航天器动力学环境分类与数学描述研究

吴永亮 李小龙 高 甲 刘 畅

（1航天标准化与产品保证研究院，北京，100071；2北京空间飞行器总体设计部，北京，100094）

航天器动力学环境分类与数学描述研究

吴永亮1李小龙1高 甲2刘 畅1

（1航天标准化与产品保证研究院，北京，100071；2北京空间飞行器总体设计部，北京，100094）

文摘：结合航天器动力学环境的主要技术背景和我国航天型号研制的实际情况，通过分析研究美国宇航局标准NASA-HDBK-7005《动力学环境准则》，介绍航天动力学环境的主要分类以及描述方法，阐释航天动力学环境冲击响应谱的计算力学系统及其相关标准的应用。

航天器；动力学环境；冲击响应谱；数学描述。

1 航天器动力学环境概述

卫星与运载火箭作为体现航天技术发展的主要载体，其研制、发射和运行是一项庞大的系统工程，从制造到完成任务过程中涉及的动力学环境问题十分重要，从设计、试验、飞行到改进都与之有直接的关系。动力学环境分析方法及试验技术的正确性与合理性直接影响着卫星与运载火箭的设计水平，甚至决定着航天任务的成败[1-2]。

卫星与运载火箭（简称火箭）在全寿命周期经受的环境并不完全相同。卫星在制造总装、地面运输、发射入轨、在轨运行以至主动返回等阶段要分别经历复杂的地面总装环境、地面试验环境、地面运输环境、发射环境、空间环境和返回环境，这些环境统称为卫星环境。火箭由于其主动段发射任务完成后即告任务终止，因此其环境因素一般只涉及总装、试验、运输和主动段发射等几个阶段。

力学环境是卫星环境和火箭环境的重要组成部分，它是指卫星和火箭产品所经受的振动、冲击、噪声、加速度和微重力等环境。力学环境又可分为静力学环境和动力学环境。静力学环境主要是指卫星与火箭经历的准静态环境，如发射段的准静态加速度过载、卫星发动机在轨工作过程中引起的整星过载、返回式卫星在返回减速过程中承受的过载等。动力学环境则是指能够产生时变扰动激励（亦称外力函数或动力载荷）的所有现象，这些扰动激励直接或间接施加在火箭和卫星及其部组件上，如整流罩内的声环境、卫星与火箭对接面上的随机振动环境、火箭级间分离产生的瞬态振动环境、星箭分离时包带解锁引起的冲击环境等。由于航天飞行器对重量的要求比较苛刻，其设计都需要从质量角度上考虑，由此产生了诸多问题，而引起这些问题的原因是动力学环境，因此，必须正确认识运载火箭、航天器及其它飞行器在执行任务过程中的动力学环境[3-4]。

2 航天动力学环境分类[5]

航天动力学环境包括所有作用在航天飞行器及其组件上的产生各种动激励的现象，动激励也称为“力函数”或“动载荷”。这些激励可以是施加的外力也可以是一种运动输入，它们既可以由内部产生也可能由外部诱发。

a）内部产生的激励：转动部件的不平衡、机构运行、硬件装配的不对中、组件中的磁力和气动力或流体动力、贮箱内推进剂液体的晃动、动力供给或需求不平衡造成的扭矩变化量等产生的激励。内部激励是与组件的特定设计以及其具体功能紧密联系的。

b）外部产生的激励：装卸、运输、发射、上升、空间作业、进入行星（包括地球）大气及着陆等过程中产生的激励。

关于卫星与运载火箭动力学环境并没有一个严格的分类标准。为了便于数据分析及简化试验流程，可将动力学环境分为确定性的、随机性的或二者皆有的；根据动力学环境的特点也可将其分为稳态、非稳态和瞬态；按照频率范围可分为：类周期振动环境、瞬态环境（低频瞬态环境和高频瞬态环境）、随机振动环境、声环境等[6]。2.1确定性动力学环境

确定性动力学环境是指每当处于此环境条件时，能够产生具有相同时间历程的激励。即：在任意时刻t，在允许的试验误差范围内，激励的瞬时值都是可以通过前一时间对激励的测量值来确定的。确定性动力学环境通常是比较易于理解、易于描述的物理过程，常使用确定性方法来描述和预示这些激励以及由这种环境因素产生的响应。

可以在数学上将确定性环境因素描述为一个时间的函数x（t），它是一个周期或非周期（瞬态）的时间历程信号，如图1所示。此外，函数x（t）的傅立叶变化X（f）可以用来描述确定性动力学环境在频域上的表现。

