矢网中噪声选件的校准方法研究

吴爱华，刘晨，陈锋，梁法国

（1.中国电子科技集团公司第十三研究所,河北石家庄050051；2.罗德与施瓦茨（中国）科技有限公司，北京100012）

矢网中噪声选件的校准方法研究

吴爱华1，刘晨1，陈锋2，梁法国1

（1.中国电子科技集团公司第十三研究所,河北石家庄050051；2.罗德与施瓦茨（中国）科技有限公司，北京100012）

为解决矢网中噪声选件的计量问题，分析当前该类产品的测量原理，指出现有校准方法无法对矢网中噪声选件开展计量的原因。参照当前矢网的校准方法，提出一种整体校准方案，并报道该方案的基本要求。基于无源器件的噪声稳定特点，提出失配空气线和衰减器作为检验件的新型实现形式。在对比分析现有矢量和标量两种方法无源器件噪声标准值计算方法的基础上，报道检验件标准值包含温度信息的矢量计算方法。通过检验件与低噪声放大器级联的方式，实现矢网中噪声选件的整体校准。该方案分别在Keysight公司和R&S公司的产品中进行试验，测量频段6～18GHz，校准结果的偏差分别为0.4dB和0.6dB。

矢量网络分析仪；噪声测量；冷源法；噪声选件

0 引言

当前，高集成度的矢量网络分析仪不仅用于测量S参数，而且可以测量噪声系数、增益、谐波、交调失真（IMD）等微波参数，实现了测量系统与微电子器件一次连接，完成几乎所有参数的测量，极大提高了测量效率。杨婷[1]对比了当前主流仪器的噪声系数测量方法，指出矢网中噪声选件的测量原理为“冷源法”，该方法不同于噪声系数仪、频谱仪所采用的“Y因子”法。因此，得出结论现有的JJF 1460——2014《噪声系数分析仪校准规范》[2]等计量规程，无法指导矢网中噪声选件的校准。王成等[3]讨论了矢网中噪声选件测量参数的溯源问题，提出采用矢网校准过程中的功率计和噪声源送上级计量技术机构校准，从而实现矢网中噪声选件的间接溯源。但是，这种方案忽视了复杂的噪声测量模型对测量结果的作用，无法提供有效且直观的数据，对矢网中噪声选件进行合理的校准。

综上所述，矢网中噪声选件的计量，当前还没有合理的校准方法。为了保证新型测量仪器得到较好的应用，其测量数据实现有效溯源，急需开展矢网中噪声选件的校准技术研究工作。

1 整体校准方法设计

1.1 矢网中噪声选件的测量原理和特点

西林[4]首次报道了日本安立公司在矢网中实现噪声系数测量能力，其主要特点是利用矢网的S参数测量能力，测量被测件的可资用增益，相比于Y因子法中的插入增益，提高了噪声系数测量准确度。当前，商业化的基于矢网的噪声选件主要由美国Keysight公司和德国Rohde&Schwarz公司提供，测量原理已经进一步发展，各自特点如下。

美国Keysight公司基于PNA-X矢网可以提供50GHz的噪声系数测量能力，其主要测量原理是：应用噪声参数原理（如式（1）所示）进行噪声选件的校准和被测件的测量[5-7]，其中校准环节主要是获得噪声选件的噪声参数，测量环节是先测量被测件的噪声参数，最后计算获得被测件匹配状态的噪声系数。在硬件上配备了专门的低噪声接收机，在测量算法方面采用了最小二乘法求解噪声参数超定方程，因此测量准确度较高。

