要包括可识别变化条纹的光电检测电路和电脑计数器.

演示仪总体工作原理如图2所示：施加励磁电流后，在电磁铁（10）产生的磁场驱动下磁致伸缩棒（9）产生应变，通过机械杠杆（4）将此微小形变进行放大后传至干涉仪的可移动平面镜（17），从而在观察屏（15）上产生不断变化的干涉条纹，在此过程中，由光敏二极管（14）识别后，将数据传入电脑计数器，进而显示于屏幕上.由于随着电流逐渐增大，磁致伸缩棒随之伸长，与之连接的平面镜也持续移动，从而可通过光屏观察到持续变化的条纹，因此对于学生观察、理解磁致伸缩过程而言，是非常直观的.

图1 磁致伸缩动态演示仪部件关系图Fig.1 The structure diagram of magnetostrictive dynamic demonstrator

图2 磁致伸缩动态演示仪面板结构图Fig.2 Panel and structure diagram of magnetostrictive dynamic demonstrator

2 干涉仪单元设计

干涉仪单元设计主要包括光路和激光光源的电源设计.

光路部分如图3所示，主要运用迈克尔逊干涉原理[10]，通过设计和调节光源、分光板、补偿板、平面镜、光屏等光学元件位置与角度，并将致动器顶杆与一平面镜相连接，可实现将磁致伸缩棒产生的应变转换为等倾干涉条纹的变化并确定其数值关系，从而得到磁致应变的具体数值.

图3中，S为光源，G2为镀有半透膜的分光板，G1为补偿板，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和精密丝杠相连，使其可以向前后移动.将磁致伸缩顶杆部分与平面镜M2相连接，当施加外磁场作用时，磁致伸缩棒伸长，会通过机械杠杆将应变放大后传至平面镜M2，使其位置发生变化，从而使相干光束1′、2′的光程差发生变化，观察屏上干涉条纹就会发生移动，通过观察、记录干涉条纹的变化，即可得出形变的实际值.具体数学关系如下：

设磁致伸缩棒长度为L，绝对伸长量为Δl，干涉条纹变化数为ΔN，激光波长为λ，根据迈克尔逊干涉仪工作原理可得平面镜M2移动位移

由于安装了放大2倍的机械杠杆，则

磁致伸缩系数

由于氦氖激光波长λ=632.8×10-9m，因此，光屏上每变化一个条纹，对应绝对形变（即测量精度）约为158.2×10-9m，磁致伸缩Λ约为3.2×10-6.

3 致动器单元设计

致动器单元主要包括直流磁场电源、直流磁场发生装置以及磁致伸缩棒.直流磁场发生装置的电源由恒流源提供，然而仪器所需最大励磁电流为4 A，恒流源提供的初始电流相对较小，因此实验仪采用如图4所示可调节的恒流源电路对励磁电流进行放大.电路设计中采用达林顿三极管进行放大，这是由于运放电路的输出电流相对较小，而大功率三极管所需的基极电流IB较大，可以为励磁线圈提供稳定的大电流.

为保证演示实验效果，直流磁场发生装置应提供适当的磁场变化范围，这就需要对线圈进行设计.设线圈匝数为N，线圈电流为I，线圈长度为L，则磁场

图3 干涉仪单元的光路设计图Fig.3 The light path design of interferometer unit

图4 励磁线圈的恒流源电路图Fig.4 Circuit diagram of the constant current source for the excitation current

选取N=2 000匝，最大电流Imax=4 A，线圈长度L=50 mm，则最大磁场约为2 kOe.

4 计数单元与测量实例

实际测量、演示过程中，读数环节通常存在计数工作耗时、易出错等问题.为了提高测量速度和读数的准确度，该仪器在光屏位置设计了如图5所示的光电检测电路，并与电脑计数器连接，实现自动计数的功能.当磁致伸缩棒在外磁场驱动下发生形变并推动平面镜发生位移时，光屏上的条纹会不断扩大或收缩，然而对于光敏三极管位置而言，仅表现为明暗交替变化，即光线照度变化，每变化一次，就会输出一个脉冲信号触发计数电路，从而实现自动、准确记录条纹变化数.

图5为光电检测电路.由光敏三极管检测光屏上干涉环的明暗变化，变化成光敏三极管电流的变化，使电阻R1上电压变化，经过电容C1滤波，三极管Q2放大，斯密特触发器U1整形成方波，触发计数电路，完成计数.

