特征驱动的T样条船体曲面参数化设计方法研究

王 中，彭 飞，韩玉超，卢晓平

(海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉 430033)

特征驱动的T样条船体曲面参数化设计方法研究

王 中，彭 飞，韩玉超，卢晓平

(海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉 430033)

为提高船体曲面生成和修改的便捷性、灵活性，提高船型优化设计效率，并且克服NURBS曲面表征船体曲面的一些不足，提出一种基于T样条技术的船体曲面参数化设计方法。将船体曲面特征参数分为全局、船首、船中和船尾4组，依据这些参数建立T样条控制网格，用单一的T样条曲面即可完成船体曲面和局部特征造型，大大减少了控制点数量。通过特征参数直接驱动船体曲面调整，使船型修改变得直观和简便，且更具有针对性。以典型水面舰船船体曲面表征为例，说明所提方法在船体曲面造型及修改方面的能力和优势，该方法可大大提高船型优化设计效率，具有较大的理论意义和实用价值。

船型设计；T样条；参数化建模；特征驱动

0 引 言

船体外形的表征和修改是船型综合优化设计的基础，表示方式是否简单灵活决定了后续优化过程的难易程度。船体曲面是具有双向曲度的复杂三维空间曲面，难以采用显式的数学表达式来直接表示，当前的做法通常是采用二维NURBS型线或三维NURBS曲面来表示。传统的船型优化设计方法都是基于此种表达方式并结合设计要求，依据母型船和船模系列试验资料对母型型线型值点进行直接修改，或采用融合等方式生成新的船型，这些方法对母型的依赖程度较大，生成的新船型在一定程度上仍受制于母型。因此，要在更大空间范围内寻找符合设计要求的优秀船型并提升设计效率，最有效的方法是采用全船参数化设计方法[1–3]。自1998年Harries等[4]率先提出了相对完整的船型参数化设计理论以来，该方法已得到了长足的发展[5–6]，以此开发出的船型参数化设计和水动力性能优化软件FriendShip[7]也已广泛应用于船舶设计建造的各个领域。刘祖源等[8]对基于NURBS的船型参数化建模方法进行了大量细致深入的研究。

虽然采用NURBS技术表征船体曲面是目前的主流方法，但也存在一些不足之处，例如局部特征表达能力不强，对含有折角线、球首的船体曲面需要分片处理，这样不仅增加了自动化建模的难度，而且各面片之间无法做到无缝连接。此外，当前的大部分参数化建模方法是以拟合各站横剖线为起点，生成全船型线后再拟合整个船体曲面，这样除了不具有表达船体局部特征的能力外，还使各站横剖线之间的关联性不强，使最终生成的曲面存在不光顺的问题，仍需要后期逐步调整。

针对以上问题，本文提出了一种基于T样条技术的全船参数化建模方法。T样条技术作为最新的曲面造型技术，不仅完全兼容NURBS，而且弥补了NURBS的许多不足。文中引入了控制网格（T-Mesh）理论，使T样条参数建模方法建立的整个船体曲面成为一体，完全满足光顺性和无缝性的要求，而且由于控制网格由控制参数直接生成[9]，因此大大减少了控制参数的数量，为船型参数化设计奠定坚实基础。

1 T样条和T网格理论

T样条技术是Sederberg[10]于2003年提出的最新的三维建模技术，近几年，国内外众多学者都对其进行了研究[11–13]，理论也日臻完善，其中Autodesk公司开发的T-Splines建模插件是首个将T样条技术应用于三维实体建模技术的软件。T样条曲面由一个称为T网格的控制网格定义，T网格与NURBS曲面的控制网格十分类似，不同之处在于T网格的控制顶点可以在某行或某列处中止，而不必严格构成矩形网格，在中止处的控制顶点称为T结点（T-junction）。正是由于允许T结点的存在，T样条曲面才能有比NURBS曲面更好的局部控制能力，即在保持T样条曲面形状不变的同时，在局部增加一些控制顶点来提高曲面形状的修改能力，而不必像NURBS曲面那样必须一整行或一整列地增加控制顶点。节点信息由节点间隔来表示，节点间隔表示了2个节点之间的距离，并被分配到T网格的每条边上。3次T样条曲面的公式为：

