基于量纲理论的分裂导线集成载流量综合性研究

余虹云，倪国灿，王嘉晶，叶成（国家电力器材产品安全性能质量监督检验中心（国家电网公司电力器材安全性能检测技术实验室），杭州310015）

基于量纲理论的分裂导线集成载流量综合性研究

余虹云，倪国灿，王嘉晶，叶成
（国家电力器材产品安全性能质量监督检验中心（国家电网公司电力器材安全性能检测技术实验室），杭州310015）

随着分裂导线的应用越来越广泛，线路容量的问题越发不可忽视。然而，分裂导线载流量计算与单根导线存在一定的差异，无法依据现有的导线载流量计算公式得到结果。通过分裂导线的载流量试验，模拟分裂导线实际运行，使用量纲分析，对分裂导线的集成载流量进行研究，得到了在实验室环境下分裂导线的实际载流量值，得出了分裂导线集成载流量与单根导线载流量的数学关系，为线路设计和改造提供了有力的技术支撑。

分裂导线；载流量；试验；量纲分析

0 引言

随着社会经济的发展和科学技术的进步，社会用电量不断提高。电网容量需要适应日益增长的电能需求，在这种背景下，分裂导线应运而生。而在进行新线路设计或老线路改造成分裂导线时往往需要考虑线路容量。

目前线路设计时架空导线的载流量依据现有的导线载流量计算公式取得，应用于分裂导线时，分裂子导线的载流量采用导线单独运行时的载流量值。但由于分裂导线之间存在邻近效应和热效应的影响，因此分裂导线的集成载流量（集成载流量即为分裂子导线的载流量之和）可能不等于分裂导线的根数乘以导线单独运行时载流量的计算值。如果以现有的计算方式得出的集成载流量大于实际载流量，会影响线路安全；如果小于实际载流量，可以对线路进一步扩容，增加经济效益。因此开展分裂导线集成载流量的研究有着重要意义。以下通过模拟分裂导线实际运行方式进行分裂导线的载流量试验，并根据量纲分析的原理研究分裂导线集成载流量与单导线载流量的相关数学关系。

1 架空导线载流量影响因素

1.1 影响导线载流量的内部因素

导线自身的属性是影响电缆载流量的内部因素，增大线芯面积、采用高导电材料、减少接触电阻等都可以提高电缆载流量。

1.1.1 导线截面积

线芯面积（导线截面积）与载流量呈正相关，通常安全载流量铜线为5～8 A/mm2，铝线为3～5 A/mm2。

1.1.2 导电材料电阻率

所用导线材料电导率越高，载流量越高。如采用铜线替换铝线，同等规格下能提升30%载流量。在某些高要求场合甚至使用银线。

1.1.3接触电阻

接触电阻是最容易忽视而实际中又是最易引起灾害的一条内因。由于同根导线电流是既定的，发热最严重的地方就是接线柱等导线连接处，这里成了实际应用中提升导线载流量的薄弱点。

接触电阻主要由收缩电阻和表面膜电阻两部分组成。其中铝制导线由于表面膜电阻较大，导致铝线的接触电阻是铜线的10～30倍。需要高可靠应用的场合采用镀金、银插头的原因，也是为了减少接触电阻。减少接触电阻的措施：铜芯线缆采用绞接时应进行锡焊处理；铝线不应采用铰接，而是用焊接或压接；铜铝相接应采用铜铝过渡接头。

1.2 影响导线载流量的外部因素

架空输电线路载流量是由输电线导体温度确定的，外界环境因素的改变都会使得输电线导体温度场分布发生变化。对于架空输电线，其导体温度场分布受环境温度、日照强度、风速等因素的影响。

1.2.1 环境温度

环境温度是影响架空输电线载流量的重要因素。环境温度越高，输电线导体与其周围冷却空气的换热能力越差，其散热能力越差，架空输电线载流量也随之降低，反之越高。

1.2.2日照强度

日照强度是影响载流量的另一个重要因素。当日照强度增大时，输电线导体表面日照吸收热功率越大，输电线载流量随之降低，反之越高。

1.2.3 风速

风速直接影响架空输电线导体表面的对流换热系数，从而输电线导体散热，是影响架空输电线路载流量的主要因素之一。当风速较大时，热量能很快被输电线导体周围冷却空气带走，导体对外散热能力增强，载流量随之增大，反之减少。