式中：F——对应Γs的噪声系数；

Fmin——最小噪声系数；

Rn——等效噪声电阻；

Γs——源反射系数；

Γopt——最佳源反射系数（最小噪声系数对应

的源反射系数）。

器件的4个噪声参数分别为最小噪声系数、噪声电阻、最佳源反射系数的幅值和相位。

德国Rohde&Schwarz公司实现了67 GHz的噪声系数测量，其主要测量原理是基于Friis[8]提出的噪声定义（如式（2）所示），采用平均检波器测试信号功率，用均方根检波器测试信号功率和噪声功率之和[9-10]，用矢网测量被测件增益，最后代入式（2）中计算获得被测件噪声系数。其主要特点是基于矢网本身的接收机，开发了专用的测量算法，测量频率高，测量成本相对较低。

式中：Si——二端口网络输入端信号功率；

Ni——二端口网络输入端噪声功率；

So——二端口网络输出端信号功率；

No——二端口网络输出端噪声功率。

1.2 需求分析及方案设计

JJF 1460——2014《噪声系数分析仪校准规范》采用分项计量仪器技术指标，通过Y因子噪声公式计算测量不确定度，实现了有效校准。但是基于矢网的噪声选件，测量模型比较复杂，相比于分项校准，更加适合采用整体校准方案。

整体校准方案需要考虑3方面的内容，分别是检验件的设计、噪声系数标准值的提取和被校准系统测量条件。

1）检验件的设计主要考虑噪声性能稳定[11]，并具有一定的失配范围，能够反映被测件实际的匹配状态[12]，覆盖被校准系统的测量频率范围。

2）标准值（FV）的要求比较明确，即准确度高于被校准系统测量值（FM）的测量准确度。

3）鉴于被校准系统主要用于测量有增益的器件。因此，检验件输出端级联低噪声放大器才能完成整体校准工作。如式（3）所示，FC表示级联整体的噪声系数，FLNA表示低噪放的噪声系数，GV表示检验件的可资用增益。

式（3）左侧数据FC的测量不确定度主要来源于被校矢网噪声选件，右侧数据的不确定度包括标准值（FV）的计算不确定度，可资用增益GV的测量不确定度，低噪放的噪声系数FLNA测量不确定度（主要来源于被校矢网噪声选件）。其中前两者的不确定度优于被校矢网噪声选件的测量不确定度。因此理想情况下式（3）左右两侧的数据完全相当，实际验证过程中，二者相减的绝对值越小，说明测量越准确。

1.3 检验件设计

本文选择失配空气线级联衰减器作为检验件，二者都是无源器件，所以噪声性能比较稳定。失配空气线的驻波随着频率有规律的变化，在规定的频率范围内，驻波比在1～4之间有规律变化。一般该频率范围的同轴低噪声放大器驻波比为1～3之间。因此，失配空气线可以用来模拟实际被测半导体器件的驻波状态。

设匹配无源器件的衰减器量为A，Ta为环境温度，T0为标准噪声温度，等于290K，则其噪声系数F可由式（4）计算获得，当Ta=T0=290 K时候，F=A。也就是说匹配无源器件的噪声系数数值约等于衰减量量值，一般情况A近似等于S21。因此，F≈S21，依据这个算法，可以方便地优选合适的衰减器覆盖的噪声校准范围。

1.4 检验件标准值的理论计算模型

无源器件的噪声系数标准值的计算方法分为标量法和矢量法，其中标量法参见1.3节的介绍，其特点是包含了温度信息，但是无法反映失配的影响。现有的矢量法主要集成在国外一些噪声参数测量系统开发商（如美国Maury公司）的测量软件中，准确度较高，但是未包含重要的温度影响量。

为了清晰的量化对比分析上述2种方法，设计了如下试验：无源器件选择“25 Ω失配空气线级联6 dB衰减器”，频率为1～18 GHz，环境温度为290K。

图1 标量法与矢量法在290K时的噪声系数测量偏差

如图1展示了上述2种方法计算标准噪声系数量值的情况，其中ΔF等于标量法与矢量法的计算结果之差。从图1中可以看出标量法的计算结果普遍高于矢量法的计算结果，即ΔF＞0。在匹配点，即驻波比≈1的频点，两个算法结果非常接近，但是驻波比≈4的频点，标量法的计算结果比矢量法大了0.09～0.10 dB，说明矢量方法对驻波比更加敏感，最大变化达0.1dB。

