基于正交镜像滤波分析的雷达信号分选方法

吴惟诚，姜秋喜，潘继飞，刘 鑫

(1.解放军电子工程学院信息处理实验室，安徽 合肥 230037;2. 解放军电子工程学院雷抗系，安徽 合肥 230037)

基于正交镜像滤波分析的雷达信号分选方法

吴惟诚1，姜秋喜1，潘继飞2，刘 鑫1

(1.解放军电子工程学院信息处理实验室，安徽合肥230037;2.解放军电子工程学院雷抗系，安徽合肥230037)

针对WVD法中存在的交叉项干扰，以及对正交镜像滤波(QMF)利用不充分的问题，提出了基于QMF分析的信号分选方法。该方法建立在小波变换的多分辨率分析特性和双通道滤波器组设计的基础上，根据正交镜像滤波器组树(QMFBT)原理，对信号进行合理层数的分解，通过提取表达信号调制信息的图像特征，不依赖先验知识，实现有效地分选。仿真实验表明，与几种常见分选算法相比，该算法具有一定的抗噪性能和更高的分选准确性及实时性。不足之处是信号分解层数的确定和图像特征的计算对实时性存在影响。

信号分选；小波变换；正交镜像滤波器组；图像特征

0 引言

雷达信号分选是通过提取信号特征和特性分析以及设计的算法将来自不同辐射源的信号区分开来，为上级决策机构提供必要的信息支持[1]。伴随信号波形的复杂化，参数特征灵活多变的新体制雷达的出现，仅依靠基于提取信号参数特征的分选方法，难以满足现代电子战中信号分选的要求[2]。在当前LPI雷达信号被广泛使用的背景下，信号检测与分选的方法主要有：能量检测法、数字自相关提取包络法、循环谱相关函数法、模板匹配法、时频分析法等。

时频分析和小波变换是新发展起来的处理非平稳信号的得力工具，时频分析可以同时展现时域、频域的波形及时频域之间的调制信息，小波变换能够将各种交织在一起的不同频率混合信号分解开，在不同的时间点和频率点，可以得到不同分解能力下的细节信息。文献[3-4]分析了基于模糊函数理论的LPI信号侦察。文献[5]采用了Winger时频分析方法来提取LPI信号的调特征参数，但信号分选时受交叉项的影响，且需要先验知识的支撑。文献[6-7]研究了运用QMFBT线性分解技术检测LPI信号的方法，取得了较好的结果，但只是基于某类信号检测，并没有涉及更多信号类型或是分选。本文针对WVD双线性变换存在交叉项干扰，对多相位、多频率信号的分选效果不佳，以及对QMF方法利用不充分等问题，根据QMF分析LPI雷达信号的特性[8]，结合正交双通道滤波器组的设计与图像特征的提取，提出了基于QMF分析的信号分选方法。

1 基于小波分解的QMF分析

1.1 时频小波分解

1.1.1小波变换

对于信号的时频分析，小波是局域化的基函数。也即是说，需要满足正交性条件公式：

(1)

(2)

其中，a为正实数，b为实数。若a比较大，基函数是对小波原型拉伸后的结果(长时低频函数)；若a比较小，基函数则会变成收缩小波(短时高频函数)。

小波变换[10]的定义式为：

(3)

小波变换将时频平面分成了许多个块。在这里，每个块近似表示函数范围内(频率平面内的矩形区域)的能量。因为不可能同时在时间和频率上集中函数的能量，所以并不是所有的信号能量都位于单独一个块内。小波变换可以看作是采用了一对子带滤波器的恒Q滤波，以及在我们所关心的特定子带带宽以各自的奈奎斯特采样频率的选择。

1.1.2滤波器的选择

FIR滤波器具有线性相位，可去除重构时的相位失真，所以优先考虑运用FIR滤波器来完成信号的分解。所选择的滤波器必须达到上述提及的小波正交要求，同时确保滤波器的参数设置满足：

1)实现正交分解，每一层输出能量与输入能量相等；

2)H滤波器的输出包含信号的低频部分，G滤波器的输出包含输入信号的高频部分。滤波器的幅频特性曲线越接近理想状态越好，通带顶部应尽量的平，阻带应尽可能的衰减快速，且过渡带尽量的窄。

在对多种滤波器特性进行比较后，选择改进型sinc滤波器[11]。原sinc滤波器可将能量在频域集中，而在时域却是无限卷积。采用加窗函数的方法对sinc函数滤波器进行改进，同时对一些参数做出相应地修改。得到传递函数：

(4)

1.1.3双通道QMFB

(5)