1.2.4 分裂间距

多条导线并敷时会形成邻近效应和集肤效应，使电荷集中在导线截面局部，降低了导线允许载流量。而且多条并敷导致热量集聚，也会降低载流量。

2 架空导线载流量理论计算

摩尔根公式基于架空导线的热平衡方程，是计算架空导线载流量的代表性方法之一，它反映了载流量与环境温度、风速、日照强度、导线外径、导线温度的关系。

在摩尔根公式中，

将式（2），（3），（4）代入式（1）中，则

式中：θ为架空线的载流温升；v为风速；D为架空线外径；ε为架空线辐射系数，光亮新线取0.23～0.46，发黑旧线取0.90～0.95；S为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，S=5.67×10-8W/m2；Ta为环境温度；∂s为架空线吸热系数，光亮新线取0.23～0.46，发黑旧线取0.90～0.95；RT为架空线温度为T时单位长度的交流电阻；Is为日照强度。

外界风速为零，用摩尔根公式计算时，架空线对流散热功率为0，这显然与实际不符，因当外界无风时，架空线外表面仍存在自然对流散热。为了能够计算风速为零时的线路载流值，考虑风速v=0时的自然对流散热，对摩尔根公式进行了修正。

结合实验室时的情况，日照强度取50 W/m2，辐射系数、吸热系数取0.46，表1为修正后在27℃环境温度下，JL/G1A-630/45钢芯铝绞线外表面不同温度时的载流值。

表1 钢芯铝绞线外表面不同温度时的载流值

3 分裂导线集成载流量试验

在此研发了一套分裂导线固定装置，结合原有设备，可夹持多分裂导线进行拉力负荷施加，模拟分裂导线实际运行工况。

开展了钢芯铝绞线JL/G1A-400/35、JL/G1A-630/45的集成载流量试验，试验布置如图1和图2所示（由于试验较多，只列出有代表性的试验）。将载流量试验结果数据进行汇总（见表2、表3）。

然后将不同运行温度时的分裂导线子导线载流量除以单导线的载流量，此比值设定为系数K，然后制成图表（见表4、表5）。为了便于更直观地观察和研究得到的系数K，将表4、表5中数据制成折线图（见图3、图4）。

图1 钢芯铝绞线JL/G1A-400/35在不同分裂型式下的试验现场布置

图2 钢芯铝绞线JL/G1A-630/45在不同分裂型式下的试验现场布置

表2 JL/G1A-400/35钢芯铝绞线不同分裂型式在不同运行温度时的载流量试验值A

表3 JL/G1A-630/45钢芯铝绞线不同分裂型式在不同运行温度时的载流量试验值A

表4 JL/G1A-400/35不同分裂型式在不同运行温度时的分裂导线集成载流量系数

从图3、图4中可以看出，分裂导线子导线载流量小于导线单独运行时的载流量。分裂导线的分裂间隔相同而分裂数增加时，分裂导线集成载流量系数K减小；分裂导线的分裂数相同而分裂间隔增大时，K增大。

表5 JL/G1A-630/45不同分裂型式在不同运行温度时的分裂导线集成载流量系数

图3 JL/G1A-400/35分裂导线集成载流量系数K

图4 JL/G1A-630/45分裂导线集成载流量系数K

4 分裂导线集成载流量与单导线载流量数学关系

4.1 主要物理量

根据量纲分析理论，影响单导线载流量与分裂导线载流量关系主要影响因素有导线电阻、子导线分裂间距、风速、导线温度、分裂子导线载流量、单导线载流量。其相应的基本量纲为

（1）导线直流电阻。

电阻单位欧姆（Ω）是流过1 A电流时，端电压为1 V时的电阻，其基本量纲为V·A-1=kg·m· s-3·A-2，导线电阻的单位为Ω/km，则其基本量纲为kg·m·s-3·A-2，记为M·L·T-3·I-2。

（2）子导线分裂间距。

子导线分裂间距是指所使用分裂导线之间的间距，其单位为m，记为L。

（3）风速。

风速是指导线周围的风的相对速度，其单位为m/s，记为L/T。

（4）导线温度。

导线温度是指导线运行时导线内部的温度，其单位为℃，记为Q。

（5）分裂导线子导线载流量。

分裂子导线载流量是指分裂导线运行时各子导线的载流量，其单位为A，记为I。

（6）单导线载流量。

单导线载流量是指相同工况下单导线试验时的载流量，其单位为A，记为I。

根据实际情况及现场试验分析，子导线直径相对于分裂间距相差一个数量级，对结果影响不大，暂不予以考虑；导体面积该参数的影响已经反映在导线电阻中，因此该影响因素可以排除。综上所述，实际最终考虑的物理量包括导线直流电阻、子导线分裂间距、风速、导线温度、分裂导线子导线载流量、单导线载流量，所涉及的基本量纲包括长度、质量、时间、电流、热力学温度5个。