从图2给出标量方法计算标准噪声系数量值在297 K和290 K对比情况，其中ΔF等于标量法的297K与290K的差值。从图中可以看出，环境温度升高，噪声系数计算结果增大，即ΔF＞0。另一方面被测件的驻波比范围为1～4，但是ΔF的变化为0.13～0.18dB，显然变化范围只有图1中的0.1dB的一半。

图2 标量法297K和290K时的噪声系数测量偏差

综上分析，为了进一步提高无源器件噪声标准值计算方法的准确度，需要开发包含温度信息的矢量计算方法。

采取的方案是，首先由检验件的S参数推导获得噪声相关矩阵，其次由噪声相关矩阵获得检验件的噪声参数，最后由噪声参数计算获得噪声系数标准值，具体推导过程如下：

首先检验件的噪声模型如图3所示，该模型的主要原理是将其视为一个传输参数T表征的无噪声的网络和在输入端口两个本征噪声波cT1和cT2。其矩阵表示如式（5）所示，其中ai和bi分别表示i（i=1，2）端口的信号入射波和反射波。一般情况，矢量噪声源由一个噪声相关矩阵表示，如式（6）所示。

图3 两端口线性无源器件的噪声模型

为了符号使用和计算方便，确定如下定义：

其中kB是波尔兹曼常数，W为等效噪声参数，量纲为热力学温度K。所以：

对于一个无源元件的线性两端口网络，其噪声主要由热噪声产生，根据Bosma's原理（假设热力学平衡情况下），其噪声相关矩阵为

式中：T——无源器件的噪声温度，量值等于无源器

件物理温度（即环境温度Ta）；

E——单位矩阵；

S+——无源器件S参数的共轭矩阵。

进而获得X参数和S参数的数学模型，如式（9）～式（11）所示。

噪声相关矩阵与噪声参数的数学关系，如式（12）所示。

至此，就完成检验件S参数和温度到噪声参数的理论计算，最后根据噪声参数方程计算获得检验件的标准噪声系数。

2 测试试验及结果分析

2.1 检验件标准值试验对比分析

美国Maury公司在其商业软件中集成了无源器件S参数转换噪声系数的功能，但是其环境温度假定为标准噪声温度（290 K）。如图4所示，在290 K时候，本文提出的算法与商业软件提出的算法噪声系数相差仅有0.00005dB，这个量值是小于Maury公司商业软件的噪声系数结果的分辨力的。所以，本文提出的计算模型准确。

图4 检验件噪声标准值的对比

校准实验室的实际工作温度往往高于290K，因此，本文中检验件噪声标准值计算模型中增加环境温度元素，就显得非常必要。如图4所示，297K与290K标准值计算相差在0.080～0.087dB之间，相对于一般的最优噪声测量不确定度约为0.2dB，区分这个量级的差值还是相当必要的。

2.2 校准试验及结果分析

图5 级联整体的噪声系数测量数据

检验件中的失配空气线选择Agilent公司的产品，型号为85053-60006，衰减器选择了标称值为6 dB衰减器，型号为Agilent公司的8493C-77900。低噪声放大器选择了中国电科十三所的产品，型号为NC10140C。测量频段为8Hz～18GHz，频率步进为500MHz，测量平均数为10。测量环境温度为23℃，误差为1℃。

如图5所示，左侧的纵坐标表示噪声系数值，右侧的纵坐标表示驻波比，两家公司测量检验件与低噪声放大器级联的噪声系数与检验件的驻波比呈现有规律的变化，这说明在驻波比量值4以内，两家公司都具备比较好的测量能力。

两家测量系统分别测量级联整体的噪声系数，再测量低噪声放大器的噪声系数以及检验件的S参数，通过式（3），可以得到检验件的噪声系数测量结果。最后与检验件的标准值进行比较，即ΔF=），数据如图6所示，可见两家测量数据的偏差分别为0.4dB和0.6dB。