2 船体曲面参数化建模方法

典型的船体曲面可分为船首、船中和船尾3部分，因此可以根据定义参数的位置将所有参数分为全局、船首、船中和船尾4组。其中，全局参数对应船型的主尺度，如水线长、船宽和吃水等；船中参数用于生成船中部的主体部分，包括平行中体长、前后过渡段长等；其余的2类参数分别对应船首和船尾部分。

本节从全船结构出发，将以上参数分为约束参数和控制参数两类。具体来说，约束参数用于控制船体各个部分的尺寸和位置，具有构建整个船体结构的功能，而且这些参数的数值能在船体表面得到对应。控制参数主要用于控制船体曲面局部的形状及特征，这些参数虽然对船体的整体构架不会产生影响，但对整个参数模型的建立起着重要的支撑作用。对于主尺度已经确定的船型来说，控制参数真正影响着船体的水动力性能。因此，通过调整控制参数可以对船型进行优化。由于本文的主要目的是考量设计船型的水动力性能，因此将设计水线长作为统一的参考长度，并对所有参数进行无量纲化。对于船体水线以下的建模本文共采用38个参数，具体划分如表1所示。

建模时，先根据约束参数确定全船各主要部分的尺寸及位置，然后根据形状参数确定各相应位置的局部形状，使最终生成的船型既满足主尺度要求，又能反映出局部所要表达的特征。此外，以上每个参数都有特定的变化范围以避免生成无效的几何模型，这些参数的变化范围均要通过大量的实验来确定。

如图1所示为船中某位置的控制点结构，水线以下部分采用7个控制点，其中首尾两端点由控制3个方向位置的约束参数控制，这2点控制了船体曲面水线以下部分的宽度和高度；b3点位置由该站位的控制参数确定，该点并不在船体曲面上，仅用于控制船体曲面在该处的凹凸程度。通常，在船型主尺度确定的情况下，通过修改b3点的位置来调整船体形状。在确定b3点后，对b0，b6点偏移可得到b1，b5点，最后分别求取b1，b3和b3，b5的中点来确定控制结构的最后2点。对各站位控制点建立拓扑结构并构成控制网格（T网格），如图2所示，T样条函数会根据控制网格自动对曲面形状进行拟合，并能保证船体曲面的光顺性。

表 1 船体曲面水线以下部分建模参数Tab. 1 Hull surface below waterline modeling parameters

3 参数化建模及特征驱动修改

本节将以典型水面舰艇船型为目标，建立全船参数化模型，并通过调整个别参数驱动全船曲面的修改。现代水面舰艇通常具有3个典型特征：声呐球首、方尾结构以及当前应用于许多驱逐舰水上舷侧位置处的折角线设计，这些结构特征都增加了船体建模的难度。

3.1 声呐球首建模

声呐球首常见于高速舰艇，用于加装声呐以增加舰艇的反潜能力，其形状特征通常为水滴状。因此，根据该特征将声呐球首外形简化为一个半球与一个圆锥体的结合体，对模型初步建立后，再根据实际的球首参数对其进行修改。如对原模型进行相应的拉伸缩放后使球首满足球首长度、宽度等参数的要求，将所得球首的控制点转换到船首处的对应位置后，即可建立首部控制网格，并生成T样条曲面，完成船首部的建模。如图3所示，图3（a）为简化的声呐球首模型；图3（b）为根据实船参数生成并融入船首部的声呐球首模型。