4.2 载流量量纲分析

根据量纲分析理论，可得载流量量纲分析方程为：

式中：R为导线20℃直流电阻；D为子导线分裂间距；T为导线温度；V为风速；I1为单导线载流量；I为分裂导线子导线载流量。

在国际MKSA单位制中可列出这6个物理量的量纲表如表6所示。

表6 相关影响因素量纲

根据Π定理，由6个影响因素及5个基本量纲，可构建1个无量积Π。

解代数方程组：

得到：

于是，可以得到

4.3 数据分析

通过试验数据可以看出，不同工作温度下的分裂导线子导线载流量主要随着分裂数的增多，呈缓慢下降的趋势，下降幅度不大。分裂导线集成载流量与单导线载流量在不同分裂数的情况下，随着分裂数的增大，其系数呈减小的趋势。因分裂数量纲为0，因此在量纲分析的过程中，分裂数的影响无法运用到量纲分析中，因此，分裂导线集成载流量与单导线载流量的系数按照不同分裂数的情况进行分析。

根据量纲分析结果可以得出，在不同分裂数的情况下，分裂导线子导线载流量与单导线载流量呈线性相关。

同时，结合表2、表3所得到的数据，可以得到，在不同分裂数的情况下，分裂导线子导线载流量与单导线载流量呈线性相关，不同分裂数情况下，系数不同，随着分裂数的增加，呈逐渐减小的趋势。如表7所示。

5 结论

通过研发分裂导线固定装置成功模拟了线路上分裂导线的受力情况和导线排布方式，解决了只能进行单导线载流量试验而不能进行分裂导线集成载流量试验的问题。

基于试验研究及量纲分析的结果，取得了分裂导线子导线载流量与单导线载流量数学关系，并得出了以下结论：

（1）分裂导线子导线载流量小于导线单独运行时的载流量。

（2）分裂导线集成载流量与单导线载流量呈线性相关。

（3）不同分裂数情况下的分裂导线集成载流量系数不同，随着分裂数的增加而逐渐减小。

（4）分裂导线的分裂间隔相同而分裂数增加时，分裂导线集成载流量系数减小。

（5）分裂导线的分裂数相同而分裂间距增大时，分裂导线集成载流量系数增大。

[1]胡仁喜，张秀辉.热力学、电磁学、耦合场分析[M].北京：人民邮电出版社，2013.

[2]冯慈璋，马西奎.工程电磁场导论[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3]杨世明，陶文铨.传热学[M].北京：高等教育出版社，2005.

[4]贾力，方肇洪，钱兴华.高等传热学[M].北京：高等教育出版社，2003.

[5]徐海宁，史令彬，卢志飞，等.柔性直流输电电缆温度场建模及载流量分析[J].浙江电力，2015，34（11）∶52-55.

[6]何整杰，李震彪，梁盼望.输电线温度及载流量的ANSYS计算方法[J].浙江电力，2010，29（8）∶1-5.

[7]陈锡阳，刘洋，马燕鹏，等.输电线温度及载流量ANSYS计算方法及修正因数[J].电力科学与工程，2015，31（4）∶1-5

[8]周象贤，蒋愉宽，李特.高压输电线路载流量计算软件的开发[J].浙江电力，2015，34（8）∶9-12.

（本文编辑：陆莹）

Comprehensive Research of Integrated Current-carrying Capacity of Overhead Bundled Conductor Based on Dimensional Theory

YU Hongyun，NI Guocan，WANG Jiajing，YE Cheng
（National Quality Supervision&Inspection Center of Electrical Equipment Safety Performance（SGCCTesting Technology Lab of Electrical Equipment Safety Performance），Hangzhou 310015，China）

With the extensive application of bundled conductor，the problem of line capacity cannot be ignored.However，there are some differences in current-carrying capacity calculation between bundled conductor and a single conductor.The current-carrying capacity of bundled conductor cannot be calculated by the existing calculation formula.This paper simulates the actual operation of bundled conductor by current-carrying capacity test and uses dimensional analysis to investigate the integrated current-carrying capacity of bundled conductor.The research obtains the actual current-carrying capacity in the laboratory environment and mathematical relationship of the current-carrying capacity between bundled conductor and a single conductor，providing a powerful technical support for design and reconstruction of lines.

bundled conductor；current-carrying capacity；test；dimensional analysis

表7 分裂导线子导线载流量与单导线载流量系数

10.19585/j.zjdl.201708003

1007-1881（2017）08-0013-05

TM751

A

国网浙江省电力公司科技项目（5211DS14004W）

2017-06-16

余虹云（1964），女，教授，长期从事电力器材的检测研究工作。