声呐图像背景区域灰度统计特性分析与拟合

夏平，伍呈呈，刘小妹，雷帮军



声呐图像背景区域灰度统计特性分析与拟合

夏平1,2，伍呈呈1,2，刘小妹1,2，雷帮军1,2

(1. 三峡大学水电工程智能视觉监测湖北省重点实验室，湖北宜昌443002；2. 三峡大学计算机与信息学院，湖北宜昌443002)

利用声呐进行水下目标定位识别是当前水下目标识别与跟踪的重要手段之一，由于声呐图像受噪声影响严重、分辨率低，对声呐图像的背景建模有助于其目标分割与识别。首先，分析声呐图像背景区域灰度的统计特性，结合其特点采用高斯分布、Gamma分布、威布尔分布、瑞利分布模型对6类不同背景区域声呐图像统计特性进行拟合，构建声呐图像背景区域模型。最后，采用准则和Kolmogorov距离误差评价准则评估拟合效果。拟合结果表明，高斯分布、Gamma分布和威布尔分布均能较好地逼近声呐图像背景区灰度统计特性。为满足实时性的应用需求，选用高斯分布构建声呐图像背景灰度统计模型是可行、合理的方案，从而为声呐图像预处理和目标分割提供了背景模型建模的理论依据。

声呐图像；背景区域；灰度统计特性；威布尔分布；高斯分布

0 引言

利用声呐进行水下目标识别与跟踪是目前水下探测最有效的手段之一。声呐图像背景灰度分布情况对其预处理和目标分割等处理的性能将产生很大影响，构建合适的声呐图像背景分布模型有助于目标检测与识别。

复杂的水中环境存在大量的散射体，如水中生物、泥沙、气泡等，而不平坦的水底与目标界面，既是声波的反射体，也是声波的散射体。所有这些散射体，构成了水中实际环境的不均匀性，声波投射到不均匀界面上形成散射，散射波在声呐系统中形成混响噪声。混响噪声是目标定位识别中主要的背景干扰之一，形成的声呐图像混响复杂、目标区域与背景之间对比度差、噪声较严重、目标边缘弱化甚至不连续[1]。对声呐图像灰度分布模型研究目前还处在起步阶段，而对雷达图像灰度分布模型研究则比较成熟[2]，常采用K-分布、Gamma分布、威布尔分布、高斯分布模型拟合其灰度分布特性。声呐图像与雷达图像分辨率均较低、受噪声污染严重、目标边缘弱，因而其成像特性具有一定的相似性。声呐图像背景区域灰度分布特性的研究中，文献[3]分别采用了威布尔分布和瑞利分布模型对图像背景区域像素灰度分布进行了仿真，得出威布尔分布较瑞利分布能更好地逼近声呐图像灰度分布曲线，且适应性较强；但威布尔分布参数复杂程度较高。为提高计算效率，可采用瑞利分布拟合；文献[4]以此为基础，将其应用于声呐图像的去噪，取得了较好的效果。文献[5]在对声呐图像灰度特性进行分析的基础上，根据应用的需要选取不同的背景区分布模型。

本文在对水下声呐图像背景区的灰度分布特性进行分析的基础上，采用Gamma分布、威布尔分布、高斯分布和瑞利分布模型对其仿真拟合，通过拟合误差评价其相似度，构建合理的、符合声呐图像背景灰度分布的统计模型。

1 声呐成像

水中悬浮微粒对光线的反射和散射极大地限制了光学成像设备在水中的使用，声波的波长是可见光波长的2 000倍，可以绕过悬浮微粒，从而使声学成像成为可能。声呐成像设备以扇形模式向四周发送扫描波束，并从各方向接收回波信号。若某方向上存在目标，则该方向返回的声波会出现很强的波动；若无目标则返回的声波波动非常小。被目标物遮挡的部分，声呐接收到的回波信号为0，声图像上形成“阴影暗区”；接收回波信号强的部分，声图像上形成“高亮区”，如图1所示。

由于混响噪声等因素的影响，声呐图像成像质量远不如光学图像，声图像对比度低、噪声重、目标边缘不完整；同时，声波波束在传播中受界面影响会引起多径效应，并存在旁瓣干扰，且当目标或者声呐系统处于运动状态时，会出现多普勒效应，这些因素都会造成声图像上的目标形变和失真。

声图像的这些特点给图像分割、目标识别等处理带来较大的困难。正因为如此，声呐图像灰度统计模型目前没有特定模型指导，一定程度上影响了声呐识别领域的进展。因此，在声呐图像处理前，对其灰度分布统计特性进行分析十分必要，有助于寻找和提出合适的算法模型对声呐图像进行相关处理。

(a) 目标实物

(b) 声呐成像

2 声图像背景区灰度分布模型建模

常用Gamma分布、高斯分布、威布尔分布、瑞利分布和K分布等模型对图像的背景区灰度分布进行建模。

2.1 高斯分布模型

高斯分布是一种常用的图像背景建模模型，其概率密度函数为

2.2 瑞利分布模型

瑞利分布最常用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接收包络统计时变特性。二维随机向量的同相与正交两分量呈独立的、有着相同方差的正态分布时，其向量的模呈现瑞利分布；另一方面，瑞利分布可认为是威布尔分布的特例，是形状参数的威布尔分布，其概率密度[6]为