3.2 方尾建模

方尾结构常用于高速舰船，其结构特点是将船尾设计成平直状，其各水线面的尾部形状接近方形或弧形方角。在船底处光顺过渡，没有明显的舵柱位置，在最末端由一块近似竖直的尾封板封闭，在转折处存在一条明显的棱线，如图4所示。采用T样条曲面可将船尾部与尾封板连为一个整体曲面，并在折角处保持C0连续。整个船尾部分采用单一的T样条曲面表示，这种特征采用单个NURBS曲面无法表示，至少要分成2块NURBS曲面才能完成。因此，采用T样条技术能顺利解决分片表示带来的无法无缝衔接的问题，并保证了过渡处的光顺性。

3.3 折角线建模

折角线设计多见于现代舰艇，通常是由于船体水线以下船型曲率变化较大，因此在水线以上设置折角以减小外飘，其特征是线型向内收拢，在舷侧有一明显折痕。在T样条曲面上添加折角线时，采用的方法是在折角边处添加2条相邻的过渡线，折痕处的曲率半径（尖锐程度）由过渡线间的间距所决定，间距越小则折痕越明显。在船侧添加折角线后的效果如图5所示。

3.4 声呐球首建特征驱动船型修改

对整个建模过程搭建软件平台，将参数化建模与特征驱动修改结合起来，完成船型的设计工作。如图6所示，在建模界面输入各项船型参数后，即可生成完整的船体三维模型。对任意参数进行调整，可直接驱动整个船体或局部曲面的修改。这种方法避免了传统建模方法的缺点，具有修改速度快，数值反映灵敏，修改变量易控制等优点。

如图7和图8所示，分别为根据不同局部参数驱动修改得到的首部和尾部模型，从图中结果可以看出，船型能够很快适应不同参数带来的船体变化，在参数范围变化较大时仍能保证良好的光顺性。

4 结 语

为提高船体曲面生成和修改的便捷性、灵活性，提高船型设计效率，并克服NURBS曲面表征船体的一些不足，提出了一种基于T样条技术的船体曲面参数化建模方法，在保证船型主要尺寸参数的前提下，用单一的T样条曲面完成船体曲面和局部特征的造型，大大减少了控制点数量。通过特征参数直接驱动船体曲面调整，使船型修改变得直观和简便，且更具有针对性。以水面舰艇船体曲面表征为例，证明了文中所提方法的船体曲面造型能力和优势。T样条曲面完全兼容NURBS曲面，可直接转换成NURBS曲面并方便使用现有的基于NURBS技术的水动力学性能分析、结构强度计算等软件进行船舶性能和强度分析，提高了设计效率。

本文船体生成过程仅考虑了尺度参数，还没有引入如浮心、横剖面面积曲线等静水力参数和特征曲线参数，这些将在后续参数优化设计研究中逐步加入，以进一步提高本文研究成果的水平和价值。

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Feature-driven modify and parametric design of ship hull with T-spline surface

WANG Zhong, PENG Fei, HAN Yu-chao, LU Xiao-ping
(Department of Naval Architecture, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to improve the convenience and flexibility of hull surface generation and modification, and improve the efficiency of hull form optimization design, a method of parametric design based on T-spline technique has been proposed, which could also overcome some shortcomings of NURBS surface representation. The parameters of hull surface were divided into four groups as global, bow, mid-ship and stern, according to which a T-spline control grid (T-Mesh) was established. Single T-spline surface can be used to complete the hull surface and local feature modeling, greatly reducing the number of control points. By using the feature parameters, the hull surface adjustment could be directly driven, so the ship hull modification is easy and intuitive. A typical surface ship hull representation and modification has been taken as an example to verify that the proposed method could greatly improve the efficiency of hull form design and modification, and has great theoretical significance and practical value.

hull design；T-spline；parametric modeling；feature-driven

U662.2

A

1672 – 7649(2017)08 – 0007 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.08.002

2016 – 06 – 20；

2016 – 08 – 25

国家自然科学基金资助项目(51609253)；海军工程大学自然科学基金资助项目(HGDYDJJ15010)

王中(1981 – )，男，博士，讲师，研究方向为计算机辅助船舶设计制造、舰船流体动力性能。