图1 双通道QMFB结构图Fig.1 Structure of dual channel quadrature mirror filter

图2 分析滤波器的典型频率响应Fig.2 Typical frequency response of analysis filter

1.2 QMF分析原理

对雷达信号的正交小波分解可以使用QMF分析，通过设计滤波器组将输入信号能量在频率上分成两个正交分量来实现。用到的“块”是指时频平面上包含基函数能量的矩形区域。通过将QMF对引入到一个可以充分衍生的树形结构，可以分解波形使得在每一层内的这些“块”具有相同的面积大小[13]。这样，每个滤波器的输出分量都将又输入到下一层的QMF对中，如图3所示。每一个QMF对均以π为界将输入的数字信号波形分解成高频分量和低频分量两部分。设归一化信号以每秒一个样本的速率输入，信号带宽为[0,π]，由于每个滤波器输出信号只有一半的带宽，所以只要求1/2的样本满足奈奎斯特采样定理；因此对这些信号序列进行2倍降采样，得到相同数目的输出样本。

在时频平面内，高频小波变换在时间上会更尖，低频小波变换则在频率上更尖。也就是说，随着频率增加，在时间上“块”会变得更短并且占用更大的频率带宽。由于小波变换是线性的，因此存在对这些“块”最小面积的基本限制。然而，QMFB配置的性质是每层的块输出的系数矩阵的长度(时间)和宽度(频率)分别是上层系数矩阵的2倍和1/2。图3中树形结构每层的输出组成一个矩阵，该矩阵中元素的平方和近似代表相应时频图中块内所包含的能量。

图3 QMFBT结构图Fig.3 Structure of quadrature mirror filter bank tree

QMF的层数选择是个至关重要的问题，因为层数与时间分辨率负相关，与频率分辨率正相关，且层数每增加一级，时域分辨率减少一半，频域分辨率增加一倍。而不同的信号所需的分辨率不同，这就要求结合信号的特性，在最能提取信号特征的时间、频率分辨率下分析处理信号，选择的层数过高过低都会影响到分析信号的结果和效率，而层数的选择将在3.2节通过仿真实验说明。

2 基于QMF分析的雷达信号分选方法

对于LPI信号，通过选择适当的层数，可以轻易识别出不同信号的调制样式和调制参数特征，如能够确定带宽、载频、“片”内的能量分布、相位调制、脉宽，以及时频图上的位置信息等，甚至可以识别出当前发射机的数量和LPI发射机的类型。层数越少，时间分辨率越高，相应的频率分辨率越低；当层数增多时，时间分辨率随之变低，同时频率分辨率会变高。选取几类典型LPI雷达信号进行QMF分析。LPI信号的QMF分析处理框图如图4所示。

图4 LPI信号的QMF分析处理框图Fig.4 QMF analysis of LPI signal processing block diagram

2.1 几类信号QMF分析的仿真结果

选取的LFM信号参数：采样频率fs=40 MHz，脉宽τ=10 μs，信号起始频率fc=2 MHz，带宽B=4 MHz。在不受噪声污染的情况下，通过QMF分析，进行5层处理得到图5结果。

图5 LFM信号5层QMF分析等高线图Fig.5 LFM signal 5 layer QMF analysis contour map

选取的Barker码信号参数：采样频率fs=40 MHz，脉宽T=13 μs，子脉冲宽度为τ=1 μs，信号中心频率f0=10 MHz。在不受噪声污染的情况下，通过QMF分析，进行3层处理得到图6结果。

图6 Barker信号3层QMF分析等高线图Fig.6 Barker signal 3 layer QMF analysis contour map

选取的10位Costas信号参数：采样频率fs=40 MHz，编码序列为[2,4,8,5,10,9,7,3,6,1]，子频率持续时间为Tp=1 μs，信号起始频率fc=2 MHz。在不受噪声污染的情况下，通过QMF分析，进行3层处理得到图7结果。

图7 Costas信号3层QMF分析等高线图Fig.7 Costas signal 3 layer QMF analysis contour map

选取的Frank码信号参数：采样频率fs=40 MHz，子脉冲宽度为τ=1 μs，N=3，即码长为32=9，脉宽T=9 μs，信号载频f0=10 MHz。在不受噪声污染的情况下，通过QMF分析，进行2层处理得到图8结果。

图8 Frank信号2层QMF分析等高线图Fig.8 Frank signal 2 layer QMF analysis contour map

对于不同调制样式的雷达信号，通过合适层数的QMF分析可以清晰地进行区分，并能够准确的识别出信号的调制信息，例如：LFM信号的调制斜率，Barker码和Frank码信号的相位突变点位置等，为信号的分选提供了充分可靠的依据。

2.2 层数选择对QMF分析的影响

对信号进行QMF分析时，层数的选择是重要的，且有根据的。层数对结果的影响在第二章已经进行了理论分析，以3.1节中的LFM信号为研究对象，在不受噪声污染的情况下，分别对LFM信号进行1～8层的QMF分析，结果如图9所示。

