高速公路收费站附近拥堵问题探讨

摘 要：随着国家经济的发展，消费水平方式的转变和提高，高速路的车流量急剧增加，致使收费站交通堵塞问题日趋严重，利用排队论模型解决收费站安排问题。

关键词：排队论；交通拥堵；问题

障碍物收费站是高速路收费的普遍方式，通常收费站数量多余交通车道数，所以车流在经过收费亭汇入正常行车道时极易产生拥堵。因此，本文针对高速公路收费后合并的问题，提出合理设计，充分对比分析新泽西收费站现状，最后考虑无人驾驶和不同收费方式的搭配对模型的影响。

着重考虑事故预防、吞吐量和成本预算三个方面对收费区域理想化设计。事故预防，根据对数据的处理得，事故的发生主要集中在收费后加速区域合并到正常车道的交接处，且与道路收敛的角度呈正相关关系。根据成本预算，由于数据的短缺和工程标准的差异，将成本的问题简化为收费站面积的比较。

未来高速公路的车流量将持续递增。随着经济发展水平的不断提高，人们对生活的改善有了越来越高的要求。一方面，人们所需要商品的种类在不断增加，质量在不断提高，对获取商品时的时效性与便捷性的要求也在不断增强；另一方面，人们精神层面的需求也在日益多元化，旅游业的蓬勃发展带动力高速公路上客运人数的增加；随着收入的增加和汽车工业的发展，私人汽车告诉增加，自驾游出行逐步增长。在货运和客运两方面的共同推动，导致了高速公路车流量的成倍增加。然而，高速公路的安全形势并不乐观。由于高速公路收费站的通行能力远小于路段通行能力，其不仅造成了车辆等待时间的延长，还造成了一系列滋生问题，如地面的磨损、尾气污染物排放量增多及碰撞事故。

高速公路收费站的功能除了有收取通行费来建设、维护公路设施外，还有控制车流量的作用，即当前方主干线非常拥堵的时候，收费站便会临时关闭以缓解前方道路的压力；另一方面还有减少高速路事故的发生率，当遭遇不良天气状况和路况发生不良变化时，收费站也会采取临时关闭道路的措施，有效避免重大事故的发生。

为了设计出合理、安全、高效的收费站广场，对事故发生率、吞吐量和成本建立多目标优化模型对收费站进行优化。（1）在事故预防方面：在车流通过收费亭后，车流必须从较宽的收费站出口呈扇形快速并入车道较少的常规机动车道，由于道路变窄，如果设计不合理则极易造成拥堵或引发交通事故。我们通过数据做出的散点图得出道路合并时的角度越小，拥堵和事故率越小，且宽度和渐变长度采用1∶11为最优结果。（2）在吞吐量方面，我们对数据处理，我们得出每条道路的理论通行能力N，道路的饱和度β，道路的综合则减系数r，车道数n，则吞吐量V=N*β*r*n。（3）成本问题：由于美国的收費标准难以查找，工程要求与国内要求差异较大，所以我们将成本的计算问题简化为收费站面积的计算。收费站的面积可近似为两个梯形的面积（A1、A2）和一个矩形的面积，则收费站面积计算公式：A=A1+A2+A3。

高速公路收费系统，是一个典型的排队收费系统，由输入、列队、服务台和输出四个部分构成。输入描述的是顾客出现在排队系统中的方式，人们通过某种带有任意参数和适当简化假设的随机过程来表示它。顾客到达时，如果所有服务台都在被占用，顾客可能选择随即离开或者排队等待。系统如果有多个服务台，各服务台可以各自独立的排列，也可以有一个公共的列队。列队可以是具体的，也可以是抽象的，可以是有限的，也可以是无限的。对于多服务台来讲，各服务台可以串联、并联也可以混联。输出是指顾客从得到服务到离开服务系统，由于一结束服务顾客即刻离开服务系统，所以输出是通过服务时长来加以描述的。可以用来对服务系统加以描述。

高速公路上的车辆陆续到达收费站，然后离开收费站。如果到达的车辆不能及时得到服务，就产生了排队现象。最具有代表性的收费站系统即是满足M/M/C/∞/∞/FCFS的排队系统。

通过对美国新泽西州95号公路的车流量分析，我们得到了此公路的每小时平均车流量，如上图。

通过对当前公路上的收费站仿真可得如下模型：

可见，车流量过大时，在收费站附近会发生大量拥堵，通过计算可以得到最优化合并角度：8.59°<α<11.46°。

作者简介：

郭江华，重庆市，重庆交通大学河海学院。