2.2 随机性动力学环境

随机性动力学环境是指每当处于此环境条件时，用来描述环境因素的时间历程信号的统计学特征（如均值和标准偏差）是不变的，而特定时刻的信号值是不一样的。即：在特定时刻t，信号值是无法通过前一环境因素的测量值获得，例如管中高速气流产生的气动噪声。

一般来说，动力学环境通常是由确定性部分和随机性部分组成。图2（a）是纯随机环境产生的随机信号示例；图2（b）是周期（确定性的）与随机环境因素共同作用而产生的信号示例。该信号中的周期性部分如图1（a）所示。

随机性动力学环境被称为“时不变”或“时变”的，取决于在所关心的时间范围内，表现环境特性全部时间历程信号的统计学特征值是随时间不变的或是变化的。

“时不变”随机信号通常被称为“平稳随机信号”。平稳随机信号又可分为各态历经随机和非各态历经随机。如果各样本函数的时间平均统计特性都相等，那么称此环境为各态历经随机的。

当一个或多个表现环境特性的随机信号的统计学特征值随时间变化时，该环境称为“时变”的。航天器在发射阶段，经历的大多数动力学环境都是“时变”的。

综合数据分析与工程应用的观点来看，可将随机时变环境划分为两类，即非平稳随机和瞬态随机。如果表现环境特性的随机信号中至少有一个统计学属性是随时间变化，那么称这种随机环境为非平稳的。例如，航天器在大气层中上升时造成的气动噪声，它的均方根值是时变的。如果表现环境特性的随机信号有明确的开始和结束，并且其作用时间相对瞬态环境作用下结构的脉冲响应函数衰减时间较短，就称之为瞬态动力学环境。例如，火箭发动机点火瞬时超压，或是爆炸分离冲击事件。图3是典型的非平稳和瞬态随机动力学环境特征信号。

3 动力学环境描述

有多种方式描述动力学环境信号x（t）。这里使用的描述符包括：时间历程；均值；平稳过程的线谱、自谱、波数谱、1/3倍频程谱；非平稳过程的最大谱；瞬态过程的傅氏谱、能量谱、冲击响应谱。

此外，对于x（t）和y（t）分别表示两个不同环境的信号，或者同一环境及测量时间但不同位置的测量信号，一般用互功率谱及其衍生的函数（相干函数、频率响应函数、脉冲响应函数）来确定其线性关系。除了时间历程、1/3倍频程谱以及冲击响应谱，所有这些描述符都包含对信号x（t）和y（t）的傅立叶变换，定义如下：

如果x（t）和y（t）的幅值单位是对应时域（单位为s）的u和v（如g，m，Pa等），则X（f，T）和Y（f，T）的幅值单位是对应频域（单位为Hz）的u-s、v-s。

因为篇幅有限，本文以冲击响应谱为例介绍其数学描述。冲击响应谱（通常也叫做冲击谱，响应谱，或是SRS）通常用来测量给定瞬态环境破坏的可能性，这个环境特性可以是确定性的也可以是随机性的。对于确定性的环境特性而言，冲击响应谱概念还可以用来计算针对设计目的的边界载荷。

冲击响应谱（SRS）是指一系列不同固有频率、具有一定阻尼的线性单自由度系统受到冲击激励作用时产生的最大响应（如加速度、速度、位移）与系统固有频率之间的关系曲线。SRS的力学系统如图4所示。假定的单自由度系统由弹簧和阻尼器及共同支撑的质量块组成，支撑皆与刚性基座相连。

在定义SRS时，假设振子的质量远小于基座质量，因而对基座输入的影响可以忽略不计，即振子和基座质量之比趋于零。当评估一个在确定性环境特性下的多自由度系统的设计载荷，对同一定义进行了两处改动：①系统的每个弹性模态都被看作一个单自由度系统（激振器），它的质量就是所谓的“有效模态质量”，导出了模态的SRS；②取消模态质量与基座质量之比趋于零的假设。

4 航天器动力学环境相关标准

航天产品研制是一项庞大的系统工程，往往由多家单位联合研制，且航天行业外的单位参与航天飞行器研制的情况越来越多。在总体与分系统单位合作时，由于缺乏统一的航天动力学环境设计与试验标准，往往遇到很多需要协调的问题。开展航天产品动力学环境设计与试验主要工作：①根据实测数据或分析数据确定使用环境；②在使用环境的基础上结合设计余量确定设计环境从而进行设计；③在设计环境的基础上结合试验余量确定试验条件；④通过试验考核产品是否符合规范的要求。