图9 LFM信号1—8层QMF分析等高线图Fig.9 LFM signal 1 to 8 layer QMF analysis contour maps

观察图9可以发现，层数较少时，频率分辨率很低，导致信号的许多时频特性没有显现出来，且信号轮廓也不完整。直到第5层时，LFM信号的轮廓和特性都很完整、清晰，可以轻易识别出是信号样式，能量分布及调制信息等，为下一步提取图像特征进行信号分选提供了很好的支持。而当层数继续增加时，信号轮廓被破坏，能量分布、时频特征越来越模糊。因而对信号进行QMF分析时层数的选择很关键，需要针对信号的特性，在最佳的时间、频率分辨率下提取信号的图像特征，决定了分选的正确性。

3 基于图像特征的分选实验

通过对几种典型雷达信号的分析可知：QMF能够直观的体现信号的调制信息，根据Matlab仿真实验，在对信号进行2层的QMF分析就能区分出不同信号的调制样式，达到预分选(识别调制)的目的。对于调制类型相同，调制参数不同的信号可以通过选择合适的QMF分析层数进行处理，对相同层数的分析结果等高线图，标准化处理并转化成灰度图像，提取边缘纹理特征及位置信息，进行配对分选。

为了验证基于QMF分析的信号分选方法的有效性，选取了4类典型雷达信号：LFM、Barker、Costas、Frank，每类调制样式各有3种不同调制参数的信号，共12种，具体信号参数如表1所示，采样频率均为fs=40 MHz，分别在信噪比SNR=-5 dB,0 dB,5 dB,10 dB的条件下进行仿真实验。

以3种LFM信号为例，对其进行5层的QMF分析，得到如图10、图11、图12的等高线图，在分别只改变脉宽、起始频率和带宽的情况下，5层时频分布等高线图可以清晰地发现脉宽与时间轴上的取值范围相关，起始频率与频率轴上的截点相关联，而带宽则与频率轴上的取值范围相关。因而可以通过提取QMF分析结果的图像特征进行比对来实现信号分选。

表1 12种LPI信号参数表

图10 LFM1信号Fig.10 LFM1 signal

图11 LFM2信号Fig.11 LFM2 signal

图12 LFM3信号Fig.12 LFM3 signal

对接收到的12种信号分别进行合适层数的QMF分析，通过提取各等高线图中的边缘特征及位置信息进行配对，实现将不同信号区分开来的目的。在不同信噪比条件下，分别利用QMF分析、参数配对法、相关函数法、WVD法分选信号，并进行1 000次的蒙特卡洛实验，记录下分选的正确率和所用时间，时间用Matlab中的tic，toc函数记录，如表2所示。

表2 各分选算法结果比较

比较表2中的数据可以发现，本文所提方法在不同信噪比的条件下，与几种常见的分选算法相比，分选正确率最高且所用时间最短，具有较好的分选有效性和实时性，分选正确率随着信噪比的增大而提高，在SNR=5 dB时已经得到十分理想的结果，验证了QMF分析法的可行性和抗噪性能。

4 结论

本文提出了基于QMF分析的信号分选方法。该方法建立在小波变换的多分辨率分析特性和双通道滤波器组设计的基础上，根据QMFBT原理，进行合理层数的分解，通过提取表达信号调制信息的图像特征，在不依赖先验知识的条件下，能够有效的实现信号的分选与识别，且避免了双线性变换中的交叉项干扰等问题。仿真实验表明，与几种常见分选算法相比，该算法具有一定的抗噪性能和更高的分选准确性及实时性。不足之处是信号分解层数的确定和图像特征的计算对实时性存在影响。

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LPIradarSignalSortingMethodBasedonQMFAnalysis

WU Weicheng1,JIANG Qiuxi1, PAN Jifei2, LIU Xin1

(1. Information Processing Laboratory, Institute of Electronic Engineering, Hefei, 230037,China; 2.Dept. of Radar Countermeasure, Institute of Electronic Engineering, Hefei 230037,China)

Aiming at the cross term interference in the WVD method, as well as the problem of insufficient utilization of the quadrature mirror filter (QMF), a signal sorting method based on QMF analysis was proposed. Based on multi resolution analysis of wavelet transform and basic characteristics of two channel filter bank design on the method based on quadrature mirror filters (QMFBT) tree decomposition principle, reasonable number of signal, image feature information extracted by the expression of signal modulation, without relying on prior knowledge, sorting effectively. Simulation results showed that the proposed algorithm had a certain anti noise performance compared with several common sorting algorithms, and it was more accurate and real-time. The deficiency is the determination of the number of decomposition of the signal and the image feature impact on the real-time calculation.

signal sorting; wavelet transform; quadrature mirror filter banks; image feature

2017-02-21

:吴惟诚(1992—)，男，江苏南京人，硕士研究生，研究方向：雷达辐射源信号分选识别技术研究。E-mail:404959825@qq.com。

TN974

：A

：1008-1194(2017)04-0083-07