运用概率学识破骗局

王红

摘要：在我们生活中存在着大量偶数事件，要研究这些大量偶然事件发生的宏观数量规律就要用到概率学的知识，概率学并不是深不可测的，它就在我们身边，它的应用随处可见，用概率的知识还可以帮助我们认清事件的真相，防止我们上当受骗。本文就是运用概率学的知识来识破骗局，帮助我们看清事件真相。

关键词：概率论；规律；骗局

在我们生活中，每天都会有不能预先确定的事情发生。学生不能肯定明天考试时会碰到什么题目，球迷无法预知下一场比赛鹿死谁手，炮手不知一发炮弹打出去能否命中目标，旅游者担心所乘坐的客机是否安全降落。面临这些不确定的事件，我们应如何决策？概率论这门数学，就是研究大量偶然事件发生的宏观数量规律的学问。概率学在我们生活中无处不在，它的应用随处可见，用概率的知识还可以帮助我们认清事件的真相，防止我们上当受骗。下面我们就用概率学的知识，识破我们身边的骗局。

一、骗局一：三张卡片的赌博

有三张卡片，一张两面都是红的，一张两面都是黑的，另一张一面是红的，一面是黑的。

甲和乙打赌。甲说：“請你在三张卡片中任取一张，把它放在桌子上。”乙抽了一张放在桌子上，朝上的一面是红的。

甲说：“这张卡片的另一面可能与这一面不同，也可能相同——仍是红的。我们打赌：我猜两面相同！”

乙想：“反正这张卡片已经不可能是两面黑的了，它或者是两面红，或者是两面不同。相同与不同的机会各占一半，这是公平的赌博！”

但是实际上赌起来，乙发现自己输得次数多。

问题出在何处呢？只要老老实实计算一下“两面相同”这个事件的概率就明白了。

三张卡片中任意抽取一张，基本事件有三个：

（红、红）（黑、黑）（红、黑）

这三个基本事件的概率都是。而“两面相同”则包含了两个基本事件，它发生的概率是。所以，甲赢的概率是。乙上当了。

许多赌博游戏中，会令人产生对概率估计的错觉。设计骗局的人，正是利用这种错觉使对方上钩的！

二、骗局二：旅游图骗术

在有些城市里我们在比较繁荣的街区里，可以经常碰到一种叫“城市旅游游戏奖”的骗术。这些人利用一个可以旋转的大圆盘，上面标注着不同数字，相应的位置标注着对应的奖项，选中就可以获得奖金。如果停止的位置是红灯，就罚相应的金额。

【游戏规则】

1.指针旋转方向自定，顺时针旋转就按顺时针方向数，逆时针旋转就按逆时针方向数；

2.指针所指的位置作为1开始数，数到指针所指的数字就停止（如果指针压线就重转）。此

时，看停止的位置对应的奖项，就可以获得奖金。如果停止的位置是红灯，就罚20 元。

3.约定1元钱转12次，5角钱转6次。

此骗术极具有隐藏性，圆圈上30多格，只有1格是红灯，其他格子都有奖，而且有些奖金高达50元，而且1元钱可以转12次，极具有诱惑力。

【破解】根据骗术的原理我们设计一个类似的图（图一），仔细观察，容易发现图的特点。

1.无论指针指向什么数，按照规则数数，要么顺时针数落入“红灯”，逆时针数落入有奖区；要么逆时针数落入“红灯”，顺时针数落入有奖区；而对应的有奖区，奖金数额很少，2元或者3元。即，每转1次赢2-3元的概率为0.5，输20元的概率也是0.5。

2.无论指针指向什么数，都不可能获得50-90元奖金，这些位置“空位”是为而来引诱游客上当而设的虚拟奖金。下面，让我们用概率的知识来算一算，是不是这样的：

设5角钱转6次落入“红灯”的次数为，获奖次数为。

显然，服从二项分布。

设5角钱转6次输钱的数额为 ，每次获奖都按照3元计算，那么 元，即转6次输钱数额的数学期望为51元。

从数字上可以看出，我们的分析是正确的，旋转的次数越多，输得钱的数额就越多。

三、骗局三：扑克牌骗局

有一个用扑克牌制作的赌博游戏，摊主拿出一副去掉大小王的扑克牌，参与游戏的人每次只需交3元的手续费就可以参与游戏，参与者首先选择按照顺时针方向数或者按照逆时针方向数，其后让参与者从52张（无大小王）扑克牌中抽取两张牌，然后以两张牌的点数和为起点，按照参与者选择的方向进行数数，根据数数的落点位置确定获奖的多少。

例如，参与者选择逆时针方向数，抽出的两张牌的点数和为3，我们就以内圈的3为起点，逆时针方向数3个格子，落点为5，由外圈得知可以获得5元奖金。图中只有2个格子无奖，其余格子都有奖，最高奖金达80元，远远超过手续费3元，让人觉得很容易获奖。是不是获奖的比例真的很高呢？下面我们就利用概率学的知识来算一算：来求一下获得10元和大于10元的奖金的概率究竟有多大？

从图中数字排列规律可知：要获得10元奖金，必须是选择顺时针方向数数，并且抽出两张的点牌和26。概率为；大于10元奖金的概率为0。

可见，获大奖的概率是很小的。

四、总结

通过以上三个骗局可以看到，那些骗子就是利用人们不懂概率知识，想占便宜的心理一次次的欺骗他人骗取钱财的。而且有些骗术及具有隐蔽性，他们设计巧妙，给人一种假象，具有很强的诱惑性。在许多赌博游戏中，会令人产生对概率估计的错觉。设计骗局的人，正是利用这种错觉使对方上钩的！

但是，只要我们擦亮眼睛，学会运用概率学的知识来识破骗局，无论什么样的骗术，我们都能一一识破。概率学就在我们身边，它并不是深不可测，而是浅显易懂非常实用的知识，让我们都来学习一点概率学，因为它可以帮助我们看清事情真相，防止上当受骗。

参考文献：

[1]张景中，任宏硕.漫话数学[M].北京：中国少年儿童出版社，2014.10.

[2]贾文斓.浅议概率与生活的关系.[J]学周刊理论研究，2016.11（32）.endprint