为了解决上述问题，目前国际流行的标准是美军标MIL-STD-810《环境试验方法与工程考虑》和美国航天与导弹中心标准SMC-Standard SMC-S-016《运载器、上面级和航天器试验要求》。对应我国的标准是GJB 150A-2009《军用装备实验室环境试验方法》、GJB 1027A-2005《运载器、上面级和航天器试验要求》和QJ 3135-2001《导弹武器系统、运载火箭和航天器环境工程大纲》等。

开展航天装备设计时，以预示环境条件作为使用环境条件，设计环境条件是在使用环境条件上加设计余量。通常，设计环境条件可按照试验环境条件进行设计。但是，对于运输试验、热试验等长时间的试验，需要增加试验因子，设计环境条件不能按照试验环境条件进行设计。因此，核心问题是确定使用环境条件。关于产品合格判据，经过环境试验，如果产品出了问题，需要判断试验本身是不是无效的、还是产品失效了。

国际上通行动力学环境（包括设计准则）标准是以美国国防部标准MIL-STD-810为代表。MIL-STD-810基本做法将是平台与载荷分开处理，先通过平台测量环境，然后通过实测数据得到载荷的环境。飞机、船舶和汽车的设计考虑动力学环境时，先解决平台的问题，再解决机（车）载设备的问题。MIL-STD-810强调实测数据和数据统计，其适用于飞机、船舶和汽车等动力学环境试验。

因为航天的特殊性，需要将平台与载荷即运载和卫星（有效载荷）同时考虑，且难以得到实测数据。因此，MIL-STD-810不能满足航天的实际需求。

GJB 150A-2009《军用装备实验室环境试验方法》和GJB 1027A-2005《运载器、上面级、航天器试验要求》发布以后，试验剪裁成为动力学环境试验的必要条件，其意味着环境试验标准将不再提供通用的振动、噪声和爆炸分离冲击等动力学环境试验条件，而需要标准的使用方根据各自产品特定的使用要求制定相应的试验条件。这种情况更真实地反映了动力学环境的实际特征，也有利于产品研制实现高效费比的动力学环境适应能力。然而，其对产品研制人员的专业技术能力提出了更高的要求。但是这些标准并没有解决环境设计问题。

美国宇航局发布的NASA-HDBK-7005《动力学环境准则》，其目的是规定一致的、通用的操作程序，规范飞行器及其有效载荷的动力学设计、结构设计和鉴定、验收试验等方面的操作，提高结果的一致性。该标准系统地总结和评估了产品任务的动力学环境预示方法、动态激励或力学环境引起的载荷预示方法、结构环境激励响应预示方法，以及为航天器从系统级到零部件级产品的设计和试验所制定的动力学容差标准程序方法，总结了试验设备和试验过程，具有重要的参考意义。NASA-HDBK-7005为导弹武器系统、运载火箭和航天器研制过程中的振动、噪声和爆炸分离冲击等动力学环境设计和试验准则的制定提供一个规范性的解决方案，以指导用户和研制人员根据飞行器的预期使用要求制定合理、可行的振动、噪声和爆炸分离冲击环境设计和试验准则，避免研制过程中产生明显的过设计/过试验或欠设计/欠试验。

NASA-HDBK-7005《动力学环境准则》是美国NASA多年的经验总结，对我国航天技术的发展具有很好的借鉴意义。该标准对动力学环境进行了详细的描述和分类，是开展动力学环境和描述的重要基础。本文基于NASA-HDBK-7005给出了全面、完善的动力学环境分类与描述，这是一项非常重要的基础工作，对于指导我国航天动力学环境设计与试验，提升航天产品总体研制能力具有重要意义。

［1］马兴瑞，于登云，韩增尧，等．星箭力学环境分析与试验技术研究进展［J］．宇航学报，2006，27（3）．

［2］朱凤梧，张小达，金恂书，等．GJB 1027A－2005运载器、上面级和航天器试验要求［S］．北京：国防科学技术工业委员会军用标准发行部，2005．

［3］向树红．航天器力学环境试验技术［M］．北京：中国科学技术出版社，2010．

［4］柯受全．卫星环境工程和模拟试验［M］．北京：中国宇航出版社，1993．

［5］NASA．NASA－STD－7005 Dynamic Environmental Criteria［S］．Washing D．C∶NASA，2001．

［6］马兴瑞，韩增尧，等．卫星与运载火箭力学环境分析方法及试验技术［M］．北京：科学出版社，2014．

吴永亮（1987年—），男，硕士，工程师，现主要从事航天总体与环境、遥感、军贸标准化工作。

※本文源于基金项目：国家国防科工局技术基础科研课题《航天器环境试验基线与剪裁技术》（JSJC2013203B002）。