2.3 威布尔分布模型

威布尔分布是连续的概率分布，其模型含有多个自由度，形状参数不同时，其概率密度分布曲线会发生相应的变化，从而有一定的自适应性。根据实际声图像实时更新形状参数，可得到最逼近声呐图像背景区灰度分布的参数最优值。其概率密度函数[5-6]为

2.4 Gamma分布模型

式中：为图像像素灰度值；为尺度变量；为形状变量；为Gamma函数。

2.5 K分布模型

研究者对雷达杂波、水下杂波分布特性进行大量研究与实验后认为，威布尔分布、K分布模型符合程度高，因此，K分布能较精确地适用于描述水下杂波模型。K分布的概率密度函数[9]为

式中：为图像像素灰度值；为尺度变量；为形状变量；为Gamma函数；为阶第二类修正贝塞尔函数。

K分布描述较为复杂，且只有概率密度函数表达式，因此，K分布对目前大多用于模拟接近K分布特性的杂波信号中。

3 声呐图像背景区灰度分布模型拟合与分析

3.1 背景区灰度统计分布模型拟合

用双频识别声呐(Dual Frequency Identification Sonar，DIDSON)SMC-300系统采集声呐视频，选取不同深度与环境的水域6幅声呐背景区图像进行实验，如图2所示。拟合实验中，由于K分布中的绝对值均大于200，由图3(a)～3(f)中声图像灰度分布直方图可知，声呐图像背景区灰度值均偏低，6幅背景图像灰度值均在200以内，主要集中于灰度值100以内。因此，本文仅采用瑞利分布、Gamma分布、威布尔分布、以及高斯分布来拟合声图像背景区灰度统计特性，并与实际直方图统计曲线对比。

3.2 拟合误差评价准则

(6)

(7)

3.3 实验结果及拟合度分析

四种模型的拟合曲线及其对比如图3(a)～3(f)所示，拟合误差如表1所示。

(a) 背景1     (b) 背景2

(c) 背景3     (d) 背景4

(a)背景1灰度直方图与模型拟合曲线对比

(b) 背景2灰度直方图与模型拟合曲线对比

(c) 背景3灰度直方图与模型拟合曲线对比

(d) 背景4灰度直方图与模型拟合曲线对比

(e) 背景5灰度直方图与模型拟合曲线对比

(f) 背景6灰度直方图与模型拟合曲线对比

图3 水底声呐不同区域背景灰度直方图与模型拟合曲线对比

Fig.3 Comparison of gray level histogram and model fitting curve between sonar background images in different regions

表1 四种模型的拟合误差

综上所述，选用高斯分布模型对声呐图像背景灰度进行建模是一个合理的选择。

4 结论

本文分析了声呐图像背景区域灰度分布的统计特性，针对其特点采用四种模型对其背景灰度分布进行拟合，得出了威布尔分布、Gamma分布和高斯分布都能较好地逼近声呐图像背景区灰度统计的结论。

结合实际应用中计算效率以及满足实时性要求的考虑，选用高斯分布构建声呐图像背景区灰度统计分布模型是可行、合理的方案，从而为声呐图像预处理和目标分割提供了模型建模的理论依据。

致谢

感谢三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心、三峡大学水利与环境学院王从锋教授及其团队提供声呐视频数据及其参与相关问题的讨论。

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Analysis and fitting of gray statistical characteristics of sonar image background region

XIA Ping1,2, WU Cheng-cheng1,2, LIU Xiao-mei1,2, LEI Bang-jun1,2

(1. Hubei Key Laboratory of Intelligent Vision based Monitoring for Hydroelectric Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China;2. College of Computer and Information Technology, Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei,China)

Using sonar for underwater target recognition, distance measurement and direction finding is one of the important methods for current underwater target recognition and tracking. Sonar image is seriously influenced by noise and the resolution is low, background modeling for sonar image is helpful to the target segmentation and recognition. Therefore,the gray statistical characteristics of sonar image background region are analyzed, and then combined with the features of underwater sonar image, the Gaussian distribution, gamma distribution, Weibull distribution, and Rayleigh distribution models are used to fit the statistical characteristics of sonar images with six kinds of different background regions. The experimental results are evaluated by thecriterion and Kolmogorovdistance error evaluation criterion.The results of comparison show that the Gauss distribution, Gamma distribution and Weibull distribution could better approximate the gray statistical distribution of sonar image background region. In order to meet the requirements of real-time applications, the use of the Gauss distribution model as the description of background area gray statistical distribution is feasible and reasonable, this provides a theoretical basis for sonar image preprocessing and target segmentation.

sonar image; background; gray statistics characteristics; Weibull distribution; Gauss distribution

TP391 O427

A

1000-3630(2017)-04-0315-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.04.004

2016-09-06;

2016-12-13

国家自然科学基金(联合基金)重点项目(U1401252); 国家自然科学基金资助项目(61272237); 湖北省重点实验室开放基金项目(2015KLA05)

夏平(1967－), 男, 湖北麻城人, 硕士, 教授, 研究方向为计算机视觉、信号与信息处理、多尺度几何分析及其应用。

雷帮军, E-mail: 429002704@qq.com