图5光电检测电路Fig.5 Circuit of photoelectric detection

图6 为Terfenol-D棒在外加磁场作用下发生的位移（以及干涉条纹变化数）和励磁电流之间的变化关系.由图可见，磁致伸缩（位移和条纹数）随磁场的增大而增大；同时，表现出高磁场（高励磁电流）条件下磁致伸缩增长更快，分析认为这主要来源于3方面因素：1）磁场较低时，磁化与磁致伸缩发生的机制决定了形变增长由缓至快的变化过程，这是影响最大的一方面；2）随着形变的发生，致动单元以及机械传动部件存在的机械间隙逐渐消除，从而引起磁致伸缩增大；3）随着磁致伸缩的增加，弹簧压应力也随之增加，从而引起磁致伸缩增大，该影响是这3方面因素中影响最小的一方面.

图6 Terfenol-D棒的位移（以及干涉条纹变化数）随励磁电流的变化Fig.6 Displacement of Terfenol-D rod（and the change of interference fringes）as a function of exciting current

5 结束语

通过对干涉仪单元、致动器单元、机械传动部件和计数单元四部分进行设计，完成了对磁致伸缩动态演示实验仪的设计与制作，并对Terfenol-D磁致伸缩棒进行磁致伸缩测量.结果表明，该仪器可以清晰显示磁场驱动下磁致伸缩引起的干涉条纹变化，可以动态显示磁致伸缩现象的过程.该仪器因其体积小、便于携带和现象明显的优点，既可精确测量磁致伸缩，又可以作为物理实验或物理教学演示仪器，具有良好的应用效果和发展前景.

[1]H García-Miquel，D Barrera，R Amat.Magnetic actuator based on giant magnetostrictive material Terfenol-D with strain and temperature monitoring using FBG optical sensor[J].Measurement，2016，80：201-206.

[2]Zhou H M，Li M H，Li X H，et al.An analytical and explicit multi-field coupled nonlinear constitutive model for Terfenol-D giant magnetostrictive material[J].Smart Materials and Structures，2016，25：8.

[3]Ke Y，Jiang C，Tao J，et al.Local inhomogeneous structural origin of giant magnetostriction in Fe-Ga alloys[J].Journal of Alloys and Compounds，2017，doi：10.1016/j.jallcom.2017.05.180.

[4]Clark A E，Restorff J B，Wun Fogle M，et al.Magnetostrictive properties of body-centered cubic Fe-Ga and Fe-Ga-Al alloys[J].IEEE Transactions on Magnetics，2000，36：3238.

[5]He Y，Jiang C，Wu W，et al.Giant heterogeneous magnetostriction in Fe-Ga alloys[J].Effect of trace element doping，2016，109：177-186.

[6]Bian L X，Wen Y，Li P，et al.Magnetostrictive stress induced frequency shift in resonator for magnetic field sensor[J].Sensors and Actuators A：Physical，2016，247：453-458.

[7]Cheng Z Y，Li S Q，Zhang K W，et al.Novel magnetostrictive microcantilever and magnetostrictive nanobars for high performance biological detection [J].Advances in Science and Technology，2008，54：19-28.

[8]Chang H，Liao S，Hsieh H，et al.Magnetostrictive type inductive sensing pressure sensor[J].Sensors and Actuators A：Physical，2016，238：25-36.

[9]Liu Y，Gao X，Li Y.Giant magnetostrictive actuator nonlinear dynamic Jiles-Atherton model[J].Sensors and Actuators A：Physical，2016，250：7-14.

[10]Farid Ya Khalili，Sergey P Tarabrin，Klemens Hammerer，et al.Generalized analysis of quantum noise and dynamic backaction in signal-recycled Michelson-type laser interferometers[J].Phys Rev 2016，A 94：013844.

[责任编辑 代俊秋]

Design of magnetostrictive dynamic demonstrator based on Michelson interference method

ZHOU Yan,HUANG Shubin,LIU Yue,LIU Penghui,LIU Shiyu,ZHANG Zilong
（School of Science,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134,China）

The magnetostrictive material has wide application fields for the transducer,sensor and actuator.Therefore,the magnetostrictive effect is the key content of electromagnetics to science and engineering majors in the college.However, the deformation caused by the magnetostrictive effect is small,the phenomenon is not intuitive,at the same time,the measuring equipment for research has large volume,high price.At present,there is no dynamic magnetostrictive demonstrator suitable for classroom teaching.This paper is based on Michelson interferometer principle,and the dynamic magnetostrictive demonstration instrument has been designed.It has many advantages,such as small size,low cost,obvious demonstration effect and so on.The instrument can be used in the higher level innovation experiments of students,and can also be used in the demonstration of magnetostrictive effect in class.

Michelson's interferometer；optical interference method；magnetostriction

TH73

A

1007-2373（2017）04-0024-04

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.04.004

2017-07-06

教育部留学回国人员科研启动基金；天津商业大学本科教育教学改革项目（TJCUZD201439）；全国大学生创新创业训练项目

周严（1980-），男，副教授，博士，lxyzhy@tjcu.edu.cn．