3 结束语

图6 检验件测量与标准值的差值

本文提出的校准方法类似于国内采用检验件校准矢网的方法，属于一种整体校准方案。该方案不仅适合于矢网中噪声选件的校准工作，同时也适应于采用传统的Y因子法的噪声系数仪的校准工作。本文在检验件标准值理论计算模型方面取得了突破，准确度满足了噪声系数测量系统的校准要求。下一步还需要开展在片噪声系数测量的校准方法研究，特别是更大失配条件下，试验数据的分析研究工作。

[1]杨婷.不同仪器对噪声系数测量的方法[J].黑龙江科技信息，2014（34）：80-82.

[2]噪声系数分析仪校准规范：JJF 1460-2014[S].北京：中国质检出版社，2014.

[3]王成，李凯峰，宋晓婵，等.PNA，ZVA系列矢网在多参数计量方面溯源探讨[J].计测技术，2015（s1）：213-216.

[4]西林.矢量网络分析仪测量噪声系数[J].电子测试，1999（3）：33-34.

[5]吴爱华，梁法国，刘强，等.微波低噪声封装器件噪声参数测量技术[J].半导体技术，2013，38（4）：312-316.

[6]High-Accuracy Noise Figure Measurements Using the PNAX Series Network Analyzer[Z].Agilent Technologies.

[7]刘峰，邵晖，李远朝，等.射频电路噪声系数的测量方法研究[J].国外电子测量技术，2014，33（12）：4-8，20.

[8]FRIIS H T.Noise figures of radio receivers[J].Proceedings of the Ire，1944，32（7）：419-422.

[9]Noise Figure Measurement without a Noise Source on a Vector Network Analyzer Application Note[Z].Rohde&Schwarz.

[10]郭海帆，陈建华，陈鑫友，等.基于矢量网络分析仪功率测量的噪声系数测量方法[J].中国测试，2014，40（6）：35-37.

[11]FRAZER A，STRID E，LEAKE B，et al.Repeatability and verification of on-wafer noise parameter measurements[J].Micrwave Journal，1988，31（11）：172-176.

[12]ESCOTTE L，PLANA R，RAYSSAC J，et al.Using cold FET to check accuracy of microwave noise parameter test set[J].Electronics Letters，1991，27（10）：833-835.

（编辑：刘杨）

Study on calibration method of vector network analyzer with noise option

WU Aihua1，LIU Chen1，CHEN Feng2，LIANG Faguo1
（1.The 13th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Shijiazhuang 050051，China；2.Rohde and Schwarz（China）Technology Co.，Ltd.，Beijing 100012，China）

Inordertosolvethecalibrationproblemofvectornetworkanalyzerwithnoise options，the principle of measurement for current products is analyzed and the reason why existing calibration method fails to calibrate the vector network analyzer with noise options is foundout.Referringtothecalibrationmethodofthecurrentvectornetwork，anoverall calibration scheme is proposed and the basic requirements of the scheme are presented.Based on thecharacteristicsof passivecomponents，suchasstablenoise，anewmethodthattakes mismatch air line and attenuator as test pieces is presented.Based on the comparative analysis of the existing methods for calculating the standard values of the noise of passive components in two kinds of vector and scalar methods，this paper presents a vector calculation method for the standard values of test pieces including temperature information.The cascade of the test piece and the LNA is a good method to realize the whole calibration of the vector network analyzer with noise options.The scheme was tested in Keysight company and R&S company respectively.The measured frequency range was 6-18 GHz，and the deviation of calibration results was 0.4dB and 0.6dB respectively.

vector network analyzer；noise measurement；cold source method；noise option

A

1674-5124（2017）08-0006-05

2017-02-10；

2017-03-09

吴爱华（1980-），男，河北涿鹿县人，高级工程师，硕士，研究方向为微电子仪器计量技术。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.002