一种基于径向基函数的模型参考自适应控制的研究

2017-09-12 14:48王鑫
科技创新与应用 2017年26期
关键词:RBF神经网络

王鑫

摘 要:文章介绍了基于RBF(径向基函数)神经网络的辨识,实现单神经元PID模型的自适应控制。采用RBF神经网络,是由于其结构简单,应用成熟,具有万能逼近性;采用单神经元构成的PID自适应器是因为其具备适应性强,结构简单,有学习的功能。我们通过RBF神经网络的辨识后进行单神经元PID的自适应控制,随时对参数进行学习与修改,以求达到所要的效果。

关键词:RBF神经网络;单神经元PID;辨识;自适应控制

中图分类号:TP273 文献标志码:A 文章编号:2095-2945(2017)26-0012-02

引言

近年来,模型参考自适应控制,作为一种重要的自适应控制,它已具有较成熟的分析综合理论和方法,并在实践中被越来越广泛地使用。于此同时,PID因其良好的可靠性和自适应性,也随之迅速发展。但是,未知特性(如不确定性、随机性)的外界干扰,对于PID控制的参数变化的影响很大,使其控制效果不佳。这样,单单用PID控制已远远不能满足要求。随着人工神经网络的不断发展,它能充分应对系统参数较大的情况,能充分展现系统的参数结构,将它与PID控制结合起来,能很好地解决PID控制中的不能,促进两者的共同发展。本文采用RBF神经网络进行系统辨识,优点在于其有简单的结构和很强的适应能力,拥有自我的学习能力。而且运用单神经元作为控制器的PID控制,也考虑了其简单、易实现性。在通过仿真实践证明,这种方法在信息的采集、动态特性和在线辨识都有很好的效果。

1 RBF神经网络辨识

RBF神经网络是由J.Moody和C.Darken在20世纪80年代提出,它是具有单隐层的三层前馈网络。它由输入到输出的映射是非线性的,而隐含层空间到输出空间的映射是线性的,这样能大大加快学习速度并避免局部出现的小问题。

RBF神经网络输入层向量记为X(k),该层第i层节点的输入为xi(k),(1

辨识网络输出记为ymout(k),则

ymout(k)=w1(k)h1(k)+…+wn(k)hn(k) (1)

径向基函数hj(k)为:

(2)

其中,Cj(k)为中心矢量,bj(k)为基宽向量。

辨识器的性能指标函数为:

其中,yout(k)为实际输出。

RBF函数中确定宽度和中心向量参数是系统辨识的关键:中心向量通过动态递推来进行调整;宽度是通过运用最小二乘法(RLS)修改权值计算得到。

2 单神经元PID控制

单神经元作为构成神经网络的基本单位,具有学习和自适应能力,且结构简单相应速度快。将它与传统的PID控制器结合起来,一定程度上解决了传统PID调节器不易在线实时整定参数,难以对复杂过程和时变系统参数进行有效控制等问题。

单神经元调节器为多输入单输出,可通过调整权值得到新的输出。

其中,输入量为xci,对应的权值为wci,k为比例系数。

单神经网络的输入:

式中,error(k)为误差;T为时间。

神经网络的输出即为控制器的输出:

单神经元控制器的学习规则采用delta学习规则,主要是调整权重,调整加权系数以达到自适应的效果。二次性能指标函数:

E=(yrout(k)-yout(k))2(6)

其中,yrout(k)为模型参考输出。

辨识网络会渐渐地与对象的实际输出一致,即ymout(k)≈y(k)。

最终单神经元权值调整公式为:

?駐wci=-?浊error(k)xci(k)(7)

其中,?浊为学习率,通过RBF神经网络辨识得到。

3 系统模型和整体结构

系统选取位置伺服控制系统作为被控对象,该系统传递函数为:

其中,?兹1(s)、?兹d(s)为输入端及输出端电位计(接触式绝对角传感器)的偏角,Kp为电位计比例系数,Ka为放大器增益,K0为电枢参数,N为传动齿轮齿数比,J为系统转动惯量,B为测速伺服电机参数。

RBF网络作为辨识器NNI,单神经元PID作为控制器NNC。

4 控制算法

单神经元PID控制器为控制网络,RBF神经网络即辨识网络,对控制系统在线进行辨识,随时调整参数。这样,就能获得更好的控制效果。

其控制过程如下:

(1)给出单神经元初始权值、学习速率及RBF网络的参数。一般,辨识权值wi∈[-1,1],RBF函数中心向量Ci∈[-1,1],宽度bj∈[-1,1]。

(2)采样得到输入和反馈rin(k),y(k),这样就能求出误差error(k)=rin(k)-y(k),利用公式(4)求出各误差。

(3)利用公式(5)计算单神经元的输出,其输出为PID给出控制量。PID控制器的输出u(k)发送到被控对象和 RBF网络就形成实际输出yout(k)和辨识输出ymout(k)。

(4)计算RBF中辨识网络的输出,由公式(1)求得。

(5)径向基函数中心向量通过动态递推来进行调整;宽度是通过运用最小二乘法修改权值计算得到。

(6)模型参考输出yrout(k)与实际输出yout(k)的偏差由修正单神经元的权值得到。

(7)k=k+1,进行循环移位并返回步骤(2)。

5 仿真

针对二阶传递函数进行单神经元 PID模型参考自适应控制,被控对象离散化得到差分方程:

y(k)=1.9815y(k-1)-0.9818y(k-2)+0.1656u(k-1)+0.1646u(k-2)

采样时间T为1ms,当S=1时,输入指令信号为余弦信号;当S=2时,输入的参数辨识以及余弦跟踪结果如图1、图2、图3所示。

参考模型指令信号为:

rin(k)=0.5cos(0.006?仔k)

yrout(k)=0.2yrout(k-1)+0.6rin(k)

6 结束语

本文采用了RBF神经网络进行网络辨识,运用单神经元PID控制器实现自适应控制。仿真运用位置伺服控制系统的传递函数作为被控对象,表明了神经网络有很好的学习功能、较好的辨识精度,以及实现调整系数的目的。另一方面,单神经元构成的PID控制器结构简单,适应性强,大大地简化了工作的复杂性,提高精度和实现在线辨识的要求。所以,系统中参数辨识和控制器参数实现连续在线调整,这种方法有助于工程实践应用。

参考文献

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